所有学生都绕不开的应用题到底怎么破？这个抽丝剥茧的方法一定要学会！

写在前面：

今天这篇文章，是章鱼老师为帝呱呱星球独家定制的家长直播课里的分享，我把其中的一小部分精华整理和总结了一下。 这次章鱼老师的三堂家长直播课太火爆了，一共有4万多人次在线观看。除了干货，里面还有不少让我和家长们都很感动的“共情时刻”。 一次是在第一场直播里，章鱼老师构建了一个九进制的世界，让所有的家长忘记我们熟悉的十进制，重新学习用九进制进行计数、计算，让大家真真切切的体会到了孩子学习数数、计算中的“痛”。

直播最后，千人刷屏“孩子很难”，被我们笑称，是“史上家长最理解孩子的时刻”。

另外一次是最后一场直播课里，跟着我们烧脑了三天的家长们在留言区说听课有种“奇怪的满足感”、“从来没觉得数学这么好玩过”、“想把数学从头再学一遍”、“没听够”。于是章鱼老师问大家，是什么让大家觉得满足、觉得数学好玩呢？ 家长们写了各种各样的答案：思考、游戏、不用背公式、枯燥问题生动化、适当挑战带来的满足感、彻底理解时的豁然开朗……等等等等，但是，没有一个家长的回答是：因为做出了正确答案。

章鱼老师最后总结的这段话我觉得特别好：“

大家发的所有答案，说的都是“过程”。也就是说，在解数学题的时候，过程会比结果更重要。过程的新颖性、灵活性、开脑洞，带给你的眼前一亮，这是思考带来的愉悦的感觉，是一种深度的体验。

只有孩子们能感受到这种体验，他才会有后劲，有内驱力，有好奇心，才会愿意去琢磨数学问题，并有动力去解决它。有这样行为习惯的孩子，有什么是老师教不好的呢？甚至，可能他都不需要老师了……”

直播结束后，我跟章鱼老师说：太有成就感了！这三场直播，即使大家彻底忘记了里面的干货、方法，只要作为家长，你能记得跟着我们一步步思考所带来的这种感受，记得“孩子很难”，由此改变对孩子学习的态度和看法，我想，我们就做了一件有价值的事了。 所谓教育，就是把一切所学都忘记之后，还留在你身体里的东西。那些，才是我们最应该给到孩子的，不是吗？ 最后，非常感谢大家对帝呱呱星球的信任。大家的热情，让我们除了开心，更多的是诚惶诚恐。 说实话，在要不要把章鱼老师的课介绍给大家上面，我们有过犹豫。因为一个小而美的数学机构，在服务上，甚至在课程上，肯定还是有瑕疵的，会有不到位的地方，做不到让大家百分百的满意。推一个知名的大机构，相对来说要低风险的多，但我们最后还是希望能够让孩子们去接触到对他们能有所帮助的优质教育资源，才最终做了这个决定。所以也希望，大家如果碰到了问题，能够多包容理解，和我们及时的沟通。 不管如何，帝呱呱的这片初心，会一直都在。让我们陪着孩子，一起慢慢走吧。

今天主要来讲讲孩子解应用题可能会碰到的坑，还有办法。 从一道简单的应用题开始吧。

这是一个和差问题，有公式可以套： （和+差）➗ 2 = 多的那个人的数量 咱们直播的时候，还真有不少家长是这么算的： （20+4）➗ 2 = 12 算出来一个人是12个，一个人是8个。 结果一检查，错了。 原来套公式不难，但是正确的套公式却很难。 像这道题里，“和”是20，但是“差”可不是4，而是一个隐藏的数量关系，必须得真正理解题目，理清逻辑、理清数量关系，才能找到那个正确的“差”。 这就是一个小朋友常常会掉进去的“坑”。 应用题一般都有很多句话，信息比较杂乱，要看着文字，把这些话建立起连接、理清逻辑，还是有些难的。 怎么办呢？ 有一种办法是：画图！ 通过画图来整理信息，让信息变得更清晰，让线索变得更直观。 具体怎么做呢？ 读一句画一句。一句一句整理，不要着急。 还是拿这道题来举例子。 第一句话：两个人分20个桃子。 也就是两个人桃子的数量加起来是20个。

第二句话：甲给了乙4个桃子。 那么，从甲的线段里，切一段给乙，这一段的长度是“4”。

第三句话：甲和乙的桃子变得一样多。 那么，红色的这两个部分就是相等的了。

这样一来，是不是就能清晰的看出其中的数量关系？乙的数量是10-4=6，甲的数量是10+4=14。 除了这个画法，还有另外一种：

通过这个图我们可以看到一个线索，甲比乙并不是多了4个，而是多了8个。也就是说，我们可以找到那个隐藏的“差”了。 画图，用直观的方式把正确的逻辑关系、数量关系更好地呈现了出来，此时，就能正确的套公式，用和差公式算出正确答案了。     数轴也好、线段也好、面积也好，都是标准的数学图像模型。利用标准数学图像模型，这是一种画图的方法。 当然，还可以有更灵魂的画法。 拿另一道题来举个例子：

这道题其实是鸡兔同笼问题的变种。

在之前的文章《“鸡兔同笼”竟然一画就明白!向北大数学博士偷师后才知道，数学好不好真的和智商没关系》，已经写过怎么利用数轴来画图解鸡兔同笼问题了。今天就展示一个更灵魂的画风。

是不是也挺一目了然的？

上面这张图是狐公子二次创作的，给大家看看凳子老师的原版……

举这两个例子，并不是说画图就能解决所有问题，有的问题用画图是不能解决的。 但是，面对复杂信息，用画图的方式整理出来，这是一个很好的思考问题的出发点，让孩子有一个可以开始动手的方法。 用标准数轴模型也好，用灵魂画法也罢，遇到问题先画一画，后面会有什么想法是另外一回事儿，这样就不会遇到问题而无从下手了。 其实这是大家日常生活和工作中经常会做的事，比如利用PPT汇报工作的时候，我们会把一堆数字画成图、做成Excel表，因为这样更直观。那么孩子们也一样，他们也需要这样的工具去整理信息。 有家长会问：家长不知道怎么画怎么办？ 当然，标准数学模型的画法，是可以训练的。但是，更重要的是，当你向孩子展示了解决问题的一种方式，就是给孩子的思维点亮一束火花。 就像章鱼老师在直播里说的：家长的数学水平不会影响到孩子，但家长对待数学问题的看法会影响到孩子。