坚持学奥数——给孩子做榜样（第32天）

让人头痛的横式谜终于做完了！

第一题答案：

（1）27 。

解析：因为个位相加等于9，所以不可能有进位，那么各个数字之和就是18+9=27 。

（2）36 。

解析：因为十位相加等于19，最大的是9+9=18，所以必然进位，那么个位相加也是18 。

（3）30 。

解析：因为和的百位进位了，十位不是0，所以推出第一个数的十位必然是9，而3个个位上的数相加肯定等于21 。

（4）75 。

解析：通过和的位数看，三个数百位和十位相加必然都是27，也就是都是数字9，那么个位相加只能是21 。

第二题答案：

（1）37×54=1998 。

（2）25×80=2000 。

（3）23×87=2001 。

解析：1998=18×111=18×3×37 ，2000=10×8×25 ，2001=3×667=3×29×23

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第一百一十二题答案：495 。

解析：假设a≥b≥c ，那么根据题意 最大的减去最小的为（100a+10b+c）-（100c+10b+a）

=99（a-c），那么此数应该是99的倍数，那么只有a-c=5的时候99（a-c）=495 ，符合题意 。

第一百一十三题答案：405，315 ，225 ，135 。

解析：设三位数为abc ，根据题意得100a+10b+c=9×（10a+c），即5×（a+b）=4c 。

那么c为5的倍数，而且不能为0，所以只能为5 。

第一百一十四题答案：1099 。

解析：设此四位数为abcd ，根据题意得（1000d+100c+10b+a）-（1000a+100b+10c+d）=8802 。化简得 111×（d-a）+10（c-b）=978=8×111+90 。

第一百一十五题答案：5917 。

解析：假设d≥c≥b≥a≥1 根据题意得（1000d+100c+10b+a）-（1000a+100b+10c+d）=3834+4338

化简得 111×（d-a）+10（c-b）=908=8×111+20 ，可得d=9 ，a=1 ，c-b=2 ，

又因为9（）（）1-3834=（）（）（）7 ，那么另一个数肯定是7 ，最后一个数不是9就是5，而4个数字不能重复，所以最大为9751，此数为9751-3834=5917 。