袁岚峰介绍李政道思想的演讲(二)如何教外星人区分左右?不懂点物理你可能真做不到

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  导读

  2021年5月29日,袁岚峰在上海交通大学李政道图书馆做报告《物理与美学的顶峰相遇——李政道先生思想的星辰之光》,庆祝李政道先生95岁华诞及其物理科普代表作《对称与不对称》新书发布(李政道新书发布会上 科普人诠释顶峰之光 | 中科院科学传播研究中心)。会场气氛热烈,同学们提问十分踊跃,提的问题也都很有思考,令人欣喜。以下为演讲稿的第二部分。

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  本视频发布于2021年6月9日,播放量已近2万

  第一部分请参见:袁岚峰介绍李政道先生思想的演讲(一)最先获得诺贝尔奖的中国人,究竟发现了什么?| 科技袁人

  精彩呈现:

  五十年代,人们发现有两种粒子,当时称为θ粒子和τ粒子,具有奇妙的性质。怎么个奇妙法呢?搞不清它们到底是两种不同的粒子,还是同一种粒子。一方面,它们的质量、电荷、寿命等等在实验误差范围内完全相等,所以看起来它们应该是同一种粒子。然而另一方面,它们又有一项性质明显不同,就是宇称,因此它们又应该是不同的粒子。

  现在我们需要说明一下,宇称这个性质究竟是怎么定义的。明白宇称不守恒就意味着可以定义左右,这是第一层。明白宇称本身怎么定义,这是第二层。

  我们在宏观世界里用的牛顿力学(newtonian mechanics),在微观世界里几乎是完全不适用的。要描述微观世界,就必须用到一个更深入的理论,叫做量子力学(quantum mechanics)。量子力学中描述一个体系,用的是一种数学函数,称为波函数(wave function),它是关于粒子坐标的函数。

  当把一个体系中所有粒子的坐标反号,即x变成-x,y变成-y,z变成-z,这时体系的波函数有两种可能,一种是不变,另一种是变成自己的负值。为什么只有这两种可能呢?因为这样的变换做两次,不就回来了吗?所有的坐标先反号,再反号,就变回了最初的状态。因此,变换两次之后波函数必然复原。那么变换一次的时候,波函数跟原来的关系必然就是乘以+1或者-1。

  这个问题其实就是,已知

  x2 = 1,

  问x等于多少。回答当然就是

  x = ±1。

  好,我们把x = +1的体系称为偶宇称,把x = -1的体系称为奇宇称。也就是说,波函数在所有坐标反号时不变的宇称为偶,波函数在所有坐标反号时反号的宇称为奇。有且只有这两种宇称。一个现象宇称守恒说的就是,它不会改变体系的宇称。原来是偶,那么结果仍然是偶。原来是奇,那么结果仍然是奇。

  现在有趣的事情来了。人们观测到,θ粒子会衰变成两个π粒子,τ粒子会衰变成三个π粒子。这里的π粒子是另一种粒子,已知它的宇称是奇。

  θ和τ粒子的衰变(摘自杨振宁的诺贝尔奖演讲,

  https://www.nobelprize.org/prizes/physics/1957/yang/lecture/)

  由此可以推出,θ粒子的宇称是偶,因为它等于两个奇宇称相乘,负负得正;τ粒子的宇称是奇,因为它等于三个奇宇称相乘,三个-1乘起来还是-1。这样看来,θ和τ不是同一种粒子。但前面我们刚说了,它们的质量、电荷、寿命等其他性质全都是相同的。那为什么两种不同的粒子又会如此相似呢?

  这就是当时令物理学界困惑不已的θ - τ难题。如果你理解了宇称是如何定义的,以及θ - τ难题是什么意思,你的知识水平就超过了99%的人。

  让我们代入当时人的处境设想一下,假如你是李政道、杨振宁,你该怎么办呢?一般人的想法大概就是,这个现象很有趣,但它只是个巧合而已。不理它了,下一个。

  如果你这样做,你当然就不可能做出伟大的发现了。这就是伟大人物跟一般人的区别所在。伟大人物能够敏锐地意识到问题,并且能够通过直觉与周密的分析找到前进的方向。李政道和杨振宁注意到,宇称守恒虽然是个常识,但这个常识并不是天经地义的。也就是说,它并不是个数学定理,而是个经验事实,是可以通过实验来检验的。

  这是个石破天惊的想法。请大家仔细想想,1 + 1 = 2能不能通过实验来检验?回答是不能,因为它是个数学命题。它的正确性来自自然数的定义,用专业语言说叫做皮亚诺公理体系,总之是一套逻辑建构,而不是经验事实。

  皮亚诺公理体系

  我们有时候会给小朋友演示,一个苹果和一个苹果放在一起等于两个苹果,帮助他们记住1 + 1 = 2。但请仔细想想,如果一个苹果和一个苹果放在一起突然变成了三个苹果,我们会说1 + 1 = 3吗?不会的,我们会认为有人在变魔术,而不会认为1 + 1变成了3。

  因为推理总要有个前提,1 + 1 = 2就属于优先级最高的前提。我们总是在用它推出其他东西,而不可能用其他东西推翻它。我们甚至都无法想象一个1 + 1 ≠ 2的世界是什么样子,因为这必然导致自相矛盾。

  作为相反的例子,“太阳从东边出来”就是个经验事实,而不是数学命题。它的可信度当然非常高,因为我们已经观察到这个现象无数次了。但是,原则上我们总是想象一个太阳从西边出来的世界,而不会导致自相矛盾。因此,这个常识是可以挑战的,每天的观察就是对它的检验。

  了解了经验事实与数学命题的区分之后,我们就明白了关键点:宇称守恒是一个经验事实,而不是数学命题。并没有一个数学理论告诉我们,宇称一定要守恒。因此,它是可以实验检验的。

  一旦想通了这一点,李政道和杨振宁就赶快开始研究以前的实验证据。他们发现,对于强相互作用、电磁力和万有引力,已经有充分的实验证据表明它们都是宇称守恒的。但对于弱相互作用,其实从来都没有实验认真研究过其中的宇称是否守恒。人们只是出于惯性或者说惰性,天然地认为弱相互作用应该跟其他三个一样,把这个当成默认的前提了。

  打个比方,有四个人去过安检。查了前三个人都没问题,然后安检员就觉得第四个人理所当然也没问题,让他混进去了。这时有人跳出来说,且慢,第四个人还没查呢!结果仔细一查,——发现他带了一串烟花爆竹。

  ——俺也一样!

  ——不对,有一个不一样!

  李政道和杨振宁做的就是这件事,提醒大家检查第四个人。首先他们猜测,弱相互作用中宇称可以不守恒。这样θ和τ就成了同一种粒子,这个矛盾就不存在了。然后为了证实这个猜测,他们需要提出一些判决性的实验。这样的实验很明显,用一个涉及弱相互作用的现象,例如Co-60的β衰变,看它们的产物是不是左右对称。

  李政道和杨振宁提出宇称不守恒的论文

  很快,吴健雄等人就做了第一个这样的实验。这个实验的难度很大,因为要用很低的温度,把大量的Co-60原子冷却起来,让它们的磁矩同方向排列。把β衰变和低温结合起来的技术,以前是不存在的。但吴健雄等人发挥了高度的创造性,开发出了这样的技术,做成了这个实验。实验结果表明,产物确实是左右不对称的。

  吴健雄等证实宇称不守恒的实验(《对称与不对称》图5.2)

  上面这个图是书中的图5.2,我在很多其他地方也见过类似的图。但这样的图缺乏文字标注,很难看明白它表达的是什么意思。下面这个图,就清楚多了。

  吴健雄等证实宇称不守恒的实验详细解释图

  这个图告诉我们,左边给螺线管通电,产生一个磁场,使Co-60的核自旋顺着这个磁场排列起来,然后观察到大部分电子是向上走的,而不是向下走。右边是左边那个装置的镜像。如果宇称守恒的话,大部分电子也应该从上面走,因为左右对换并不会影响上下。然而实际观察到的是,右边大部分电子从下面走了,这就破坏了宇称守恒。

  其实,电子发射存在一个优势方向这本身就是惊人的,因为它可以用来确定左右,这已经足以说明宇称不守恒了。比如说,在左边,把你的左手四指弯成螺线管中电子流的方向,大拇指就会指向上方,这是电子发射的优势方向。在右边,螺线管中电子流的方向反向了,同时电子发射的优势方向也反向了,所以它们之间仍然是左手的关系。因此,根据螺线管的方向和电子发射的优势方向,就可以定义绝对的左右。

  由此可见,假如宇称守恒的话,电子发射就必然是上下对称的,不偏向任何一边。因此当吴健雄等人观察到电子发射不是对称的,他们就已经知道自己成功了。

  这个方法可以用在一个假想的场景,就是向外星人解释左右。假如我们跟一个遥远的外星文明联系上了,双方可以通话,但不能见面,也不能寄个东西过去。这时我们就不能像教小朋友一样,拿起对方的胳膊说,这边是左,这边是右。但是我们可以跟他们说,用Co-60做这样一个β衰变的实验,把螺线管与出射电子优势方向之间联系起来的就是左手,而不是右手。如果外星人精通物理学,他们就会去这样做个实验,然后恍然大悟:原来你们说的左边就是这边,明白了!

  到这个层面,你就完全理解了宇称不守恒是什么意思,你的知识水平超过了99.9%的人。现在你能够理解它有多么震撼了吧?

  一般诺贝尔奖从做出成果到获奖,往往需要几十年。但李政道和杨振宁却是1956年提出宇称不守恒,1957年即第二年就获奖了,这个惊人的速度反映了这件事对物理学界的震动之大。

  在接受了弱相互作用中宇称不守恒之后,下一步的问题自然就是:为什么会这样?对此的回答很简单:不知道。

  我们有很好的理论描述这个现象,就是电弱统一理论,现在经常叫做标准模型(standard model)。但这只是描述而不是解释,所以弱相互作用中宇称不守恒的原因现在仍然不清楚。

  本书中提出了一种可能的解释,称为真空激发。基本意思是,真空并不空,它是有复杂结构的。单独的物质体系不对称,但加上真空以后,物质 + 真空的这个整体就是对称的。

  这个观点有多大用处呢?李政道先生对它有个明确的评价:作为一种记账手段,这样写总是可以的。然而,除非我们对于真空与物质的联系有其他了解,我们怎么能够判定这个观念是正确的,而不是一种同义反复呢?

  李政道对真空激发理论的评价

  我觉得,这是一个非常值得大家学习的思维方法。这段话里最有趣的是“记账手段”这个词,也就是说,仅仅发明一种新的语言,并没有带来任何实质性的改变。许多人经常自以为提出了某种伟大的智慧,但其实毫无用处,就是因为他们不知道自己想到的只是某种记账手段而已。伟大的科学家就具有这种反思能力,能够意识到什么是真正的进步,什么只是同义反复。

  把单纯的记账手段跟真正的智慧区分开的,是改变世界的能力。正如马克思的名言:“哲学家们只是用不同的方式解释世界,而问题在于改变世界。”李政道在这里的提议,就是后面的一段:关键的问题在于是否有可能改变真空,使得失去的对称性再回到物质中来。如果真空确实像一种物理介质,那么,一定可以通过改变其外部条件来改变其性质。

  李政道对如何检验真空激发的建议

  具体而言,李政道提议的实验方法叫做“相对论性重离子碰撞”(relativistic heavy ion collision)。例如,美国布鲁克海文国家实验室的相对论性重离子对撞机(RHIC)就是干这个的。把两个加速到巨大能量的金原子核对撞,就有可能让真空激发,甚至有可能接近138亿年前宇宙大爆炸的条件。

  1999年10月4日在美国布鲁克海文建造完成的相对论性重离子对撞机(《对称与不对称》图12.1)

  在这样的极端条件下,不对称的有可能恢复对称。如果这发生了,就验证了真空激发的理论。当然这个目标还没有达到,不过在实验过程中,已经产生了很多新发现,所以这些实验还是很有价值的。

  相对论性重离子对撞前后的真空(《对称与不对称》图12.2)

  中国国画大师李可染应李政道之邀画过一幅画,标题叫做《核子重如牛,对撞生新态》。这幅画可以看作对对撞机最好的广告!

  李可染的画“核子重如牛,对撞生新态”(《对称与不对称》图12.3)

  也许你还没有看明白,真空激发理论究竟是什么意思。实际上,学术界对它有另一种表述,叫做“自发对称破缺”(spontaneous symmetry breaking)。我觉得这种表述方法更好理解一点,下面向大家介绍。

  大自然中,每个体系都倾向于能量更低的状态。我们把能量最低的状态称为基态(ground state)。假如基态只有一个,那它当然就待在这个上面。假如基态有多个,也就是说有多个状态具有相同的能量,但都是最低的能量,那就有意思了。我们把这种情况称为基态简并(degeneracy),这时体系可以待在任何一个基态上面。

  实际上,本书的第二章当中,已经讲了一个这样的例子。对一个弹性杆,从两头向内压缩,会发生什么呢?当压力比较小的时候,这个杆只缩短不弯曲。而当压力比较大的时候,这个杆就会发生弯曲。

  弹性杆的弯曲(《对称与不对称》图2.1)

  向哪个方向弯曲呢?这跟杆的截面形状有很大关系。如果截面是一个圆,那么所有方向都是一样的,没有一个特殊的方向,杆可以向任何一个方向弯曲。如果截面是一个矩形,那么就有两个方向是特殊的,杆会向这两个方向中的某一个弯曲。如果截面完全没有对称性,那么杆就只会向一个能量最低的方向弯曲。你看,这就是一个基态简并的例子,只不过书里没有写出这个词。

  在基态简并的情况下,如果你只待在一个基态上看,那就是不对称的。但如果你看所有的基态这个整体,那就是对称的。实际上,所有的基态组成的集合,必然跟这个体系的物理规律具有相同的对称性。

  对此一个著名的演示,叫做“墨西哥帽子”(Mexican hat)。这种帽子的帽檐翘起来,形成一道环形的沟。如果一个球落到墨西哥帽子上面,那么它的基态就是待在这道沟里的某一点。任何一点都是可行的,而这些基态的整体具有圆的对称性。

  真空的墨西哥帽子能量结构(戴瑾提供)

  这个图来自我的朋友戴瑾博士。

  戴瑾

  他最近出版了一本科普著作《从零开始读懂量子力学》,我也为此书写过推荐词,这就是书中的一个图。戴瑾博士1985年通过李政道先生组织的CUSPEA到美国留学,今天他和我能为李政道先生略尽绵薄之力,实在都感到非常荣幸!

  《从零开始读懂量子力学》

  让我们回到墨西哥帽子。真空激发理论实际的意思,就是真空的能量结构好比这么一顶墨西哥帽子。我们平时见到的真空,就好比帽檐上的一点,它是不对称的。但如果通过提高温度或粒子密度等方法,把势能的形状从墨西哥帽子变成一个开口向上的桶,桶底是一个稳定的基态,那么就恢复了旋转对称性。假如这得到了实验验证,就对宇称不守恒等现象给出了解释。

  好,以上这些是宇称不守恒的后续发展。如果你理解到这个层面,你的知识水平就超过了99.99%的人。

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