永磁同步电机无差拍预测电流控制策略研究

由于体积小、效率高、功率密度高等优点，永磁同步电机在高性能伺服场合获得了广泛应用[1-2]。电流环处于永磁同步电机控制系统的最内环，其控制性能的优劣严重影响控制系统的整体性能，具有优良动静态性能的电流环控制策略可以大幅提升控制系统的整体性能。PI控制器原理简单，但稳态输出存在幅值和相位上的滞后，这将会使系统的动态响应性能变差[3-4]。而使用预测电流控制器取代PI调节器就能很好解决上述的滞后问题。预测电流控制能够快速、准确地控制电机电流，具有响应速度快、调节过程中无超调和震荡产生的优点，其控制性能相比于其他控制策略具有明显的优势[5-6]。但是预测电流控制算法基于数学模型，该算法对电机参数的依赖性较强[7]。当控制器参数与电机实际参数不匹配时，会导致系统的稳定性下降，dq轴电流产生静差，系统效率降低。

针对控制器参数与电机实际参数不匹配带来的问题，文献[8]利用模型参考自适应算法对电机参数进行在线辨识，但是这种方法的计算量大，占用系统资源较多。文献[9-15]建立了在电机参数不匹配的情况下，给定电流和反馈电流之间的传递函数，进而分析电感参数不匹配对于系统稳定性的影响，最终给出改进算法以扩宽系统的稳定裕度，但是没有考虑参数不匹配带来的静差问题。文献[16-17]仅考虑了参数不匹配对于电流静差的影响，给出的电流静差消除算法在消除q轴电流静差时会影响电机的电磁转矩输出，削弱系统的动态性能。

本文根据永磁同步电机的数学模型和无差拍预测电流控制算法，分析控制器参数与电机实际参数不匹配对于系统稳定性的影响规律，引入鲁棒性因子对定子电流进行优化处理，给出一种鲁棒预测电流控制算法，有效提高了系统的稳定裕度。同时，对控制器参数与电机实际参数不匹配导致的dq轴电流静差的机理进行分析，提出一种静差消除算法，利用d轴电流静差积分值叠加到d轴电压上，q轴电流静差积分值动态调整控制器磁链值，有效消除了电流静差。通过仿真分析和实验，验证了所提控制算法的有效性。

1 参数敏感性分析

1.1 无差拍预测电流控制

依据永磁同步电机在两相旋转坐标系下的电压方程和磁链方程，以dq轴电流作为状态变量，可以得到电机电流的状态方程为

( 1 )

式中：ud、uq、id、iq分别为直交轴电压、电流；ωr为电角速度；ψf、Rs、Ld、Lq分别为永磁体磁链、定子电阻、直轴电感、交轴电感。

随着年龄增长，多数老年人患有慢性非传染性疾病，而且多种慢性疾病并存，严重影响其健康和生活质量。通过调查发现，在380位男性老年人中，315人患有慢性疾病（82.89%），在413位女性老年人中，335人患有慢性疾病（81.11%），差异无显著性，尚不能认为男性和女性老年人慢性非传染性疾病患病率存在显著性差异。在793位入住老年人中，650人患有慢性疾病（81.97%），其中267人患一种慢性疾病（33.67%），223人患两种慢性疾病（28.12%），160人患两种以上慢性疾病（20.18%），具体见表2。

应用前置欧拉法将式( 1 )离散化，即可得到传统无差拍预测控制模型。

x(k+1)=F(k)x(k)+Gu(k)+H(k)

( 2 )

式中：x(k)=[id(k) iq(k)]；u(k)=[ud(k) uq(k)]；

为控制周期。

将电流指令值作为已知输入量，对式( 2 )进行变形，可以得到永磁同步电机电压的计算方程式为

u(k)=G-1[x*(k+1)-F(k)x(k)-H(k)]

( 3 )

式中：x*(k+1)为相应变量的给定值。

把x*(k+1)看作已知量，通过式( 3 )可以计算得到永磁同步电机的dq轴电压的值，将计算得到的电压指令经过Park逆变换以后，即可进行调制，进而控制功率单元驱动电机工作。该系统最大的特点在于，电机的定子电流总是能够快速准确的追随给定值，从而提高电流环的动态特性。图1为预测电流控制系统控制框图。

图1 永磁同步电机预测电流控制结构图

1.2 系统稳定性分析

在式( 2 )和式( 3 )中，由于控制周期T的值极小，TRs/Ld和TRs/Lq远远小于1，所以(1-TRs/Ld)和(1-TRs/Lq)约等于1，可以将式( 2 )、式( 3 )改写为

x(k+1)=N(k)x(k)+Gu(k)+H(k)

( 4 )

u(k)=

G-1[x*(k+1)-N(k)x(k)-H(k)]

( 5 )

式中：

取两个连续的控制周期进行分析，预测电流控制算法在前一个控制周期内，根据控制器中所采用的电机参数(如Ld、Lq、ψf等)，通过式( 5 )可以计算得到后一个周期计算所需要的电压值。在后一个控制周期，把前一个控制周期所得到的电压值施加到真实的电机上，可以得到后一个周期的d轴和q轴的电流，把电机的真实参数带入式( 4 )可得

x(k+1)=N(k)x(k)+G0u(k)+H0(k)

( 6 )

式中：

为真实永磁同步电机的dq轴电感值以及永磁体的磁链值。

将式( 5 )代入到式( 6 )中，可以得到在控制器和真实电机控制参数不匹配的情况下，真实电流和给定电流的关系。

( 7 )

以下进行稳定性分析，因为电机转速这种机械物理量相对电流这种电气物理量来说，其变化是非常缓慢的，因此在式( 7 )中，包含转速信息ωr(k)的项可以被看成扰动。在此基础上，对式( 7 )进行Z变换处理，可以得到该控制系统的闭环传递函数为

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( 8 )

如果一个离散系统的闭环极点都处于Z平面的单位圆内，那么该系统是稳定的，根据式( 8 )可以得到系统的稳定条件为

( 9 )

通过以上分析可以看出，在控制器中电感参数大于真实永磁同步电机参数的两倍后，系统处于不稳定状态，会严重影响系统的稳定运行。

1.3 dq轴电流静差分析

无差拍预测控制策略最大的缺点在于十分依赖于控制参数和电机参数的匹配。参数的失配不仅会引发系统的不稳定，还会导致dq轴电流静差的产生，本节对电流静差的存在情况进行定量分析。

由式( 7 )可以得到在控制参数与电机参数存在偏差的情况下，dq轴电流的反馈值与指令值之间的关系为

(10)

式中：ΔLd=Ld-Ld0，ΔLq=Lq-Lq0表示控制器中dq轴电感值与真实电机中电感值的差；Δψf =ψf-ψf0表示控制器中磁链值与真实磁链值的差。

电流控制策略使用id=0的方法，因此d轴电流的给定值恒为0。近似选取dq轴电流在后一周期内的指令值和反馈值与前一周期的值相等，即

(11)

因此可以将式(10)改写成

(12)

由式(12)可以看出，dq轴电流静差存在的情况不仅与电感参数的差值和磁链的差值有关，还与电机转速和负载有关，与电机的电阻参数无关。为了简便分析，使电机正转并且加阻性负载，则ωr(k)和iq(k)都大于0。本文仅对dq轴电感值同时增大或者减小的情况进行分析，其他情况可以同理进行分析。根据式(12)可知。控制器电感参数与电机真实电感参数的误差会导致d轴电流和q轴电流的静差。在控制器d轴电感值比真实电感值大时，则有ΔLd>0且d轴电流小于给定值0，在控制器d轴电感值比真实电感值小时，则有ΔLd<0且d轴电流值大于给定值0。当控制器q轴电感值比真实电感值大时，则有ΔLq>0且q轴电流小于给定值；当控制器q轴电感值比真实电感值小时，则有ΔLq<0且q轴电流小于给定值。

控制器磁链值与真实磁链参数的误差不会使d轴电流产生静差，仅仅会导致q轴电流的静差，对d轴电流则没有影响。在控制器磁链值比真实磁链值大时，Δψf>0，q轴电流大于给定值；在控制器磁链比真实磁链值小时，Δψf<0，q轴电流小于给定值。

相比于电感参数和磁链参数，控制器电阻参数与电机真实电阻参数的差值对电流静差的影响较小。

表1给出了在控制参数与真实参数失配时(仅给出了dq轴电感同时增大或减小的情况，其他情况可以同理分析)，dq轴存在电流静差的情况。

表1 参数失配下的电流静差

dq轴电流电感Ldq磁链ψf电阻Rs偏大偏小偏大偏小偏大偏小d轴电流偏小电流偏大无静差无静差无静差无静差q轴电流偏小电流偏小电流偏大电流偏小无静差无静差

电流静差的存在降低了整个驱动系统的效率，严重影响了系统的性能。

采用典型年法，依据设计保证率情况下的地下水资源量选取典型年，通过典型年地下水补给量、储存量与包括规划水平年开采量在内的排泄量之间的逐月调节计算，分析设计保证率情况下规划水平年的供水可靠性。假定山丘区地下水开采量首先取用论证区地下水排泄量，如果排泄量不能满足开采要求，则取用地下水储存量，然后按月进行调节计算，当储存量为负值时，则相应月的储存量为零，并认为该月的供水不能得到保证，反之能够得到保证。

2 鲁棒预测电流控制算法

通过以上分析可以看出，在控制器中电感参数大于真实永磁同步电机参数的两倍后，系统处于不稳定状态。为了解决这一问题，本文在对传统预测电流控制进行改进，引入鲁棒因子，提出一种稳定裕度更大的鲁棒预测电流控制算法。其中，选取鲁棒因子为α和β，且α+β=1。用鲁棒因子对电机dq轴电流的反馈值进行优化处理，具体处理方式为

(13)

把式(13)代入式( 5 )可得

填料和植物根系的存在，为微生物提供相应的载体，这种“微环境”的存在，可以去除有机污染物。与此同时，对供污水载流也可以提供一定便捷条件。大气中的复氧，为水平潜流人工湿地提供反应所需氧气，但存在含量不足的问题，导致脱氮效率会有所降低。如果对人工湿地污水进行硝化处置，可极大促进除氮效率。

(14)

式中：

把式(14)代入式( 6 )，同样将ωr(k)视为扰动，进行Z变换后，将会得到该控制系统的闭环传递函数，如式(15)所示，将其用控制框图的形式表示，如图2所示。对式(15)进行分析可知，加入鲁棒因子后，该系统的闭环极点变为一个随β改变而改变的变量，通过控制β的值，即可控制系统的闭环极点位置。

图2 鲁棒预测电流控制框图

(15)

如果一个离散系统的闭环极点都处于Z平面的单位圆内，那么该系统是稳定的，由式(15)可得该离散系统的稳定条件为

(16)

β在0到1之间取值，控制器内电感参数Ld、Lq的取值范围由于鲁棒因子的引入，均扩大了1/β倍。β所取的值越小，该系统的稳定裕度会越大。然而，随着β的取值不断减小，系统的极点也会不断地趋近于单位圆，使得整个系统的动态响应速度有所下降。因此，出于使系统的稳定特性和动态特性平衡的目的，β的取值通常设置为0.5。

3 电流静差消除算法

由上述分析可知，虽然鲁棒预测控制策略可以提升系统的稳定性，但是由于鲁棒因子的引入，会影响前面所分析的电流静差的存在情况，下面将会对其具体的影响进行分析。

两个连续周期内电流的变化很小，因此两个周期内的dq轴电流近似相等，把式(13)代入式(10)中，可以得到引入鲁棒因子后，电流的给定值与反馈值的关系。

(17)

式(17)与式(12)相比，电流的误差项变成了原来的1/β倍，由于β的取值范围是0到1，所以加入鲁棒因子后，使得因为控制参数不准所引起的电流静差扩大了1/β倍。除此之外，引入的另外一个误差项使得电流静差在扩大了1/β倍的基础上还有所增加，严重影响了系统的控制效果。

传统的网页都是基于桌面端设计的，尺寸一般是固定的，不能根据设备的变化作相应的调整，因此在平板、手机等移动设备端显示的效果和可读性比较差，使用不方便，甚至可能影响正常使用(见图1)[1]。

为了解决以上存在的问题，实现在有参数误差的情况下，dq轴电流的反馈值依旧可以无静差的追踪给定值，本文针对id=0的控制方法提出一种电流静差消除策略。以下分析都是在引入鲁棒因子后进行的。

哲学观的不同决定了语言观的不同。可以说，如果不是以体验哲学观为基础，认知语言学就不会形成上述语言观，对一些传统的语言问题也不会提出如此具有创新性的见解。

电流的静差是由电感值和磁链值的误差产生的，不考虑控制器磁链参数与真实参数不匹配导致的电流静差，只计及电感参数的误差导致的电流静差。基于以上假设，可以将式(17)进行变形，仅取q轴电流静差方程可得

(18)

下面对式(18)进行分析。采用id*=0的控制策略，可以看出，当d轴电流无静差时，id=0、id*-id=0，那么引起q轴电流静差的两项就都变为0，则q轴电流也不存在静差。如果能消除d轴的静差，就能使q轴的静差也等于0，dq轴电流静差均被消除。因此，当控制参数与真实参数不匹配时，只要能够保证d轴电流无静差，就可以保证q轴电流没有静差。

当采用id*=0的控制策略时，永磁同步电机的电磁转矩主要由iq的值决定，id的值对电磁转矩的影响较小。因此可以通过在d轴电压上加入静差的积分环节，使d轴电流实现无静差，这样也不会对电机转矩性能有过大的影响。如式(19)所示，可以把d轴电流静差的积分值叠加到d轴电压上，可以对d轴的电流静差进行消除。

(19)

式中：ud1为加入d轴电流静差补偿后的d轴控制电压；Kid为d轴电流静差积分的积分系数。

Chomsky指出，语言能力(linguistic competence)是“一种内化了的包括语音、词汇、语法等的语言规则体系，是一种知识，它使语言使用者能够据此而生成并理解无限多的合乎语法的句子”[9]。乔氏的语言能力与语言的使用无关。

下面考虑磁链参数不准引起的电流静差。因为d轴电流已经加入了误差补偿，认为d轴的真实电流已经很好的跟随上了给定电流，即id*=id=0，此时将式(18)进行变形，仅取q轴电流静差方程可得

(20)

对式(20)进行分析可知，加入d轴电流静差消除积分环节以后，q轴的电流静差只与磁链参数有关，当磁链不存在静差以后，q轴电流静差被消除。由此可以得到，如果把q轴电流的静差进行积分以后，与控制器的磁链值相加进行动态调整，当磁链值调整到真实值以后，q轴电流的静差也会得以消除。如式(21)所示，利用q轴电流的静差值进行积分，叠加到原始的磁链值上得到电机磁链的真实值，进而消除q轴电流静差。

(21)

式中：ψf1为真实的电机磁链值；ψf为电机磁链初始值；Kiψ为q轴电流静差积分的积分系数。

加入电流静差消除算法后的鲁棒预测电流控制系统结构如图3所示。

图3 加入静差消除算法的鲁棒预测电流控制结构框图

4 仿真和实验研究

仿真和实验所使用电机参数见表2。

表2 永磁同步电机参数

参数数值定子电阻Rs/Ω0.183 6直轴电感Ld/mH17.99交轴电感Lq/ mH24.78磁链ψf/Wb1.03功率P/kW15电流I/A25.4

4. 1 仿真研究

4.1.1 鲁棒预测控制仿真验证

4.商学院应当结合产学研协同发展的道路来提升自己的教学效率。部分商学院存在着理论和实践相脱节的问题，很多商学院学生来到商学院学习到了诸多的理论，但在实际的应用中并没有办法实现，这对于现行经济体系下实际教育需求的满足而言是非常不利的。因此，满足社会市场的需求，在充分调研的基础上开展相关的课程研究，促进学生的综合素质提升和发展，是非常必要的做法和手段。由于商学院的教学体系和普通的高等教育体系存在不同，虽然要重视相关的理论基础，但也要重视学生的实践能力，因为毕竟商学院培养目标是为了打造商业人才。因此，结合市场和社会的需求，在经济体系下来完善人才培养路径，是非常重要的做法。

(1) 首先验证鲁棒预测控制算法的有效性。电机在额定转速下满载运行，分别采用传统预测电流控制算法和鲁棒预测电流控制算法，对定子电流的波形和电流FFT分析波形进行分析。在额定转速和额定转矩工况下，控制器使用的电感参数为真实值的1.0、1.2、1.5倍情况下，传统预测控制和鲁棒预测控制定子A相的电流和FFT分析波形图如图4～图6所示。

加快推进征信体系建设，加强部门信息互通共享、信用披露和信用分类评级等工作，健全信用信息查询和应用制度，加快推进信用信息有序规范开放，建立守信联合激励和失信联合惩戒制度；鼓励各类社会资本发起设立新型征信机构，培育发展信用服务市场；规范发展信用评级市场，建立和扶持一批企业信用评级机构；规范发展适应金融改革发展需要的会计、审计、法律、资产评估、资信评级等中介体系；加快农村金融信用市创建步伐，力争如期完成创建工作；加强金融生态环境建设，实现金融生态环境测评结果在全省增比进位，力争排名全省前三。

图4 1.0倍真实电感的电流波形和频谱图

图5 1.2倍真实电感的电流波形和频谱图

图6 1.5倍真实电感的电流波形和频谱图

(2)由仿真结果可以看出，在电感参数匹配时，两种控制策略的控制效果基本相同，都能够稳定运行，相电流的谐波含量THD<5%。当电感值失配时，会导致传统的预测电流控制算法相电流的谐波含量增加，最终进入到不稳定状态；而鲁棒预测控制算法仍然能够保持相电流的谐波含量处于较低的水平，与参数匹配时的谐波含量基本相同，维持系统的稳定性。

4.1.2 电流静差产生机理分析仿真验证

电感参数在失配情况下，dq轴的电流动态响应如图7、图8所示。图7是传统预测控制模式下，dq轴电流的响应情况。分析仿真结果可知，在dq轴电感控制参数是真实参数0.5倍的情况下，d轴响应电流的反馈值大于给定值，q轴响应电流的反馈值小于给定值。在dq轴电感控制参数为真实参数2倍的情况下，d轴响应电流的反馈值小于给定值，q轴响应电流的反馈值依旧小于给定值，且dq轴响应电流明显震荡。图8是鲁棒预测控制模式下，dq轴响应电流的响应情况。可以看出，加入鲁棒因子后，2倍真实电感下dq轴响应电流的震荡被消除，且dq轴响应电流静差均被扩大。

图7 传统预测控制电感参数不匹配时dq轴电流响应

图8 鲁棒预测控制电感参数不匹配时dq轴电流响应

磁链参数在失配情况下，dq轴电流动态响应如图9、图10所示。图9是传统预测控制模式下，dq轴电流的响应情况。分析仿真结果可知，在磁链控制参数为真实参数0.5倍的情况下，d轴响应电流无静差，q轴响应电流的反馈值小于给定值。在磁链控制参数为真实参数2倍的情况下，d轴响应电流无静差，q轴响应电流的反馈值大于给定值。图10是鲁棒预测控制模式下，dq轴电流的响应情况。分析仿真结果可知，由于鲁棒因子的引入，不仅q轴响应电流静差扩大了一倍，而且引入了误差项，使得d轴响应电流也产生了静差，与理论分析结果一致。

图9 传统预测控制磁链参数不匹配时dq轴电流响应

图10 鲁棒预测控制磁链参数不匹配时dq轴电流响应

电阻参数在失配情况下，dq轴电流响应如图11、图12所示。分析仿真结果可知，电阻的误差不会导致电流静差的产生，与理论分析一致。

图11 传统预测控制电阻参数不匹配时dq轴电流响应

图12 鲁棒预测控制电阻参数不匹配dq轴电流响应

由仿真结果可知，dq轴电流受控制器的电感参数、磁链参数的误差影响非常大，会引起电流的震荡和静差的存在。引入鲁棒因子后，可以消除因为参数偏差所引起的震荡，但是会扩大dq轴电流的静差。

4.1.3 电流静差消除算法仿真验证

图13、图14为加入静差消除算法后，dq轴电流在控制参数和电机参数不匹配时的响应情况。通过分析仿真波形可知，在各种存在参数不匹配的情况下，电流静差消除算法均能够较好的消除电流静差。不管是在启动还是加载的过程中，静差都能够在稳定以后被立即消除，验证了算法的有效性。

Key Words: artificial intelligence; undergraduates of accounting; personnel training mode reform

图13 2倍电感加入静差消除算法dq轴电流响应

图14 0.5倍电感加入静差消除算法dq轴电流响应

4.2 实验研究

图15是为了开展实验所搭建的平台，主要包括功率电路和控制电路。包括：H桥功率单元，15 kW三相永磁同步电机，15 kW三相感应异步电机，22 kW异步电机变频控制器，DSP控制板，电压、电流、转速检测电路等。

作为最佳商业品级蓝宝石的代名词，这种蓝宝石属于优质品种，但是现已停止开采。因此流传在市面上的克什米尔蓝宝石都是价值万金的。

图15 实验平台结构框图

为了验证鲁棒预测电流控制算法的有效性，在20 Hz下运行，加50%额定负载，对传统的无差拍预测电流控制策略和鲁棒预测电流控制策略进行对比实验，对A相定子电流的实验波形和FFT分析波形展开分析。在传统无差拍预测电流控制策略的控制器电感参数是电机真实电感参数1.2倍的情况下，定子电压、电流和电流FFT分析实验波形如图16所示；在传统无差拍预测电流控制策略的控制器电感参数是电机真实电感参数1.5倍的情况下，定子电压、电流和电流FFT分析实验波形如图17所示。在鲁棒预测电流控制策略的控制器电感参数为电机真实电感参数1.2倍的情况下，定子电压、电流和电流FFT分析实验波形如图18所示，在鲁棒预测电流控制策略的控制器电感参数为电机真实电感参数1.5倍的情况下，定子电压、电流和电流FFT分析实验波形如图19所示。

图16 传统控制，定子电流以及电流FFT分析实验波形(1.2倍真实电感)

图17 传统控制，定子电流以及电流FFT分析实验波形(1.5倍真实电感)

图18 鲁棒控制，定子电流及电流FFT分析实验波形(1.2倍真实电感)

图19 鲁棒控制，定子电压、电流及电流FFT分析实验波形(1.5倍真实电感)

由实验结果可以看出，电感值失配会导致传统预测电流控制算法相电流的谐波含量增加，在失配值为20%时的THD=10.34%，当失配值为50%时的THD=16.00%。随着失配值的百分比增加，电流的谐波含量增加，最终进入到不稳定状态。而鲁棒预测控制算法在电感失配值为20%、50%的THD分别为6.73%、5.93%，仍然能够保持相电流的谐波含量处于较低的水平，维持系统的稳定性。

下面在实验平台上验证在控制参数与真实参数存在偏差时dq轴电流响应的情况，以及验证所提出的静差消除算法的准确性。电机以20 Hz恒速运行，由25%额定负载突变到50%的额定负载。将dq轴电流波形存储到DSP中，在Matlab中进行绘图。为了保证系统有足够的稳定性，实验都是在引入鲁棒因子后开展的，鲁棒预测的鲁棒因子取α=β=0.5。

(1)电流静差产生机理分析实验验证

电感参数在失配的情况下，电流动态响应情况如图20所示，示波器电压电流波形只给出了2倍真实电感情况下的结果。分析dq轴电流波形可知，在dq电感控制参数为真实参数的0.5倍的情况下，d轴响应电流的反馈值大于给定值，q轴响应电流的反馈值小于给定值。在dq电感控制参数为真实参数的2倍的情况下，d轴响应电流的反馈值小于给定值，q轴响应电流的反馈值依旧小于给定值。实验结果与理论分析和仿真验证均一致。

图20 电感参数不匹配时的实验波形

磁链参数在失配的情况下，电流动态响应情况如图21所示，示波器电压电流波形只给出了2倍真实磁链情况下的结果。在磁链的控制参数为真实参数0.5倍的情况下，q轴响应电流的反馈值小于给定值。在磁链的控制参数为真实参数2倍的情况下，q轴响应电流的反馈值大于给定值。由于鲁棒因子所引入的误差项的存在，在磁链参数不匹配时d轴电流也出现了静差。

图21 磁链参数不匹配时dq轴电流响应

电阻参数在失配的情况下，电流响应如图22所示，示波器电压电流波形只给出了2倍真实电阻情况下的结果。分析dq轴电流的实验波形可知，电阻的误差不会导致电流静差的产生。与理论分析结果一致。

图22 电阻参数不匹配时dq轴电流响应

由上述实验可知，dq轴电流受控制器的电感参数、磁链参数的误差影响较大，会使dq轴电流出现不同程度的静差。加入鲁棒因子后，会抑制电流震荡。与理论分析和仿真结果一致。

(2)电流静差消除算法实验验证

图23、图24为引入静差消除算法以后，电流在控制参数和电机参数不匹配时的电流响应情况，示波器电压电流波形只给出了2倍真实电感、2倍真实磁链和0.5倍真实电感、0.5倍真实磁链的结果。

图23 2倍电感加入静差消除算法dq轴电流响应

图24 0.5倍电感加入静差消除算法dq轴电流响应

通过分析dq轴电流实验波形可知，在引入静差消除算法以后，dq轴电流静差在永磁同步电机稳态运行和突加负载过程中均被彻底消除，与理论分析和仿真验证一致，验证了算法的有效性。

5 结论

针对永磁同步电机预测电流控制策略在控制器参数与电机参数不匹配时，系统稳定性下降和dq轴电流存在静差的问题，本文对传统的预测电流控制算法进行了改进，给出一种鲁棒预测控制算法和电流静差消除算法。

2013年，永康市已列入创建国家循环经济示范县（2013—2017年），计划投入495亿资金，在全市生产生活的各个环节推广，提高水资源的利用效率，降低水污染。目前，已将实施最严格水资源管理制度的25项指标纳入创建国家循环经济示范县实施方案，以期能够稳定有效地贯彻实施。

坚持以人为本，人水和谐。坚持突出重点，兼顾一般；统一规划，统筹兼顾；分期实施，注重实效；与城市景观相结合；政府负责，分级管理。

理论分析表明，在控制器参数与电机参数失配的情况下，随着失配值的增加，系统的稳定性逐渐下降，而通过引入鲁棒因子能扩宽系统的稳定裕度。另外，随着失配值的增加，dq轴的电流静差也在不断扩大，鲁棒因子的引入会进一步扩大电流静差，通过引入本文提出的电流静差消除方案可以有效消除电流静差。仿真和实验结果表明，鲁棒预测电流控制能够扩宽系统的稳定裕度且电流静差消除算法能够较好的消除电流静差。

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