2021小学六年级数学必考型应用题(行程问题)习题附答案
应用题行程问题是重点：
知识要点：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。
基本公式：路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间
行程问题按方向所行方向的不同，可以分为
1.相遇问题（相向而行）
2.相离问题（相背而行）
3.追及问题（同向而行）
基本数量关系：
关键问题：确定行程过程中的位置
相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程（请写出其他公式）
相遇问题：（直线）：甲的路程+乙的路程=总路程
相遇问题：（环形）：甲的路程 +乙的路程=环形周长
追及问题：追击时间＝路程差÷速度差（写出其他公式）
追及问题：（直线）：距离差=追者路程-被追者路程=速度差X追击时间
追及问题：（环形）：快的路程-慢的路程=曲线的周长
流水问题：顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间 逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间
顺水速度：船速＋水速 逆水速度＝船速－水速
静水速度：（顺水速度＋逆水速度）÷2 水速：（顺水速度－逆水速度）÷2
流水问题：关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。
列车过桥问题：关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式。
流水问题：流水速度＋流水速度÷2 水 速：流水速度－流水速度÷2
题型练习：12题附答案
1. 两列火车从相距640千米的两地同时相对开出，5小时相遇，客车每小时行70千米，货车每小时行多少千米?
解: 640÷5-70
=128-70
=58（千米）
答：货车每小时行58千米
2.、一舰艇和一货轮同时从A港口前往相距100千米的B港口，舰艇和货轮的速度分别为100千米/时和20千米/时，舰艇不停地往返于A、B两港口巡逻（巡逻掉头的时间忽略不记）。求货轮从A港口出发后与舰艇第二次相遇时用了多长时间？
解： 100*4/(100+20)=10/3小时
答：货轮从A港口出发后与舰艇第二次相遇时用了10/3小时。
4. 大小两辆汽车，同时从两地相对开出，4小时后大车比小车少行84千米，小车行到了这条路的中点。又知大车行完全程用12小时，求这条公路全长多少千米?
解：4小时大车行了全程的4÷12=3分之1
全程为
84÷（1/2-1/3）
=84÷1/6
=504（千米）
综合列式为
84÷（1/2-4÷12）
=84÷（1/2-1/3）
=84÷1/6
=504（千米）
答：这条公路全长504千米。
5. 甲乙两车同时从相距405千米的两城相对开出，如果甲车每小时行45千米，甲的速度是乙的1 倍，问多少小时两车相遇？
解：405/（45+45）=4.5小时相遇
答：4.5小时两辆车相遇
6. 甲乙两地相距484千米，一辆汽车从甲地开往乙地，1.5小时后，一辆摩托车从乙地开往甲地，4小时与迎面开来的汽车相遇。已知汽车每小时行40千米，摩托车每小时行多少千米？
解： 摩托车的速度
（484-40×1.5）/4-40=424/4-40=106-40=66千米/小时
答：摩托车每小时行66千米/小时
7. 甲乙两队合挖一条水渠，甲队从东往西挖，乙队从西往东挖，甲队每天挖75米，比乙队每天多挖2.5米。两队合作8天后还差52米，这条水渠全长多少吗？
解： 全长=（75+75+2.5）×8+52=152.5×8+52=1272米
答：这条水渠全长1272米
8. 快车从甲地到乙地需要10小时，慢车从乙地到甲地需要15小时。两车同时从两地相对开出，相遇时慢车距甲城还有288千米，甲乙两城间相距多少千米？
解： 相遇时间=1/（1/10+1/15）=6小时
90÷[（1/10-1/15)X6]
=90÷[1/30X6]
=90 ÷ 1/5
=450(千米）
答：甲乙两地相距450千米．
9. 甲乙两人分别从东西两村同时出发，相对而行，甲在途中停3分钟，经过15分钟相遇。已知甲行全程需30分钟，乙每分钟走80米。求东西两村相距多少米？
解： 甲行了全程的（15-3）/30=2/5
乙行了全程的1-2/5=3/5
乙一共行的时间=15分钟
相距（80×15）/（3/5）=120×5/3=200千米
答：东西两村相距200千米
10. 客车和货车同时从两地出发，相向而行，客车行完全程需14小时，货车行完全程需21小时，相遇时客车比货车多行了126千米。两地间的距离有多少千米？
解：客车全程要 14 小时,
货车全程要 21 小时,
两车的速度比就是,
客：货 = 21：14 = 3：2,
相遇时,
两车各自的行程比也是 3：2,
客车比货车多行的 126 千米,
就是全程的 1/5,
126 X 5 = 630,（千米）
答： 两地距离就是 630 千米.
11. 从甲地到乙地客车需12小时，货车需15 小时，两车同时从甲乙两地相对开出，相遇时，客车比货车多行98千米，甲乙两地相距多少千米？
解：98÷（15-12）×（15+12），
=98÷3×27，
=98/3x27
=882(千米）
答：甲乙两地相距882千米
12. 一列货车以每小时50千米的速度由甲站开往乙站，2小时后，一列客车以每小时55千米的速度由乙站驶向甲站，客车行了4小时与货车相遇，甲乙两站的距离是多少千米？
解：距离=50×2+（55+50）×4=520千米
答：甲乙两站的距离是520千米