这个周末，被这道小学6年级数学题刷屏......
题目是这样的（这里还找出了出处）：
一时间，无论是好友群，还是朋友圈，有感慨的，有懊恼的，有对教育愤恨的，也有给出貌似各种正确答案的，还有面对别人的答案咋也看不懂的......
鄙人不才。仗着三十年前上中学时研究过一丁点伟大的数学还没全忘，我分析，这道题如真是考六年级的小朋友，应该是有一点笔误。如果真是硬做，则会用到一些高等数学知识（比如三角函数）。
且听我慢慢为大家分析：
如果把题这样改，是一道好题！
修正后的求面积部分
我推测，原题中可能漏了左下角一小块（黄色的那一小部分）。这样一来，题目就是求这五小块黄色图案（分别为图案1+2+3+4+5）的面积（如下图标注部分）。
我们不妨把修正后的题目来分析一下。这还真是一道好题。
上图中，根据对称知识，
图案1全等于红色的图案6（右上角）；
图案2全等于红色的图案7；
所以面积（图案1+2+3+4+5）
=面积（图案3+4+5+6+7）
=一个小正方形面积—一个圆形面积
=10*10—π*5*5
=100-25π
≈21.46（平方厘米）
如果计算整数部分，可以取21。
点评：把多个零碎图形进行重新整合，而且用到了正方形面积、圆形面积公式，考六年级的小学生，不失为一道好题。
如果硬做，答案是多少？
如果非要按原题求解，也就是上述图案1+2+3+4的面积，解肯定是没问题，但我认为会要用到一些高等数学（至少得高中的知识吧）。
接下来为大家分步求解：
面积（图案1+图案2+图案3）就好算了，就是刚才第一部分答案的3/4，所以其和等于3/4(100—25π)；
或者写为：75—75π/4（平方厘米）
最难算的是不规则图案4！
为便于计算，这里画两条辅助线（下图红色线段）。
为了好理解，我只把右面一半放大来看：
我们做了两条辅助线（上图红色线段），将上面部分割成一个等腰三角形1、一个扇形2；
而图案4的面积= 一个大三角形面积—等腰三角形1的面积—扇形2的面积。
大三角形面积=5*10/2=25；
计算三角形1的面积时，要用到
面积S=1/2*边*边*sin（夹角）的公式；
由于sin∠1=sin∠2=1/根号5，
cos∠1=cos∠2=2/根号5；
sin∠3=sin（∠1+∠2）=sin（2*∠1）=2*sin∠1*cos∠1=4/5
（这样∠3也算出来了，其=arcsin（4/5），为我们下一步算扇形面积打基础）
所以，三角形1的面积=1/2*5*5*（4/5）=10
扇形面积则取决于∠3的大小，它=π*5*5*arcsin（4/5）/2π=25/2*arcsin（4/5）
现在，图案4的面积=25—10—25/2*arcsin（4/5）；
如果把四块加起来，则是：75—75π/4+25—10—25/2*arcsin（4/5）
=90—75π/4—25/2*arcsin（4/5）
取π=3.1415926，arcsin（4/5）=0.927295218
上述数据大概是：19.50，取整数为19。
可以看到比第一个假设少了大概2平方厘米。
而这一部分也正是在第一部分假设中添加的那一小块黄色面积。
从答案来倒推分析，由于其包含arcsin0.8 这一计算过程，而且还是无理数，应该很难用六年级小学生普通知识计算得出。所以假设一的成立可能性很大。
哦！如果上面有错误
或者你有更好的做法
（特别是六年级会用的）
敬请批评指出
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上学把数学学好
还能把孩子辅导
小手一抖，立马转走！