人类第一次称出地球的重量

因为库仑扭力计的发明，给英国科学家卡文迪西 (Cavendish, 1731~1810) 很好的启示，解决了困扰他几十年的问题，终于在1798年实验成功把地球的质量给量出来了。() 地球那么大，当然不可能发明一个秤把地球整个拿来秤，那卡文迪西究竟是怎么秤出地球的重量呢？

牛顿提出万有引力定律之后，他和当时的许多科学家都发现，利用万有引力的公式，可以求出地球的质量来。 在这以前，已经有科学家提出过一种计算地球重量的办法。 因为由地球半径可以算出地球的体积是 1.08×1021立方米，若知道地球的密度，利用『质量＝密度×体积』，就可以算出地球的质量。 这个想法看上去是很容易的，可是实际上却行不通。因为科学家们发现，构成地球的各部份物质的密度不同，在整个地球中所占的比例也不一样，因此根本无法准确知道整个地球的平均密度是多少。所以，当时曾有一些科学家断言，人类永远无法知道地球的重量。 牛顿发现万有引定律后，使这个称地球重量的工作重新获得了一线希望。 首先，牛顿分析了以下几个数值：一个是地球对一个已知质量的吸引力，它实际上就是物体受到的重力，这很容易测得；一个是地球和物体之间的距离，这可以用地球的半径近似代替；另一个关键的数值是万有引力常量G，这个数值虽然当时还不知道，但是可以从在地面上直接测量两个已知质量物体之间的引力而求出来。(原来牛顿先生并不知道G值的大小，那么，G值是谁测量出来的呢？) 为了直接测出两个物体之间的引力，牛顿精心设计了好几个实验，但是一般物体之间的引力非常微小，在实验上根本测量不出来。 后来牛顿不得不失望地表示：想利用引力来计算地球质量，将永远得不到结果。 牛顿在1727年去世以后，有一些科学家仍然继续研究这个问题。 1750年，法国科学家布格尔(Pierre Bouguer,1698~1758)千里迢迢来到了南美洲的厄瓜多尔，他爬上了陡峭的肯坡拉索(Chimborazo山顶，沿着悬崖垂下一根长线，线的下端拴着一个铅球。 他想先测量出垂线下的铅球受到山的引力而偏离的距离，再根据山的密度和体积算出山的质量，进而求出万有引力常量G来。可是，由于引力实在太小了，铅垂线偏离的距离几乎测量不出来，即使测出来也很不精确，布格尔的实验仍然没有成功。(请参见『沈慧君、郭奕玲编着：经典物理发展中的著名实验，凡异出版社，p57~80 (引力常量的测定) 』) 世界上第一次成功地“称”出地球重量地人是英国物理学家卡文迪西 (Cavendish, 1731~1810)，他是怎么成功的？ 卡文迪西在科学界颇有“怪人”的名气。他是英国几代大官僚的后裔，家庭非常富有，可是他穿着陈旧，不修边幅，几乎没有一件衣服是不掉扣子的。他在自己家里建立了实验室和图书馆，虽然他穿着没有条理，图书馆他却整理得井井有序，大量的图书都分门别类编上号码，无论是谁借阅，甚至是自己阅读，都要登记。 卡文迪西还在大学读书的时候，就对“称”出地球的重量这个问题发生了兴趣。 他仔细分析了前人失败的原因，认为主要是实验方法不科学，要想在这个问题上取得突破，必须采取新的实验方法。 1750年，剑桥大学有位名叫约翰·米歇尔的教授，他在研究磁力的时候，使用了一种巧妙的方法，可以观察到很弱小的力的变化。卡文迪西得到这个消息后，立即上门请教。 米歇尔教授向年轻的卡文迪西介绍了实验的方法。他用一根石英丝把一块条型磁铁横吊起来，然后用力一块磁铁去吸引它，这时后石英丝就发生了扭转，磁引力的大小就清楚的看出来了。卡文迪西从这里受到了很大启发，他想，能不能用这个方法测出两个物体间的微弱引力呢？ 从米歇尔那里回来后不久，卡文迪西仿制了一套装置：在一根细长杆的两端各安上一个小铅球，做成一个像哑铃似的东西；再用一根石英丝把这个“哑铃”从中间横吊起来。他想，如果用两个大一些的铅球分别移近两个小铅球，根据万有引力定律，“哑铃”一会在引力的作用下发生摆动，石英丝也会随着扭动。这时候，只要测出石英丝扭转的程度，就可以进一步求出引力了。(请参见『沈慧君、郭奕玲编着：经典物理发展中的著名实验，凡异出版社，p57~80 (引力常量的测定) 』) 这个推论在理论上是成立的，可是卡文迪西实验了许多次，都没有成功。 原因在哪里呢？还是由于引力太微弱了，比如两个一公斤重的铅球，当它们相距十厘米时，相互之间的引力只有百万分之一克，即使是空气中的尘埃，也能干扰测量的准确度。因此，在当时的条件下，完全靠肉眼来观察确定石英丝的微小变化，实验难免会失败。 时间就这么不知不觉地过去了几十年。 1785年，库仑提出库仑定律(注1)。因为库仑扭力计的发明，给卡文迪西 (Cavendish, 1731~1810) 很好的启示，但是，用库仑的方法，还是测不出万有引力，因为万有引力比电力小了将近40次方，仪器要更更更精密才行哪！ 卡文迪西苦思冥想，怎样能把石英丝的微小扭转加以放大的方法？但一直都没有结果。 直到1798年的一天，卡文迪西到皇家学会去参加一个会议。走在半路上，他看到几个小孩子，正在做一种有趣的游戏： 他们每人手里拿着一面小镜子，用来反射太阳光，互相照着玩。小镜子只要稍一转动，远处光点的位置就有很大的变化。 看到这里，忽然一个念头闪过他的脑海，他联想起了石英丝扭转放大的问题，借助小镜子不是正好可以使其得到解决吗？他抑制不住自己激动的心情，掉头跑回实验室，重新改进了实验装置。他把一面小镜子固定在石英丝上，用一束光线去照射它，光线被小镜子反射以后，射在一根刻度尺上。这样，只要石英丝有一点极小的扭转，反射光就会在刻度尺上明显地表示出来。卡文迪西把这套装置叫做“扭秤”。 扭秤有很高的灵敏度，利用这套装置，卡文迪西终于成功地测得万有引力常量G是(6.754±0.041)×10-8 达因·厘米2 /克2 ，这个值同现代值(6.6732±0.0031)×10-8 达因·厘米2 /克2 相差无几。根据引力常量，卡文迪西进一步算出了地球的重量是5.976×1024 公斤。 卡文迪西从十几岁读大学时开始提出这个问题，直到1798年用实验方法“称”出了地球的重量，整整五十年。距离牛顿提出万有引力定律约100年