一般三角形中的重要线段，相关模型

这次画的是一般三角形中的重要线段（中、高、角分、中位、线）相关的几个模型（或者说结论）

废话不多说我们来看图吧：名字都是我瞎起的，有更好的名字可以换掉

01角分高与截等腰：

截等腰意思就是在一个一般三角形中截出一个等腰三角形，如下图是过其中一个顶点截出等腰三角形。

以及后面还有扩展.

如图，也可以不过顶点截出等腰三角形，有类似的结论。

利用上边的结论就可以推出，角平分线和高线夹角的另外一个证明方法：（之前的证法比较复杂，点击查看：三角形再认识“十大模型”，可谓十全十美。）

02垂足和中点：

顾名思义就是有垂足有中点联系起来产生反应：这里有两个图

第一个：

证明方法没写，就是利用直角三角形斜边中线等于斜边一半来做的。

第二个图：其实就是中点中点连线（中位线）和垂足中点连线（不知道叫什么：垂中线？）的夹角，等于两不相邻内角的差（刚才高分角的二倍啊）。

03一线二垂直模型：

这个特点就是做了两条垂线，曾经有个双垂直模型。有个三垂直模型，这个就叫一线二垂直模型吧？

注意过点A的直线可以是任意（很像三垂直也是往同一条直线做垂直）的比如下面这种情况：

还有特例更加特别

04过内心的垂线：

这里的内心可不是我的内心，而是三角形的内切圆圆心，也就是角平分线的交点如下图：

05角平分线加平行线double：

都知道，角平分线加平行线，等腰必出现。下图就是double一下，

06角分线加中垂线：

任意三角形中角平分线和所对边中垂线交点D一定和三角形三个顶点共圆？是吗？看下面。

其实就是角平分线加邻边相等推出对角互补模型。

点击查看：角平分线相关模型，策略简介

07飞镖型中的角平分线：

飞镖型也是非常基础的模型，如果做他几个角的角平分线会怎么样呢？

08中线交于一点且三等分：

这个结论详细大家都知道，但是不是谁都会证明：

证明要从两个方面第一：三中线交于一点；第二：三等分（也可用面积法）

如下图证明，利用了中位线的性质和判定，平行四边形的性质，当然如果只是想证明三等分，用面积法也是不错的（算是小学方法吧）

好了今天的图就看到这里

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