什么样的数学秘密让高斯恐惧？发现了30年都不敢发表

数学天才鲍耶在研究欧几里得平行公理时，意外发现其中竟然有个漏洞，他激动不已连夜写成论文寄给高斯。哪知，高斯冷冷地说：“我30年前就知道这个漏洞，只是不敢发表罢了。孩子，放弃这一研究吧。”

众所周知高斯是当代最杰出的数学家，他和欧拉、阿基米德和牛顿并称为世界四大数学家。高斯在数学方面取得了很大的成就，甚至爱因斯坦称赞他说：超越一切。不仅如此，高斯在物理的电磁学方面也有一些贡献，现在电磁学的一个单位就是用他的名字命名。

正因为高斯在数学界的地位如此尊崇，因此当他对鲍耶说出那番话的时候，鲍耶的内心无疑是崩溃的，再加上他自己其实也不太确定自己发现的那个漏洞到底经不经得起推敲，因此在被告知继续研究毫无意义之后，鲍耶果断选择了放弃。

不过，从高斯的话语中，我们似乎感受到了这位数学王子对这个漏洞的畏惧，那到底是个什么漏洞让高斯都不敢继续研究下去呢？一切要从古希腊伟大的数学家欧几里得的几何学著作《几何原本》讲起。

这本《几何原本》被广泛地认为是历史上最成功的教科书，在《几何原本》开篇中，他开篇提出了五条公设，这五条公设被欧几里得认为是显而易见，不证自明，它是整个几何学大厦的重要基石。

2000多年过去了，第五条“公设”还是没有得到证明，享有“数学王子”美誉的高斯突然对它产生了好奇，一遍又一遍地去证明，可是新的结果让他无法接受，于是，高斯把它深埋心底，从来不对人提起。然而，并不是只有高斯一个人在证明。

1826年2月23日，喀山大学数学系学术会议召开，此时的罗巴切夫斯基已经是喀山大学的数学教授，众多大佬发言结束后，罗巴切夫斯基登台了，他宣读了自己第一篇关于非欧几何的研究论文，标题是《几何学原理及平行线定理严格证明的摘要》。在演讲中，罗巴切夫斯基提出了许多匪夷所思的观点，其中就有平行线可以交叉观点。

不过，罗巴切夫斯基虽然率先公布了这个研究成果，然而他的观点在当时非常超前，并且同样没有得到伟大数学家高斯的认同，更加可悲的是，一直到罗巴切夫基去世时，他的成果也没有得到数学界的认可。

直到1868年，意大利数学家贝特拉米发表了一篇论文《非欧几何解释的尝试》。首次证明了非欧几何可以在欧氏空间的曲面上实现，就是说罗巴切夫斯基提出的平行线可相交是可能的，这一天距离罗巴切夫斯基去世已经过去了12年时间。

鲍耶也是一样，在被高斯否定之后，他就把自己的研究成果锁入保险柜，再也不愿发表。转而继续研究数学，做了一些其他重要贡献，但是在生前没有为人所识，试想，如果他能够坚持下去，或许非欧几何的成就可能会与他有关。

非欧几何的诞生，是划时代的进步，推动了人类文明的进程。不仅为爱因斯坦广义相对论铺平了道路，还给广义相对论提供了数学工具，在小尺度空间，欧氏几何应用没有问题，但在大尺度的宇宙空间，非欧几何作为数学工具，必不可少。

众所周知，数学对社会的应用是多方面的、广泛的、深刻的，对社会发展起着普遍的、巨大的推动作用。如果没有数学的飞速发展，人类仍然将在蒙昧的旷野中摸索和徘徊。既然数学如此重要，我们还有什么理由排斥和冷落数学呢。

所以说，如果没有数学的飞速发展，人类仍然将在蒙昧的旷野中摸索和徘徊。既然数学如此重要，我们还有什么理由排斥和冷落数学呢。

对于中小学生来说，学好数学太重要了，不仅仅只是为了应付考试，更是为了养成孩子逻辑推理能力。

有的家长说，我的孩子偏科，数学成绩上不去，不知该怎么办。其实，学好数学的关键在于兴趣；其次，掌握正确的学习方法。有了这两大法宝，还怕学不好数吗？

为此，我家长们推荐一套数学课外丛书：《给孩子的数学三书》。这本书的作者是民国时期的一位数学家刘薰宇，他曾说：“我一直在寻找一种方法，让孩子们更好地理解数学里存在的逻辑。”

著名画家丰子恺先生曾为该书作序，诺贝尔物理学奖得主杨振宁先生极力向孩子们推荐此书。

该书一共三册，分别是：1、《马先生谈算学》，以图解法讲述了一百多道四则运算问题，开阔了孩子们的思路和眼界；2、《数学趣味》，寓学于趣，将数学融入到生活中，使冷冰冰的数学鲜活起来，从而激发孩子们的学习兴趣；《数学园地》，则讲述了函数、连续、微积分的推演方法和基本原理，具备初等数学知识的孩子们都可看懂。

有需要的家长朋友们可以点击下方链接即可购买！