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题目一：盒子里放有2个球，魔术师第一次从盒子里拿出1个球，变成4个球后放回盒子，第二次又从盒子里拿出2个球，将每个球变成4个球后放回盒子里……第十次从盒子里拿出10个球，每个球也变成4个球放回盒子里，这时盒子里共有_____个球。

题目二：某小学的教师和学生共100人去植树，教师每人栽3棵树，学生平均每3个人栽1棵树，一共栽了100棵树，教师有_____人，学生有_____人。

题目三：今年小玲8岁，她爸爸36岁，当两人年龄和是62时，小玲_____岁，爸爸_____岁。

【答案与解析】

题目一：166

题目类型：【等差数列】

和=(首项+末项)×项数÷2

盒子里有2个球，拿出1个后，还剩下1个球

将拿出的1个球，变为4个放回盒子，则盒子里的球增加了1×(4-1)=3(个)

同理第二次：2×(4-1)=6(个)

第三次：3×(4-1)=9(个)

……

第十次：10×(4-1)=30(个)

(1+2+3+……+10)×(4-1)+1

=[(1+10)×10÷2]×(4-1)+1

=55×3+1

=166(个)

题目二：25人，75人

题目类型：【鸡兔同笼】

假设100人全是教师，那么共栽树为：100×3=300(棵)

实际只栽了100棵树，相差300-100=200(棵)，这是因为100人里有生学

1个教师栽3棵树，3个学生栽一棵树，不能简单地去对比1个教师和1个学生差了多少棵树

以3个为组去进行换算，3个教师栽树：3×3=9(棵)

那么3个教师和3个学生栽树相差：9-1=8(棵)

200棵有：200÷8=25(组)

每组有3个学生，则学生有：25×3=75(人)

教师有：100-75=25(人)

题目三：17岁，45岁

题目类型：【年龄问题中的和差问题】

小数=(和-差)÷2

大数=(和+差)÷2

两人年龄差：36-8=28(岁)

年龄差不变，所以当两人年龄和为62时

小玲年龄为：(62-28)÷2=17(岁)

爸爸年龄为：62-17=45(岁)