浅谈小学奥数跟高中数学联赛的关系
黄琪瀚 中考学员数学均分141
毕业于中山大学，七年奥数教学经验
曾获全国高中数学联赛一等奖，迎春杯教练员
2016中考学员班平均分748分，9成学员考入前六所
2017中考学员11人考入华附奥班及省实南山班
2018中考学员全部考入前六所，数学平均分141分
各位家长大家好，我是数学黄琪瀚老师。今天跟大家分享的话题是，很大一部分的孩子们在奥数这一块都有获得奖项，那到这个时间节点一定有很多人有疑问，我孩子小学学的奥数，到往后初高中之后，甚至以后，未来他能够以什么样的方式进行过渡和继续学习。
我们的分享内容分为三个部分——
第一部分：小学奥数跟高中数学联赛之间的一些关系；
第二部分：奥数学习过程里面大家可能遇到的一些问题，简单跟大家分析分析怎么处理。重点放在小学奥数跟高中数学联赛之间的联系这一块；
第三部分：用实际的一些题目来告诉大家，小学奥数跟高中奥数有很多重叠的地方，那具体他们是怎么重叠的，难度又有什么样的区别。
首先是对我们高中数学联赛的剖析。高数联的成绩，广东省在全国来说属于中等。最近两年属于中等偏上的一个层次。那么这个层次是怎么界定的？因为高中数学联赛的决赛，就他的初赛是在区里市里举办的。决赛是全国有ABC三套卷子。90%的省市都是在用a卷来考。虽然每个省的分数线不同，包括省一省二省三的分数线有所区别，但是他们用的是同一套卷子。下面就是2020年高中数学联赛分数线各省的情况。
从这些分数线，大家可以看到，广东属于中上层次。就这个分数线上讲，是跟浙江上海是没办法比的，但是也比很多大部分地区的分数线略高。如果我们是PK浙江这样的省份，你会发现浙江省一等奖的分数线都快接近广东省的省队。广东省的竞赛环境，在全国看来还是比较良好的。广东省的数学高联也处于一个比较尴尬的境地，就是因为广东省的初中是没有像模像样的联赛的。大家都知道初中还有华杯赛，希望杯，可能还有一些比赛。但这些比赛都不影响升学，不是很多人愿意追寻的一个目标。除了华附这老牌的竞赛学校，就是做竞赛的。还有广附的奥班，可能还有一些竞赛的势头。而大多数学校在初中阶段是并不搞竞赛的。小学竞赛广州很厉害，比如华杯赛、两岸四地精英邀请赛、包冬令营，广东省广州市这个代表队和各个机构代表队，经常会拿金牌、一等奖等等。但到了高中数学联赛，大部分的竞赛强势地区都是浙江，上海、湖北、北京等等这些竞赛氛围都比较浓厚的地区。
接下来我们看一看，说去年甚至前几年咱们整个高中数学联赛，它的人员构成，包括年级，包括奖项和这个学校啊地区，它们都是怎么样的一个分布。
从以上几个图片可以看得出来，高中数学竞赛这块儿在广州市，大多数获奖一等奖的名单都在华附这所学校。
为什么给大家讲一等奖的名单？因为从前年去年开始，只有省一等奖，才有机会走竞赛这条路能走到终点。比如去一个好的大学强基计划，在广东省或者甚至全国各地，只有省队这样的资格才会有机会保送。保送的要求跟很多年前是不太一样的。在我上学那个年代，其实省一等奖都是有保送的。但是现在的来看的话，省一等奖，只是可以走这个强基计划。之前省二也可以做一些自主招生，现在自主招生取消了，就全变成了强基计划。
因为很多人搞竞赛，尤其是小学搞这个华杯赛，包括迎春杯、希望杯、小树林等等，是为了有一个很好的升学途径。但是初中升高中是没有的。高中只有一个数学联赛，它的奖项，跟我们上大学是有对应的。最近几年来看，只有省队有保送的资格啊。省一等奖有强基计划作为后路，其他等级的奖项用处就没有那么大了。
再说一下杯赛人数的问题。小学每一学年参加迎春杯、希望杯、数学花园探秘这些每一年参加的人数保守估计应该在4000以上。那获奖名单每一届每一个比赛都可能有100到200人，就能获得一些能够对应升学的奖项。但是这个在高中是完全不是这样的，高中数学联赛全广东省能够拿到一等奖的也就每年就这些啊，就每年就这些名单是公布出来的，像华附就占据广州80%的名额。
那高中搞竞赛的人跟小学搞竞赛的人数一样多吗？不是，高中比小学更少了。很多人为什么放弃了奥数这条路，就是因为初中不学了。除了华附奥班，其他学校的学生都不搞奥数了。初中荒废了几年之后，高中再去学，难度是很高的。跟一直在学的人相比也是差得很远的。为什么华附有这么多拿奖的学生，因为他们初三就考了高联。他们有比其他很多学校多一次机会，甚至多两次机会去考这个。竞赛可能就是他们唯一想要的出路，所以他们的获奖比例是非常高。华附初中得高联也有，去年就有二等奖三等奖。孩子以后想坚定不移地走竞赛这条路，那华附是不二的选择。只有去了那，奥数这条路才能够一直走下去。
当然广附奥班，执信奥班等等，它还是有一些奥数学习的，但是他们都没有华附学得深学得广。另外，数学竞赛也不是唯一的竞赛，高中是有五大联赛的。现在剩四个比较能够有含金量，而且能够达到省队甚至保送的标准，比数学、物理、化学、信息。信息最近几年也是发展的比较火爆，像二中这个学校，信息省一等的获奖人数非常多。如果大家还是希望以后能有保送的机会，但是又不想走奥数这条路，转哪一个学科相对比较容易一点，那一般来说，信息技术竞赛是一个比较好的选择。因为物理化学的竞争，跟以前是一样的，没有什么太大区别。但是信息这块的话呢，相对因为他是一个新兴的，甚至说最近几年才开始比较火爆，一直在走上坡路。上坡路指的是什么呢？获奖人员每年都比上一年多那么几个，那这个大家不要小看这几个人，其实你也想一想，整个获得一等奖才那么多人，每多一个都是多了很多的机会。
小学竞赛的几大板块，其实有很多板块就是高中内容。比如说小学所谓的排列组合，一些简单的数论，都会跟高中的联赛有一些关系。但是跟高中联赛有很大的区别，比如说像高中联赛还会涉及到一些立体几何，数列。小学也会有数列，但是小学的数列主要是在找规律。比如说前200项，2021项等等，高中部分就会涉及推导和公式。数论这一块难度是高中比小学要高的。但是排列组合这块，包括计数问题，跟小学奥数也没有差别太大。
小学阶段如果能够拿到两个华一的孩子是有能力去走这条路的，也就是有能力去争夺每一年那些省一等奖名单的。那么小学奥数怎么跟高中联赛进行一个过渡呢？首先初中的奥数学习如何才能做到不间断？
第一点，初中一定要具有奥数底蕴，或者奥数培养方向的学校或者班级。
第二点，自己的奥数常规学习和练习，肯定是不能停的。就算身处华附这样的学校，可能还是需要去外面加课的。
第三点，一定要想办法去参加各种各样的竞赛，不管是不是那种对升学有帮助。竞赛就是让孩子去体验。华附让初三的孩子去参加高联，就是让孩子先去试这个水。就算华附的孩子很强，但初三能够拿到一等奖的概率是很低的。但是这些孩子到了高中正式参加比赛的时候都已经有经验了，也大概知道答题的一些流程和规范等等。
总结一下就是，如果想要继续走奥数这条路，三个方面：
第一：初中学校和班级的选择是必须要有奥数底蕴和培养方向的，比如：hf、ss、gf大奥、zz奥班等等；
第二：课外也需要花一定的时间和精力在奥数上面，无论是学习还是练习，都要做到；
第三：让孩子去参加各种各样的竞赛（初中还可以参加的有希望杯、华杯（初一）等等）。
比如小学排列组合题目是这样的
而高中数学联赛是这样的
这里举例主要是方便大家明白这里面的联系和该如何过渡。
那我们先说两个方面，一个是数列，一个是排列组合。数列在小学课内只讲找规律，排列组合就纯课外。高中的数列跟排列组合都是课内要学的内容。联赛跟高考考的肯定是不一样的。不论从难度还是复杂程度都是完全没办法比的。前两个题目就是小学的华杯真题，一个是数列，第二个就是组合问题。小学主要考察孩子对于一些模型的应用，对一些数字的理解，并不是希望孩子能够进行一个很复杂的计算去得出结果。再看一下高中的题目，首先对于数列来说，它是设到N的，不是求S5或者A8这样的项，而是求第N项和第N减一项，甚至第N减二项等等。这是第一个大区别，就是小学求解的答案是有限的，比如今年是2021年，那让大家求前2021个和或者是第202项，或者求前1000项的和等。到了高中会设到N，就是说并没有一个明确的值，所以推断出的东西都会形成一个以函数作为基本构成的一个形状。
第二个点，比如排列组合。小学的排列组合是比较简单的。这个组合问题，比如在几个球中，比如说十个球里面啊，十个红球两个蓝球，我选一个红球，概率是多少呢？或者说把红绿黄蓝四个球排成一排，那红跟蓝不能挨着，是什么样子的。但是高中的排列组合是完全不同的，它会涉及到很多很多项，就是不能够列举出来的，最后的结果也相对比较大。比如平面几何，小学就几个模型，蝴蝶定理，圆，切线等。但是高中的平面几何，竞赛的二试题目就四到六个题，基本上拿出一半能拿一等奖了。高中数学联赛里面的平面几何是非常非常难的，难到什么程度呢？就像我教了这么多年，我也不敢保证每一年出的题目我一定能做得了。说实话平面几何这一块，在高中绝对属于联赛里面的压轴大题。
小学到高中，大概小学竞赛跟高中竞赛大概有30%左右是重叠的。不管是计算应用问题，排列组合计数问题，数论数列都会有一些重叠。但是70%内容是不重叠的，就算是重叠的部分，他高中的深度也会比小学要深很多很多很多，因为小学奥数大多数以模型为主，以结论为主。但是高中以推导证明为主，所以它们之间是有着质的区别的，所以不要觉得说小学拿到了一等奖，高中就一定能够怎么样。小学一等奖只是说对于奥数，不管是兴趣爱好，还是学习奥数的能力的一种肯定，但绝对不是说这个基础就一定能够支撑初中三年稍微放弃一点，高中还能够把它补回来，这是绝对不可能的。所以高中如果还是希望能够在奥数上有所建树，那么刚才提的几点呢，大家就要注意了。
总结一下就是，高中联赛有30%的题目和题型跟小学有所重叠，但是难度、深度完全不同。希望大家在安排孩子学习的路上能够找到最适合孩子的方式方法。
提问一：初中除了XWB、HB，还有没有其他的民间比赛？
初中一般就只有HB、XWB，民间的比赛也没啥了，一般来说好多学校自己也会组织所谓的“数学竞赛”，但是一般都是在筛选孩子的成绩，并不是真正意义的“竞赛”很多学校组织的竞赛都是在隐性的搞“2 4”。
提问二：怎么才知道孩子有这方面的天分去继续学习？有测试一下吗？
如果我们的目标是高中数学联赛省队保送和省一强基计划，那么我们在目前这个阶段（六年级）想验证孩子的天赋和底子，一般来说是华杯一等奖这个级别，至少拿过一次，我个人的看法而已，这个也不是绝对的，不过我一般回复我的学生家长就是，要是没有的话，建议不要把宝押在这条路上。因为越是基础没那么强，就需要更多的精力和努力，一旦最后“陪跑”，会损失更大。别的学科受影响也更大。
提问三：如果中学不打算走竞赛这条路，神山和四大豪门是否还是最好的选择？
不走竞赛，也是好的选择，因为这些学校也会有自己的“2 4”培养模式，这个模式就是所谓的“重点班中的重点班”，这也是为什么这些学校在中高考也一直屹立不倒。
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