揭秘Nature封面文章 利用几何画板分析激光在肥皂膜中劈裂的原因和规律

1 引言

当波在某种介质中传播时，根据介质结构的不同，波在传播过程中可以发生衰减、分散、弯曲、扩散或者继续传播，使波的传播路径发生劈裂，变成像树枝一样的更小的支流。

之前人们已经观测到过电流支流、海河支流和声波支流等。最近，以色列理工学院和中央佛罗里达大学的科学家们借助激光和肥皂泡首次观测到了激光支流。

这一研究成果于2020年7月1日在Nature杂志公开发表，并被选为封面文章，为光学和光流体学领域打开了一扇全新的研究大门，具有重大的科学价值。

2 研究设想

在北京市和平街一中梅晓璇老师的帮助下，微主拿到了Nature封面文章的电子版，在翻译软件的帮助下，初步了解了原文的思路。

微主在想，如果能从高中物理几何光学的角度，阐述清楚激光在肥皂泡内传播路径发生劈裂的原因和规律，对引导青少年关注激光支流现象、甚至引导青少年开展类似研究是十分有益的。

恰逢72小时安全值班，微主充分利用这段时间，利用几何画板深入分析了激光在肥皂膜中劈裂的原因和规律，得到了一些有趣的结论。

3 研究过程

实际上，由于外力作用、物质分布不均、激光光压和激光热效应作用下，宏观上看起来十分平滑的肥皂膜在微观上其实是凸凹不平、薄厚不一的。当激光在厚度不均匀的肥皂膜中传播时，肥皂膜的厚度梯度将会对激光施加作用，迫使激光的传播方向发生改变。

以等厚线平行等距、从右向左逐渐变薄的斜劈形肥皂膜为例。当激光束的入射方向与斜劈形肥皂膜的等厚线斜交时，可以将激光的传播分解为两个分运动，其中与等厚线平行的分运动表现为匀速直线传播，与等厚线垂直且指向等厚线降低方向的分运动将向厚度逐渐减小的方向传播。

其中与等厚线垂直且指向等厚线降低方向的分运动在向厚度逐渐减小的方向传播的过程中，不断地在肥皂膜的上下两个表面发生反射，其传播方向不断变化，并最终向右方向射出。在这一过程中，这一分运动的传播方向改变了180°。

微主在几何画板中首先利用迭代功能迭代出了入射激光与等厚线垂直的分运动在斜劈形肥皂膜内向左传播、经过非常多的反射后、最终向右射出的完整光路。

随后在几何画板中利用迭代功能给出了激光在斜劈形肥皂膜内传播的轨迹方程，利用轨迹方程绘制出了激光在斜劈形肥皂膜内传播的弯曲光路。

进一步的研究发现，肥皂膜的对应的斜劈顶角越小，反射次数越大，光路中的数据点越多，激光的传播光路越平滑、越对称，对称轴与等厚线越趋近于垂直。

4 结论

由于肥皂膜各处厚度不等，存在厚度梯度，当激光沿着与等厚线斜交的方向射入斜劈形肥皂膜内部时，激光在斜劈形肥皂膜上下两个表面经过很多次反射后，传播方向逐渐发生偏转。激光在斜劈形肥皂膜中传播的光路宏观上看起来相当于以等厚线为“镜面”发生了“反射”，而且这种反射现象遵循光的反射定律。

在物质分布变化、外力作用、激光光压和激光热效应等因素的影响下，肥皂膜上的等厚线的形状逐渐扭曲变形。

激光在扭曲变形的等厚线的反射下，宛如阳光照射在碧波荡漾的水面上，光路发生劈裂、分叉和扭动，本应该成线条状的激光光路呈树枝状分叉，并不断扭曲变形，幻化无常。