「若A则B，A，则B」假言推理 和「或A或B，非A，则B」选言推理
本篇文字是《最最最~最简逻辑知识》系列的【第032篇】内容。上一篇我们介绍了三段论四个格各自的规则，及它们的应用方法。
本篇 [周一] 栏目我们就三段论的知识做一些扩展，看看假言三段论和选言三段论。
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什么是假言三段论？
假言三段论，又称假言推理，一般以两个假言判断作前提、一个假言判断作结论而构成的推理。它与我们前面介绍的三段论有所不同，不同的地方在于：前面介绍的三段论（直言推理）的大前提都是直言判断，而假言三段论（假言推理）的大前提却是假言判断。因此，假言推理的结构形式及规则，也就同直言推理不同。
我们已知假言判断指形式为“如果……那么……”的复合判断，“如果”后面的判断叫“前件”，“那么”后面的判断叫“后件”，它陈述的是一种事物的情况是另一种事物情况的条件。反应在假言推理中有肯定、否定两种形式，对应的规则分别表现为：肯定前件，就要肯定后件；否定后件，就要否定前件。
肯定形式，例如：
如果谁上了福布斯富豪榜，那么谁一定很有钱
钱大华上了富豪榜
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所以，钱大华一定很有钱
这一正确的假言推理的逻辑结构表现为：
如果p，那么q
P
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所以，q
否定形式，例如：
如果感染了新冠，那么核酸检测结果就为阳性
阿强三次核酸检测结果均为阴性
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所以，阿强没有感染新冠
这一正确的假言推理的逻辑结构表现为：
如果p，那么q
非q
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所以，非p
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假言推理的注意事项
我们已知道，假言推理中作为大前提的假言判断，包含着两个判断p和q，其中前一个p是后一个q成为真的条件。如果小前提肯定了前一个p，结论就会肯定后一个q；如果小前提否定了后一个q，结论也就否定了前一个p。
反之，小前提否定前一个p，结论会否定后一个q吗？或者，小前提肯定后一个q，结论会肯定后一个p吗？答案是：不能。否则就会出现否定前件、肯定后件的错误。
否定前件错误，要求我们不能从理由p为假，推断结论q为假。例如：
如果物体不受外力影响，那么它不会改变运动方向
这个物体受到了外力的影响
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所以，它会改变运动方向
这个假言推理是错误的，例如“施加同方向的外力影响”是不会改变它的运动方向的。
这一错误的假言推理的逻辑结构表现为：
如果p，那么q
非P
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所以，非q
此结构的假言推理就是无效的。
肯定后件错误，要求我们不能从结论q为真，推断理由p为真。例如：
如果体温超过常温很多，那么就是病了
阿强病了
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所以，阿强体温超过常温很多
这个假言推理也是错误的，因为“并不是所有疾病都会使体温提高很大”。
这一错误的假言推理的逻辑结构表现为：
如果p，那么q
q
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所以，p
此结构的假言推理无效。
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什么是选言三段论？
选言三段论，又称选言推理，由至少一个前提为选言判断，和一个结论所组成。它与我们前面介绍的三段论的不同也在于：之前介绍的三段论的大前提都是直言判断，而选言三段论（选言推理）的大前提却是选言判断。因此，选言推理的结构形式及规则，也就同直言推理不同。
我们已知选言判断指形式为“或者A或者B”、“要么A要么B”的复合判断，“A”和“B”分别代表一个“选言支”， 它反映的是某事物的若干种情况或性质至少有一种存在的判断。在选言推理中，根据各选言支之间是否具有并存关系，可分为相容选言推理和不相容选言推理。
相容选言推理，一般形式为“或者A或者B”，即选言支（判断）至少一个为真，也可以都为真。因此，它只有一种正确的推理形式：否定肯定式——小前提否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支。例如：
钱大华或者是企业家，或者是科学家
钱大华不是科学家
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所以，钱大华是企业家
像这样的相容选言推理中，符合否定肯定式形式，所以该推理是正确的。
这一正确的相容选言推理的逻辑结构表现为：
或者p或者q
非q
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所以，p
不相容选言推理，一般形式为“要么A要么B”，即选言支（判断）中只有一个为真。根据这种性质，有这两条规则：
a.肯定否定式——小前提肯定大前提中的一个选言支，结论就否定其余部分的选言支；
b.否定肯定式——小前提否定大前提中一部分选言支，结论就肯定余下的这个选言支。例如：
年度销冠要么是阿强，要么是大华，要么是小米
阿强是年度销冠
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所以，大华、小米都不是（年度销冠）
或者是：
年度销冠要么是阿强，要么是大华，要么是小米
阿强、大华都不是年度销冠
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所以，小米是（年度销冠）
在这两个不相容选言推理中，它们分别符合肯定否定式和否定肯定式形式，所以两个推理都是正确的。
对应的不相容选言推理的逻辑结构表现为：
要么p，要么q，要么r
p
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所以，非q，非r
及
要么p，要么q，要么r
非p，非q
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所以，r
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选言推理注意事项
就选言推理而言，我们在确认它的形式是否正确时需要主意的有两点：其一，辨别相容或不相容选言推理；其二，若为相容选言推理不可肯定推否定，若为不相容选言推理，则小前提和结论所包含的部分加总等于大前提所提及的部分。例如：
小米或者是教师，或者是律师
小米是教师
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所以，小米不是律师
像这样的推理就是错误的。首先，通过辨识该推理为相容选言判断；其次，该推理试图以小前提肯定大前提的一个选言支（判断），来推导另一个选言支（判断）为否定，就犯了相容选言推理的肯定推否定的错误，肯定一部分选言支，不能否定另一部分选言支。例子中也有可能“小米既是教师也是律师”。
上面错误的相容选言推理的逻辑结构为：
或者p，或者q
p
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所以，非q
再例如：
春节旅游要么去桂林，要么去海南，要么去厦门……
没去桂林旅游
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所以，去了海南（旅游）
这个推理就是错误的。首先，通过辨识该推理为不相容选言判断；其次，该推理中小前提包含了一个部分（桂林），结论包含了一个部分（海南），但是大前提提及了（包括另桂林、海南、厦门等）多个部分。只通过否定其中一个部分，就想肯定其中的另一个部分，忽视了其他部分，则不成立。如例子还可以得出“去了厦门”等结论。
上面错误的不相容选言推理的逻辑结构为：
要么p，要么q，要么r
非p
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所以，q
以上，就是对有假言三段论（假言推理）和选言三段论（选言推理）及其规则的简单介绍，熟悉掌握它们有助于辨识生活中常见的逻辑错误，提升自己的思维水平。下期 [ 周一 ] 栏目，我们再对三段论的省略形式做一些知识扩展。