指数增长多厉害？一张纸对折103次填满宇宙，原子弹爆炸就是应用

数学中的指数增长是非常恐怖的，假设存在一张无限大的纸，且能无限对折，那么对折103次后，其理论厚度就超过了可观测宇宙的直径930亿光年；然而在实际中，由于纸张本身存在拉伸强度，一般对折7次后就很难再进行对折。

一张普通的A4纸，厚度大约是0.1mm，我们每对折一次，厚度就会翻倍，对折n次后的厚度L为：

L=2^n*10^-4 米

假设这张纸能无限对折，那么：

对折10次，厚度为0.1米；

对折20次，厚度为105米；

对折30次，厚度为107千米；

对折43次，厚度为44万千米，超过了地月距离的38万千米；

对折51次，厚度为2.25亿千米，超过了日地距离的1.5亿千米；

对折66次，厚度为7.38万亿千米，相当于0.78光年；

对折84次，厚度为20.4万光年，超过了银河系直径20万光年；

对折100次，厚度为134亿光年；

对折103次，厚度为1072亿光年，超过了可观测宇宙的直径930亿光年；

对折105次，厚度高达4300亿光年，远远超过了我们可观测宇宙的范围。

还有一个指数增长的例子，细菌的尺寸为0.5*1*2微米，假设存在无限营养且细菌每秒分裂一次，那么一个细菌在90多秒后，就能完全填满四大洋。

当然这是理想情况下得到的数学结果，让我们看到指数增长的强大之处，在实际当中肯定条件受限，纸张不可能无限折叠，细菌也不可能无限分裂。

不过在物理学上，有许多现象的发生也用到了指数增长原理，比如激光的受激辐射，就是利用一定频率的光子引发原子辐射出两个同样性质（频率、相位、偏振方向、传播方向）的光子，进而引发雪崩式的辐射产生激光，

还有原子弹的爆炸，也是利用到了指数增长原理，核裂变材料中的原子受到中子撞击会发生裂变，同时释放能量和多个中子，释放的中子又去撞击其他原子，从而引发链式反应释放巨大能量。

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