初中数学精讲（第七期）有理数的检测与过关
各位同学、朋友们大家好：
今天我们进入初中数学有理数的第五讲；
有理数
新学期
新知识
下面是有理数一章的思维导图：
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有理数一章详细知识点如下图
有理数一章过关训练
1-7题目的答案：B/B/C/D/B/B/A
我们学习有理数的运算知识
知识点1
有理数的加法把两个有理数合成一个有理数的运算叫做有理数的加法。
相加的两个有理数有以下几种情况：
（1）两数都是正数；
（2）两数都是负数；
（3）两数异号，即一个是正数，一个是负数；
（4）一个是正数，一个是0；
（5）一个是负数，一个是0；
（6）两个都是0。
知识点2
有理数加法法则
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。
（3）一个数同0相加，仍得这个数。
知识点3
有理数加法的运算定律
（1）加法交换律：a+b=b+a。
（2）加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
知识点4
有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数，即a-b=a+(-b)。
知识点5
有理数的加减混合运算
1.有理数加减法统一成加法的意义
对于有理数的加减混合运算中的减法，可以根据有理数减法法则将减法转化为加法。
这样一来，就将原来的混合运算统一为加法运算。统一成加法以后的式子是几个正数或负数的和的形式，有时，我们把这样的式子叫做代数和。
2.有理数加减混合运算的方法
(1) 运用减法法则将有理数混合运算中的减法转化为加法。(2) 运用加法法则、加法交换律、加法结合律简便运算。
数学就是通过假设，再推导出结论；存在着对立与统一；
数学的数是运算的基础，是记录表示的前提；
今天重点讲一下；科学计数法：
知识点1、科学计数法
知识点2、 研究近似数的意义
在生产实践和实际生活中，不仅存在着大量的准确数，同时也存在着大量的近似数。近似数就是与实际接近的数。
出现近似数的原因有两点：一是有时候不能得到完全准确的数，如太阳的半径大约是696 000千米；二是有时也没有必要弄得完全准确，如买10千克大米，有时可能多一点，有时也可能少一点。
知识点3 有效数字
四舍五入后的近似数，从左边第一个不为0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字。
方法技巧1：在只含有乘、除法的算式中，可以由“负”号的个数确定结果的符号。“负”号有奇数个时，结果为负；“负”号有偶数个时，结果为正。
方法技巧2：分数、小数乘除混合运算，通常把小数化为分数，带分数化为假分数。当把乘除都化成乘积的形式时，应先确定积和符号。含有多重括号，去括号的一般方法是由内向外，即依次去掉小、中、大括号，也可以由外到内。在进行混合运算时，要注意两点：一是运算顺序，二是运算符号。
方法技巧3：灵活运用有理数的运算法则、运算律，适当地添加或去括号改变运算顺序常可达到简化运算的效果。凑整、分组、拆项、相消、分解相约、整体处理等是有理数运算常用的方法与技巧。