姚老师讲语文•学点逻辑 ⑩ | 假言判断

《姚老师讲语文》每周二、四连载

假言判断

假言判断，属于复合判断。

（一）假言判断的特点

假言判断

断定事物之间条件与结果关系的判断。

假言判断的结构

由两个肢判断构成。其中表示条件的肢判断叫做前件（用p表示），表示结果的肢判断叫做后件（用q表示）。

语言形式

常用假设复句或条件复句表达。

（二）假言判断的种类

1.充分条件假言判断

前件与后件的关系

有p必有q，无p未必无q。

公式

如果p，那么q    p→q（→读作“蕴涵”）

常用的联结词

如果……就…… / 倘若……则…… / 只要……就……

如果缺乏水分，植物就会死亡。/ 只要物体摩擦，就会生热。

2.必要条件假言判断

前件与后件的关系

有p未必有q，无p必无q。

公式

只有p，才q    p←q（←读作“蕴涵于”）

常用的联结词

只有……才…… / 必须……才…… / 除非……不……

只有刻苦学习，才能学好功课。/ 不兴修水利，就不能大幅增产。

3.充分必要条件假言判断  

前件与后件的关系

有p必有q，无p必无q。

公式

只要p，就q    P←→q（←→读作“互相蕴涵”）

常用的联结词

只要，而且只有……才…… / 当，且仅当……才…… / 只要……就…… / 如果……就…… / 只有……才……

当且仅当x是负数时，x才小于-x。/ 只要一个梯形的对角线相等，这个梯形就是等腰梯形。/ 如果某数每个数位上的数之和能被3整除，这个数就能被3整除。/ 只有能被2整除的数，才是偶数。

（三）运用假言判断要注意的问题

1.不可强加条件关系。

如果我们强调了产品的质量，就会忽视产品的数量。——前件不是后件的条件。

2.要避免把充分条件与必要条件混淆起来。

我们如果敢于斗争，就能取得胜利。——错把必要条件当作充分条件，应当改为：我们只有敢于斗争，才能取得胜利。

只有太阳上黑子增加，地球上无线电波才会受到干扰。——错把充分条件当作必要条件，应当改为：如果太阳上黑子增加，地球上无线电波就会受到干扰。

分析鲁迅先生《拿来主义》最后一段中判断的运用

总之，我们要拿来。我们要或使用，或存放，或毁灭。那么，主人是新主人，宅子也就会成为新宅子。然而首先要这人沉着，勇猛，有辨别，不自私。没有拿来的，人不能自成为新人，没有拿来的，文艺不能自成为新文艺。

——这一段文字由5个判断组成。

先用两个判断总结上文。“我们要拿来”是一个简单判断；“我们要或使用，或存放，或毁灭”是一个复合判断、选言判断。这两个判断总结上文拿来主义的做法：“或使用，或存放，或毁灭”，即取其精华，去其糟粕。

然后用3个判断来揭示实行拿来主义的条件和意义。

“首先要这人沉着，勇猛，有辨别，不自私。”这是一个联言判断，有4个联言肢，揭示对拿来主义者自身的4个要求：沉着，勇猛，有辨别，不自私。

“那么，主人是新主人，宅子也就会成为新宅子。”是一个承上省略了条件的假言判断，即如果实行了“或使用，或存放，或毁灭”的拿来主义，主人（就）是新主人，宅子也就会成为新宅子。这是充分条件假言判断（有p必有q），它从正面揭示了实行拿来主义的意义：它是培养文艺新人、创造新文艺的充分条件。

“没有拿来的，人不能自成为新人，没有拿来的，文艺不能自成为新文艺。”这是必要条件假言判断（无p必无q）；它从反面揭示实行拿来主义的意义：实行拿来主义，是培养文艺新人、创造新文艺的必要条件。

也就是说，实行拿来主义，对于培养文艺新人、创造新文艺，既是充分条件，又是必要条件——只要，而且只有实行拿来主义，才能培养出文艺新人，创造出新文艺。

《拿来主义》这样的结尾，具有无可辩驳的逻辑力量。

课  后  练  习

一、下面的判断各属何种假言判断？

1.只要一个数能被9整除，那么这个数就能被3整除。

2.如果两条直线的同位角相等，那么这两条直线平行。

3.我们如果不能认识自己的错误，也就不能改正错误。

4.我们倘若能这样追问，一切虚妄的学说便不攻自破。

5. 当，且仅当我们这样做，才有可能正确地解决问题。

二、指出下面判断中的逻辑错误。

1.喜鹊叫，喜事到；乌鸦叫，祸事来。

2.只有对客观对象不熟悉，才画不出好画来。

3.如果有适当的温度，鸡蛋就能孵出小鸡来。

4.只要我们实行改革开放，就能实现振兴中华的伟大目标。

附：课后练习答案

答案

一、1.充分条件假言判断；2.充分必要条件假言判断；3.必要条件假言判断（认识错误是改正错误的必要条件）；4.充分条件假言判断；5. 充分必要条件假言判断。

二、1.强加条件关系；2.把充分条件当必要条件；3.把必要条件当充分条件；4.把必要条件当充分条件。

下期预告：姚老师讲语文·学点逻辑 ⑪ | 判断的模态和负判断