复习课，不妨尝试“推荐式”教学

如何改进习惯的教学模式，充分调动学生的积极性和主动性？近期，我尝试了“推荐式”教学模式，包括以下四个操作流程：

下面我将结合“离散型随机变量的概率分布与数学期望”复习课谈谈“推荐式”教学模式在教学中的应用。

学情分析：

学习了离散型随机变量的分布列以后，学生会求出某些简单的离散型随机变量的分布列及其数学期望。但是在复习这一段内容时，学生的基础不好，基本方法不熟，基本题型不清楚，分析解决问题的能力有待提高。如果在复习时能够把一类问题归纳在一起，举一反三，提炼方法，总结规律，那么一定会实现令人满意的课堂教学效果。

课堂生成：

1. 回顾准备，小组推荐

（1）学生归纳整理本章知识点。

点评：厘清知识，为学生综合、灵活运用本章知识打下基础。

（2）学生根据教师的要求，结合自己的理解，选择相应的题目，向小组推荐，小组讨论、筛选后向老师推荐。

学生推荐、小组筛选、教师把关的过程，充分体现了学生的主体地位、集体的力量和教师的主导作用，为下一环节的顺利进行做好了铺垫。

2.经典例题，学生讲解

经过学生推荐、小组筛选、教师把关，从而确定本节课的经典例题。

例如，9粒种子分别种在3个坑内，每坑3粒，每粒种子发芽的概率为0.5，若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种；若一个坑内的种子都没有发芽，则这个坑需要补种。假定每个坑至多补种一次，每补种1个坑需10元，用ξ表示补种费用，写出ξ的分布列并求ξ的数学期望。（用幻灯投影到大屏幕上）

首先给班内学生时间思考，独立书写，接下来小组讨论完成，教师巡视并适当点拨。最后让推荐此题目的学生上台讲解，要讲清楚“你的思路是什么”“理论依据是什么”，并以投影的方式规范书写流程。如果现场出现状况，可以请组内的亲友团帮忙，最后由学生给予评价。

3.变式题组，巩固加深

这一部分内容是教师根据学生推荐试题所做的配套练习，可以加深学生对这部分知识的理解和运用。

变式1：某篮球运动员进行投篮练习，每次命中的概率都是0.8，每次命中得2分，现投篮10次，求这名运动员得分的分布列及期望。

变式2：某射手进行射击练习，每次射击的命中率都是0.2，如果命中了就停止，否则就继续射击到子弹用尽为止。如果只有5发子弹，求停止射击时耗用的子弹数ξ的分布列及Eξ。

点评：选取学生提供的相似较难试题层层深入，激发学生的求知欲望，教师参与到小组讨论中共同分析研究，学生代表讲解，暴露问题，师生共同点评，小组再讨论、再展示，从而得出结论。

4.归纳小结，形成能力

学生自己反思，加深对知识的理解，使他们对知识的掌握由点到面、由面到体，形成合理的知识结构。

“推荐式”模式在具体操作时要注意：分组时各小组实力相当。与此同时，教师的作用非常关键，要提前布置好学生的推荐作业，讲明选什么题；要认真筛选学生的推荐试题；要精心准备配套练习；要参与到小组讨论中去，做好必要的指导。

“推荐式”模式做到了面向全体，让每一个学生都有所发展，凸显了学生的主体地位和集体力量。在整个教学流程中，四个环节紧密相扣，逐层提高，有助于学生形成正确的思路与方法，提高了课堂教学效率。

（作者单位系天津市第一百中学）

《中国教师报》2021年07月14日第5版

作者：何立龙