2021 成都三诊选填题关键试题赏析 1

【点评 1】借助几何分析优化,关键是抓住渐近线与坐标轴的夹角,这在 2019 年 1 卷 16 题已经考查过,数据化使得运算更简单。

【点评 2】笔者在 2017 年高考的时候在 3 套预测题中,其中选择了这样一个题目:

此题恰好与 2017 年全国 1 卷第 15 题思路一致

其精彩的解法和各种变式参考《高观点下全国卷压轴题解题研究三部曲》

【点评 3】在《解析几何高观点、新视野》把“双曲线的渐近线隐含着角的三角函数值和角相等”视为一种模型,其中第二点

二、渐近线与坐标的夹角相等

【点评 1】基于原点是焦点三角形一边的中点,于是看到焦点三角形和中点,立即连中位线,这 是 基 本 套 路 , 发 现 OA 垂 直 平 分

注 意 到 y 轴 也 是

平 分 线 , 从 而 得 到

【点评】对类似的问题在《高观点下全国卷压轴题解题研究三部曲》中作了全面深刻的分析。

【点评】对思维严谨性和深刻性进行了很好的考查。

追溯:2016 年全国 1 卷第 12 题。