做高考模拟题的反思

不仅仅限于做， 重在比较和反思， 那教材题目、 高考题目和模拟题应该怎么处理， 因为我们的时间是有限的， 高考题和模拟题有时候形似却神不似。建议要熟悉处理一些基本图形的基本方法， 以教材知识、 题目和高考题为载体构建一个知识结构， 把模拟题的处理方式纳入， 充实这个结构。

【点评 1】 考查椭圆的定义， 在求直线方程时考查了运算基本功， 在计算面积的时候， 考查了运算方案的选择， 对数学核心素养进行了很好的考查。

【点评 2】 此题涉及对平行四边形 GAHB 的处理， 此题的处理方式和 2014 文科高考思路一致， 但却很难做出 2015 新课标 2 的高考题， 所以要熟悉处理一些基本图形的基本方法， 先研究高考题， 以高考题为载体构建一个知识结构， 把模拟题的处理方式纳入， 充实这个结构。

【分析】 解析几何是用代数方法研究几何问题， 那遇到几何图形， 首先得把性质代数化， 平行四边形对边平行且相等或者对角线相互平分， 此题两种方法都可以。

【点评】 如果设出直线方程， 并和椭圆联立， 可以求得中点坐标， 即对角线的交点坐标， 由此可以求出 P 的坐标， 然后代到椭圆方程中去。这样思路清楚， 但 P 的坐标已经不简单， 代入椭圆， 使得运算太大以致于很难处理。因为直线 OP 过原点， 设出直线方程， P 的坐标易求， 根据 P 的坐标是对角线坐标的两倍， 这样就大大减少了运算。

参考《高观点下全国卷高考数学压轴题解题研究三部曲》