数学方法推论之“航79”亮相

2015年12月中国航天纪念钞刚发行不久，本人即根据其编号中九位数流水号和一位数校验码的特点，用数学归纳法等多种方法证明了其十位数编号除以9的余数必然等于7。（《中国钱币》2016年第一期中题为“关于中国航天纪念钞的编号问题”的拙文中介绍了最浅显的算术证法。）

在此基础上，再根据数学中有关余数的定理，并结合航天钞3亿张的发行量，我断定其编号的十位数字之和必然为7、16、25、34、43、52、61、70、79这九个数字。我把相应的航天钞分别称为航7、航16、航25、航34、航43、航52、航61、航70、航79。见附图。

编程后用计算机计算，这九种航天钞的数量分别为：

航7——                      4785张

航16——                993213张

航25——            18087852张

航34——            81949380张

航43——          122870470张

航52——            64802065张

航61——            10888945张

航70——                402585张

航79——                      705张

————————————————

合计——          300000000张（3亿张）

我特地到武汉，在崇仁路收藏品市场询问各位老板，是否有编号中9特别多的，具体说，十位数字之和等于70甚至79的航天钞。结果在二楼的一位币商那里买到了连号的几张航70！兴奋之余，我进一步想寻找航79，但逛遍崇仁路收藏品市场，终究未能如愿。

为了集齐这九种航天钞，我在将近一年的时间里，先后到上海、长沙、武汉、石家庄、北京、沈阳、太原、广州等地的钱币市场寻觅。航43、航34、航52、航25和航61可以说俯拾皆是，唾手可得。航16稍费周折也收入囊中。但航70、航7和航79迟迟未能找到。

分析航天钞的省号(注)，湖北的29最可能产生航70和航79，河北的00和北京的10最容易产生航7。

后来我到石家庄和北京寻找，在马甸邮市众多摊位上苦苦寻觅，终于找到了一张航7！

只剩下航79没找到了。我特地去广州参加“2016中国国际钱币（广州）展销会”，并去广州海珠中路等几个大型邮币卡市场。虽无斩获，但结识了几位对航天钞颇有研究的币商。他们答应帮我留意。几个月过去了，毫无结果。

正在快要绝望之际，太太利用到某地会后空余时间，特地去邮币卡市场，一个个摊位寻找，结果居然找到了航79，而且不止一张！

其中尾数是98和99的两张是连号钞，说明航79虽然珍罕，但跟其他一样，有可能是一窝一窝生的。另一张尾数是79的，十位数字里只有2、7、9三种数字，俗称“航三”。

注：以上是假定航天钞总共发行3亿张，其九位数的流水号从000000001到300000000（即十位数的编号从6000000001到4300000000）来讨论的。据说航天钞从左数起第2位和第3位数字跟发行的省份有关，钱币爱好者将其称为“省号”。市面上发现有省号为30和35的，其流水号超出了3亿。据说是因为印刷有残次品，所以必须补印(补足3亿张)。省号为30或35者被称为“补号”。考虑到补号的数量跟报废的残次品的数量相当，所以，省号为30和35的航天钞数量没有添入上述计算中。