基于活动断层的地表同震变形及对隧道衬砌损伤的影响
活动断层是产生地震的根源。随着我国基础设施的高速发展和向西部地震频发地区的不断延伸，一些工程不可避免地需要穿越大量活动断裂带，如川藏铁路等。从活动断层角度，研究断层位错引起的地层变形及其对隧道结构的破坏作用，对指导西部地区基础设施项目抗震具有重要的理论意义和工程价值。
从服务角度来看，图书馆的传统服务有图书借还、阅览自习、书目数据服务、普通咨询、普通信息服务、信息素养教育、数字资源访问等。新型服务有移动服务、新型空间服务、自主/自助服务、一站式资源发现与获取、智能咨询、创客/新技术体验、数据服务、MOOC教学，以上这些服务内容可以在传统服务的基础上进行升级；另外新型服务还包括数字人文、支撑教学和科研的学科服务、知识/情报服务、机构知识库、科研数据管理、出版服务等。
自从Steketee［1］最早将位错理论引入到地震学以来，诸多学者对半无限空间均匀介质地球模型的同震变形求解问题进行了深入研究［2-4］，由此发展了适用于计算地震在地层中产生同震变形的准静态位错理论，即地震位错理论，其中应用最为广泛的是Okada［5-6］给出的1 套均匀半无限空间解析式，但其对于多层介质模型或三维复杂情况并不适用。随着地质资料和勘测手段的不断进步，Okada 的解析解法已经略显粗糙。在均匀半无限空间解析解基础上进一步发展而来的分层位错理论计算方法考虑了地球的层状构造，通过传播矩阵的算法求解同震变形场［7-9］，随着数值稳定性方法的优化，近年来应用该类算法进行同震变形计算已经逐渐成为主流趋势。为了更加快捷简便地估计地震引起的地表最大位移，早期Wells 和Coppersmith［10］基于世界范围内的地震数据，给出了至今仍被广泛应用的地表位移-震级拟合关系式。我国学者［11-14］也基于对我国不同地区地震数据的统计分析，分别给出了适用于相应地区的地表位移估计式，但这些经验式都只考虑了震级这1 个因素，忽略了断层倾角、断层埋深等因素的潜在影响。
断层位错引起的同震变形对隧道工程的影响研究也已取得诸多成果。一些学者［15-18］分别基于三维有限元模型，研究了断层位错作用下隧道结构的损伤破坏机理及其影响因素。刘学增等［19-20］分别开展了逆断层和正断层作用下公路隧道响应的模型试验，研究了衬砌的破坏形式。孙风伯等［21］通过室内模型试验，研究了成兰铁路穿越活动断裂带时隧道在位错作用下的抗断措施。孙飞等［22］通过数值模拟和模型试验，研究了正断层错动作用下的乌鲁木齐地铁1 号线隧道结构的受迫响应。但这些研究都只将断层简化为隧道尺度的基岩，并未将实际发震断层纳入研究范围，同时基岩位错荷载的输入也没有十分明确的依据。而实际中，活动断层产生的位错量传递至隧道围岩上的空间分布，需要依据不同的活动断层条件来确定。
本文依托我国川藏地区地层数据，以逆断层为例，基于分层位错理论分析断层位错引起的地表同震变形及其影响因素，模拟计算不同震源参数组合下的地表同震变形值，建立地表最大位移估算式；提出1 种基于同震变形的隧道位错反应分析方法，构建断层尺度和隧道尺度相结合的隧道位错反应分析模型，研究隧道衬砌在逆断层作用下的应力应变和损伤分布，以及断层倾角、断层埋深、围岩强度对隧道衬砌损伤的影响，为我国川藏地区铁路隧道浅埋段抗位错分析提供参考依据。
1 基于活动断层的地表同震变形及影响因素
1.1 地表同震变形分布
矩震级Mw7.0 级为强震与大地震的划分界限。考虑这一震级通常具有极强的工程破坏性，因此以逆断层引起的Mw7.0 级典型地震为例，基于分层位错理论计算地表同震变形。综合前人的研究成果［23-25］，我国川藏地区的典型地壳分层速度结构模型参数见表1。逆断层作用下，根据断层破裂参数公式和地震矩理论［10］，得到Mw7.0 级典型地震的震源参数见表2。
表1 川藏地区典型地壳分层模型参数
土层12345深度/km 0～2 2～5 5～10 10～20 20～40密度/(103 kg·m-3)2.10 2.67 2.78 2.82 2.90膨胀波速/(km·s-1)4.11 5.31 5.97 6.25 6.40剪切波速/(km·s-1)2.40 3.06 3.44 3.61 3.70
表2 Mw7.0级典型地震震源参数
长度/km 50宽度/km 15断层埋深/km 1走向角/(°)90倾角/(°)60滑动角/(°)90滑动量/m 2.0
根据分层位错理论，以位于断层地表投影的左上角为原点、平行断层走向为横轴、垂直断层走向为纵轴建立地表坐标系，计算得到Mw7.0 级地震引起的地表竖向位移等值线和水平位移矢量分别如图1 和图2 所示，图中红色虚线框表示断层的地表投影，白色箭头表示水平位移矢量。由图1 和图2可知：地表竖向位移主要集中在断层2 侧，影响范围在10～20 km 左右，上盘区域由于断层的抬升作用而产生隆起，下盘由于断层的陷落作用而产生沉降，且上盘的竖向变形明显强于下盘；地表水平位移主要集中在断层附近，下盘地表土体由于断层的陷落而向断层聚拢，上盘土体受断层抬升作用而远离断层，最大水平位移出现在下盘位置，沿断层走向呈中间大、2端小的分布形式。
用慢速滤纸过滤(滤纸包角，以防穿滤)，用硫酸溶液洗涤烧杯及沉淀至无铁(Ⅲ)离子(用硫氰酸铵检验)，用水洗烧杯2次，将沉淀连同滤纸转入原烧杯中，加入40 mL乙酸- 乙酸钠缓冲溶液，加40 mL水，加热微沸10～15 min，取下冷却，加10 mL氟化钾溶液，加水至150 mL，加2滴二甲酚橙指示剂，用EDTA标准溶液滴定，溶液由酒红色到亮黄色即为终点。
图1 地表竖向位移等值线图（单位：mm）
图2 地表水平位移矢量图
1.2 地表同震变形的影响因素
基于我国川藏地区地层数据，采用层状半无限空间中基于正交化格林函数的传播算法计算得到断层位错引起的地表同震变形，并选择断层沿走向的中间剖面作为观测剖面，分别探究断层倾角、断层埋深、断层位错量这3 种因素对地表同震变形的影响。
由急诊医师对出现严重多发伤患者实施床旁超声评估，部位包括脾肾隐窝，左肺底，右肺底，Morison陷窝，Douglas窝，双侧胸腔和子宫陷窝。CT结果以胸腹腔出现积液为阳性，超声检查以游离液体深度大于2mm为阳性[2]，医院还要对所有接受检查的患者随访3天。
1.2.1 断层倾角的影响
结合现场实际，控制Mw为7.0 级，断层埋深为1 km，断层倾角取15°，30°，45°，60°，75°和90°，分别计算得到不同断层倾角下观测剖面的地表位移如图3 所示。图中：线条的绘制精度为每50 m取1个点，但为便于观察，线上数据点标识为每1 km 取1 个点；虚线为断层上断线投影，即上、下盘区域分界线；以竖向位移向上、水平位移向北为正。由图3 可知：在上盘区域，最大竖向位移随着断层倾角的增加先增大后减小，在倾角为45°时最大；最大水平位移随着断层倾角的增加先减小后增大，在倾角为45°时最小（图中最大水平位移虽在一直减小，但倾角增加到60°之后变为负方向，在数值上反而增大）；在下盘区域，最大竖向位移和最大水平位移均随着断层倾角的增加而增大。
图3 不同倾角下的逆断层地表位移变化
进一步分析可知：断层倾角是影响上盘效应的主要因素；随着断层倾角的增加，地表位移有向下盘移动的趋势，上盘效应越来越小；在断层倾角为90°时，上盘效应完全消失，上、下盘的变形幅度相同，沿着断层在2侧呈对称分布。
1.2.2 断层埋深的影响
控制Mw为7.0 级，断层倾角为60°，断层埋深取1，2，4和6 km，分别计算得到不同断层埋深下观测剖面的地表位移如图4 所示。由图可知：无论是上盘区域还是下盘区域，地表的竖向位移和水平位移都随着断层埋深的增加而减小，且位移峰值产生的位置也呈远离断层上断线投影的趋势；断层埋深越浅，震中的地表竖向位移和水平位移幅度更大，由近及远的衰减也更快，这是因为上覆地层对断层位错的传播具有缓冲作用，断层埋深越大，到达地表时的变形也就越平缓。
图4 不同断层埋深下的逆断层地表位移变化
1.2.3 断层位错量的影响
水击中流扬帆进，乘风破浪正当时。今天，云南民营经济已成为云南省拉动投资增长的主要动力、创业就业的主力军、财政收入的重要来源、促进对外贸易的主要力量、繁荣市场的主体力量。东风已至，在改革开放的伟大历史进程中，云南民营经济将继续演绎“春天的故事”。
设置断层埋深为1 km，断层倾角为60°，断层平均位错量取1，2，3 和4 m，分别计算得到不同逆断层平均位错量下观测剖面的地表位移分布如图5所示。由图可知：无论是上盘区域还是下盘区域，地表竖向位移和水平位移都随着断层平均位错量的增加而明显增大，且位移峰值所在位置不变；断层平均位错量越大，错动时释放的地震能量就越大，地表变形也随之增大，但平均位错量的增加并未改变发震断层的几何形态，所以地表变形规律保持一致，只有量值上的变化。
图5 不同位错量下逆断层地表位移变化
1.3 地表最大位移的估算式
选取震级（位错量）、断层埋深、断层倾角这3 个震源参数作为影响因素，计算不同工况下的地表同震变形，可拟合得到地表最大位移的估算式。
2.4 989名孕妇口腔健康行为 孕前做过口腔检查的孕妇62名，占6.27%；每晚刷牙或早晚都刷牙的孕妇617名，占62.39%；采用竖着刷牙方法的孕妇627名，占63.37%；从未使用过牙线的孕妇428名，占43.27%。见表3。
根据Wells 和Coppersmith［10］的经验式，可以得到矩震级和位错量之间的统计关系，以便在无法得出精确位错分布的情况下进行位错量的设定。逆断层作用下，不同震级典型地震的震源参数见表3。
表3 不同震级发震断层参数
Mw/级6.5 7.0 7.5 8.0 8.5断层长度/km 25 50 100 190 375断层宽度/km 10 15 22 32 48平均位错量/m 1.1 2.0 4.1 8.1 16.0
根据分层位错理论，应用层状半无限空间中基于正交化格林函数的传播算法，分别按Mw取6.5～8.5 级，模拟计算不同断层倾角θ 和不同断层埋深H 下，逆断层引起的地表最大竖向位移Dv和最大水平位移Dh，共得到地震工况180 种。限于篇幅，仅列出Mw为7.0级时的工况见表4。
近几年,微创技术的临床应用越来越广泛,由于其创伤小,手术操作简单等优势,受到了广大患者的青睐[1]。但在各类消化道疾病的治疗当中,消化内镜微创治疗由于介入患者体内,在侵入内部组织时存在强烈的不适感[2],所以,在麻醉操作方面,有着更高的要求。为了明确静脉麻醉在消化内镜微创治疗中的临床应用效果,我院选取了2016年1月至2016年12月于本院实施消化内镜微创治疗的110例患者进行研究,具体内容如下。
表4 不同断层倾角、不同断层埋深下逆断层引起的地表最大位移（Mw为7.0级）
断层倾角/（°）10 20 30 40 50 60 70 80 90不同断层埋深下的地表最大竖向位移Dv/m H=1 km 1.230 1.530 1.671 1.700 1.646 1.536 1.388 1.207 1.006 H=2 km 1.225 1.431 1.536 1.550 1.496 1.390 1.245 1.072 0.882 H=4 km 1.122 1.248 1.298 1.289 1.231 1.128 0.998 0.846 0.686 H=6 km 0.965 1.045 1.079 1.065 1.009 0.924 0.813 0.685 0.550不同断层埋深下的地表最大水平位移Dh/m H=1 km 2.024 1.298 0.893 0.545 0.560 0.656 0.718 0.741 0.720 H=2 km 1.427 0.970 0.667 0.456 0.438 0.530 0.597 0.631 0.629 H=4 km 0.876 0.695 0.534 0.385 0.299 0.376 0.437 0.476 0.488 H=6 km 0.676 0.552 0.429 0.313 0.248 0.292 0.350 0.383 0.391
Mw为7.0 级时，逆断层引起的地表最大位移随断层倾角和断层埋深的变化规律如图6 所示。由图可知：地表最大水平位移随着断层倾角的增加而先减小后增大，最大竖向位移随着断层倾角的增加而先增大后减小，且两者都随着断层埋深的增加而减小。这说明断层埋深对地表最大位移的影响较为单一，呈线性关系，而断层倾角的影响则具有一定的周期性，在进行多元回归分析时需要予以区分。其他震级下的地表位移也呈现类似变化规律，不再一一展开。
图6 Mw为7.0时逆断层地表位移随断层倾角和埋深的变化
对180 种工况下最大竖向位移和最大水平位移的计算结果进行多元回归，得到的拟合函数和可决系数分别为
式（1）和式（2）即为根据矩震级Mw、断层埋深H 和断层倾角θ直接计算逆断层引起地表最大竖向位移Dv和最大水平位移Dh的估算式，其计算方法同样也适用于其他类型断层。由式（1）和式（2）可知：在Mw一定的情况下，地表最大竖向位移和最大水平位移均随着断层埋深增加而减小，这是因为上覆土体对断层位错的传播有衰减和缓冲的作用；地表最大竖向位移随着断层倾角增加而先增大后减小，而最大水平位移随着断层倾角增加而先减小后增大。与Wells 和Coppersmith［10］的经验式相比，本文提出的估算式不仅考虑了震级这个重要影响因素，同时还兼顾了断层倾角和断层埋深对地表位移的影响。结合众多工况的模拟计算结果来看，这2个因素也是不可忽略的。
2 基于地表同震变形的隧道位错反应分析方法
一般情况下，直接发生错动并带动上部断层运动的发震断层埋深较大。而结合我国西部地区铁路隧道相关数据可知，大量浅埋段和不良地质段都位于上部被动断层区域，在产生地震时受到发震断层向上传播的位错作用。根据文献［26］，断层位错传递至隧道围岩和隧道衬砌时，其空间分布在每个位置都是不同的，需要依据实际断层条件来具体确定。为了满足更加精确的位错荷载输入要求，将断层尺度与隧道尺度相结合，提出1种基于同震变形的隧道位错反应分析方法：利用地表最大位移估算式计算地表同震变形最大值，将其作为输入量，建立隧道位错反应分析模型；根据位错量进一步分析隧道衬砌的拉压损伤和塑性形变，判断衬砌的整体损伤情况。
多次数值模拟结果与解析解的对比证明，这种方法可以实现位错载荷的精确输入，但对于具有详细断层数据的工程，还需结合工程实际，进一步确定地表土层、断层条件和位错荷载，从而进行更加精确的计算。
由表6 试验结果说明,强酸碱对复合溶葡萄球菌酶溶液的杀菌效果影响较大,复合溶葡萄球菌酶溶液原液在pH值等于2 时,作用1、5与10 min的杀菌率分别降至94.32%、96.85%及97.32%,在pH 等于10 的强碱状态下,作用1、5与10 min的杀菌率分别为93.59%、96.28%及95.36%。pH值为4、6、8 时,杀菌率为100%。复合溶葡萄球菌酶溶液在强酸强碱环境中的杀菌效果不理想。弱酸弱碱及中性环境下,复合溶葡萄球菌酶溶液的杀菌效果较好。
2.1 隧道位错反应分析计算流程
建模时，从实际断层出发，将发震断层引起的同震变形场以位移人工边界的形式施加至围岩-隧道有限元模型，实现位错荷载的精确输入，在1个更大的范围内考虑隧道衬砌在断层位错作用下的地震反应问题。基于同震变形的隧道位错反应分析机理如图7所示。计算模型的建立过程如图8所示。
图7 基于同震变形的隧道位错反应分析机理
图8 隧道位错反应分析模型建立过程
2.2 模型尺寸及准确性验证
有限元模型横向尺寸按照隧道洞径的5～10 倍影响范围取值。纵向尺寸取值时考虑以下2 点：①断层位错引起的地表同震变形主要集中在断层2 侧一定范围内；②远离断层一定距离后，虽然土体位移较大，但是位移变化率很小，相比之下较大的错动变形对隧道更具破坏力。经过多次试算，发震断层埋深小于150 m 时，隧道围岩变形主要集中在断层附近500 m 范围内，在此范围外的位错变形可以忽略不计；发震断层埋深逐步增加时，变形影响范围会随之增大，但只需相应增加有限元模型的长度即可。
③健康教育:选择自制问卷方式对患者的相关病情和知识的认知情况进行调查,要结合调查的结果对患者开展相关干预,根据患者的文化程度和性格特点等,为患者制定合乎患者自身实际的健康教育方案。灵活的选择健康教育的形式,比如为患者进行面对面的交流,帮助患者发放健康教育手册,通过QQ和微信等方式推送,也可为患者选择采用讲座的形式进行健康教育。健康教育的内容,须使患者了解病情出现的机制,对于患者进行管理方法、行为矫正等相关的宣教,要是患者明确对于鼻出血的相关预防措施,做好相关用药指导,还要积极构建良好和谐的护患关系,以便于可以最大程度上促进患者的康复和保健。
欧阳橘红四个字臭及全厂，厂区也好，生活区也好，认识和不认识的，凡见到她，都用眼神凌迟她，让她无处可躲。对她的处分是开除厂藉，留厂察看一年，发配到厂容科当清洁工。而你潜逃在外，被开除厂籍……
综上，依托位于川藏地区的成兰铁路某隧道工程，形成围岩-隧道有限元模型及其人工边界如图9所示，模型长×宽×高为500 m×100 m×100 m，隧道位于发震断层正中，处于上、下盘范围内的区域长度均为250 m。
图9 围岩-隧道有限元模型及其人工边界（单位：m）
为了验证有限元模型的准确性，对只有土体的数值模型进行计算。对该模型施加断层位错引起的同震变形场，提取地表沿纵向中线的位移值，与位错理论的计算结果进行对比，结果如图10 所示。由图可知：由于土体的缓冲作用，断层位错传播至土体模型底面的位错荷载在经过土体传递至地表时变得更加平缓，模型计算得到的地表位移结果和使用位错理论计算的结果几乎完全一致，验证了模型的合理性和准确性。
图10 有限元模型对计算结果的验证
2.3 隧道位错反应分析模型
在前述模型基础上加入隧道衬砌，形成围岩-隧道有限元模型。隧道顶板覆土厚度20 m，隧道断面选取抗震效果最优的圆形，外径10 m，衬砌厚度550 mm。围岩和衬砌采用实体单元模拟，两者之间摩擦系数取0.7，围岩-隧道有限元模型网格如图11所示，图中X轴为隧道横向宽度方向，Y轴为土体的竖向高度方向，Z 轴为隧道纵向长度方向，模型整体位于第一象限。
图11 有限元模型网格划分
应用文献［27］提出的钢筋混凝土等效材料塑性损伤本构模型对隧道衬砌进行模拟。衬砌的混凝土强度等级取C50，材料塑性参数见表9。钢筋强度等级取HRB335，弹性模量200 MPa，屈服强度335 MPa。衬砌结构的配筋率依据混凝土结构设计规范中最小配筋率和最大配筋率的取值范围，按3%计算。衬砌的拉伸损伤关系取值见表10，压缩损伤关系按照GB 50010—2010《混凝土结构设计规范》取值。围岩采用Drucker-Prager 屈服准则，物理力学参数见表11。
表9 混凝土材料参数
弹性模量/GPa 34.5泊松比0.2密度/(kg·m-3)2 500剪胀角/(°)30偏心率0.1双轴极限抗压强度/单轴极限抗压强度1.16不变量应力比K 0.667黏性系数0.000 5
表10 钢筋混凝土等效材料的拉伸损伤关系
应力/MPa 0 3.02 10.05 0非弹性应变εin 00 0.001 6 0.010 0损伤值00 0.1 1.0
表11 围岩物理力学参数
弹性模量/GPa 1.0泊松比0.3密度/(kg·m-3)2 100摩擦角/(°)25黏聚力/MPa 0.2
2.4 实例分析
以典型Mw为7.0 级的逆断层地震为例，断层位错作用下成兰铁路某隧道工程的变形云图如图12 所示，图中缩放系数为10。在围岩变形的影响下，隧道衬砌产生相应的变化，上盘区域隧道向上运动，下盘区域隧道向下运动，在断层面2 侧一定范围内产生较大的错动变形。基于这一位错变形进一步分析隧道衬砌的拉压损伤和塑性形变，判断衬砌的整体损伤情况。
Renzulli提出天才行为的6大“认知合作性特质（co-cognitive traits）”[29]：乐观（认知、情绪、动机上的乐观和对未来成功的信念）、勇气（精神和信仰上的正直和勇敢）、对主题或学科的迷恋（热情和喜爱）、对人类关注的敏感性（利他主义和共鸣）、身体/精神的活力（领袖气质和好奇心）和对命运的感知（内控倾向、动机、意志力和自我效能）．
图12 断层错动作用下的隧道变形云图（单位：m）
隧道衬砌在逆断层作用下的拉伸损伤和最大主应力如图13和图14所示。处理图13和图14中的数据可知：隧道不同部位的拉伸损伤均小于0.1 的损伤发生临界值；衬砌最大主应力为4.2 MPa，刚超过钢筋混凝土的初始屈服应力3.02 MPa，未达到钢筋混凝土的拉伸屈服应力极限10.05 MPa，处于屈服强化阶段，仍处于受拉安全状态。
图13 衬砌拉伸损伤纵向分布
图14 衬砌最大主应力纵向分布
隧道断层平均位错量uˉ分别为1.8 m 和2.0 m时，隧道衬砌沿纵向的压缩损伤情况如图15所示。处理图中的数据可知：断层位错量为1.8 m 时，衬砌损伤程度仍在可控范围内；受到逆断层错动作用，上盘区域围岩向上运动并挤压隧道拱底部位，下盘区域围岩向下运动并挤压隧道拱顶部位，导致上盘区域的衬砌在拱底部位损伤最严重，而下盘衬砌在拱顶和拱腰部位损伤最严重；在断层位错量从1.8 m 增加到2.0 m 的过程中，下盘区域距离断层面约50 m 的拱顶和拱腰部位损伤值急剧增加，最终都达到了损伤值的极限。
图15 衬砌不同部位压缩损伤值
隧道断层位错2.0 m 时，隧道不同部位压缩损伤值大于0.1的区域在纵断面上的分布情况如图16所示。由图可知：隧道衬砌出现损伤的总长度为140 m；拱底损伤区域跨越上盘和下盘范围，损伤区间为205～295 m，损伤长度为90 m；拱顶和拱腰损伤区域都位于下盘靠近断层面位置，拱腰损伤区间为255～305 m，损伤长度为50 m；拱顶损伤区间为260～345 m，损伤长度为85 m。隧道拱底损伤范围广，但是损伤程度小；拱腰损伤范围小，但是损伤程度大；而拱顶不仅损伤范围大，且损伤程度大，对抵抗逆断层错动作用最为不利。
图16 衬砌不同部位压缩损伤值大于0.1的区域在纵断面上分布情况（单位：m）
断层平均位错量为1.8 m 和2.0 m 时，衬砌沿纵向的等效塑性应变和最小主应力分布如图17 和图18 所示，图中负值表示受压。处理图17 和图18中的数据可知：衬砌等效塑性应变的分布和损伤是相应的，损伤值不断增大的内在原因也是塑性应变的增加；在断层平均位错量从1.8 m 增加到2.0 m的过程中，拱顶和拱腰部位最大等效塑性应变快速增大，最大应变量达7×10-3，远超混凝土的极限压应变，而拱底的等效塑性应变增幅不大；在断层平均位错达到2.0 m 时，拱顶和拱腰压应力峰值超过了混凝土极限抗压强度，进入应变软化阶段，应力随着应变的增加反而减小，同时拱顶和拱腰的塑性应变向该位置的拱底发展，导致该位置的拱底应变增加，但仍未进入软化阶段，所以该位置的拱底最小主应力反而有所增大。
图17 隧道衬砌不同部位的等效塑性应变
图18 隧道衬砌不同部位的最小主应力
综上，逆断层作用下隧道衬砌的损伤主要集中在近断层一定范围内，损伤形式主要是压缩损伤。下盘区域，拱顶和拱腰损伤最严重，达到了损伤极限；上盘区域，拱底损伤最严重，但仍处于相对安全的状态。在位错荷载达到一定程度后，衬砌整体损伤范围没有明显变化，但损伤值持续增加。
3 隧道衬砌损伤的影响因素
作为位错反应的表现形式之一，断层位错作用下隧道衬砌的损伤情况不仅受断层位错量的影响，还和断层倾角、断层埋深以及围岩强度等因素有关。由于在断层平均位错量为2.0 m 时部分衬砌已经完全破坏，为了便于分析比较，设置断层平均位错量为1.5 m。其他情况下得到的分析结果类似，不再赘述。
3.1 断层倾角的影响
断层倾角变化会导致发震断层的空间状态发生改变，从而影响围岩位置的位错量值和分布范围。根据场地实际和工程经验，取断层埋深100 m，围岩强度1 GPa，分别计算断层倾角为45°，60°和90°时，隧道不同部位衬砌损伤分布随断层倾角的变化如图19 所示，衬砌最大损伤值和等效塑性应变峰值随断层倾角的变化如图20 所示。由图19 和图20可知：衬砌拱顶、拱底和拱腰部位的损伤值及损伤区间范围都随着断层倾角的增加而减小，受影响最大的是拱底和拱腰部位，拱顶相对较小；衬砌整体的最大损伤值和等效塑性应变峰值都随着断层倾角的增加而减小；在小倾角的逆断层作用下，更大的水平位移导致的水平挤压作用使衬砌受压破坏，对抵抗断层错动更为不利。
图19 衬砌不同部位损伤值随断层倾角的变化
图20 衬砌最大损伤值和等效塑性应变峰值随断层倾角变化
3.2 断层埋深的影响
上覆地层对断层位错具有一定的缓冲作用，因此传递至围岩的变形会受到断层埋深的影响。分别计算断层倾角60°，围岩强度1 GPa，断层埋深为80，100 和120 m 时，隧道不同部位衬砌损伤分布随埋深的变化如图21 所示，衬砌最大损伤值和等效塑性应变峰值随埋深的变化如图22 所示。由图21 和图22 可知：衬砌拱顶、拱底和拱腰的损伤值在不同埋深下的纵向分布规律是一致的，其量值均随着埋深的增加而减小，且不同部位的损伤峰值都有随着断层埋深增加向下盘移动的趋势；衬砌整体的最大损伤值和等效塑性应变峰值都随着断层埋深的增加而减小。
图21 衬砌不同部位损伤值随断层埋深的变化
图22 衬砌最大损伤值和等效塑性应变峰值随断层埋深变化
进一步分析可知，断层错动对隧道衬砌的损伤作用随断层埋深的增加而逐渐减弱。在发震断层埋深极浅，甚至露出至地表导致隧道直接穿越断层面的情况下，对于隧道抵抗断层错动更为不利。而埋深较大的断层位错在传递至围岩时已经比较缓和，甚至不会对隧道造成直接破坏。
3.3 围岩强度的影响
发震断层产生位错时，隧道和围岩作为1 个相互作用的整体共同抵抗错动作用，衬砌的位错反应和围岩强度密切相关。分别计算断层倾角60°，断层埋深100 m，围岩弹性模量为0.5，1.0 和3.0 GPa时，隧道不同部位衬砌损伤分布随围岩强度的变化如图23 所示，衬砌最大损伤值和等效塑性应变峰值随围岩强度的变化如图24 所示。由图23 和图24可知：在围岩弹性模量从1.0 GPa 增加至3.0 GPa时，隧道衬砌拱顶和拱腰在下盘范围的部分区域都已经达到了损伤极限，并且损伤向着拱底不断发展，导致该位置拱底部位损伤严重，引起损伤值突变；衬砌整体的最大损伤值和等效塑性应变峰值都随着围岩强度的增加而增大，这是因为围岩强度越大，对隧道的约束力就越强，相对而言隧道结构对位错作用的抵抗力就越差；围岩强度越大，对于隧道抵抗断层错动越为不利。
图23 衬砌不同部位损伤值随围岩强度的变化
图24 衬砌最大损伤值和等效塑性应变峰值随围岩强度变化
3.4 各因素对隧道衬砌损伤的影响规律
断层平均位错量相同的情况下，围岩水平运动产生的挤压作用是隧道受压破坏的主要原因，因此断层倾角越小水平位错分量就越大，断层作用对隧道衬砌的损伤程度随断层倾角的增大而减小；上覆地层对断层位错传播具有缓冲作用，因此断层埋深极浅、甚至出露至地表导致隧道直接穿越断层面的情况极不利于隧道抵抗断层错动，必要时需要采取相应的工程抗断措施；隧道的损伤程度还受围岩强度的影响，越坚硬的围岩对隧道结构的约束作用也越强，在围岩受断层错动作用而受迫运动时对隧道衬砌的作用力也就越大，因此岩体隧道在通过活动断层区域时更需要考虑断层位错作用的影响。
4 结 论
（1）基于分层位错理论和我国川藏地区地层数据，以逆断层为例研究断层位错引起的地表同震变形分布规律，在分析断层倾角、断层埋深、断层位错量这3 种因素对地表同震变形影响的基础上，模拟计算不同震源参数组合下的180 种地震工况，并据此建立地表最大位移与矩震级、断层倾角及断层埋深之间的估算式，可用于快速预估不同发震断层条件下的地表最大位移。
3)基本顶组成及运动特点。由于工作面存在明显的顶板周期来压显现，因此基本顶的周期性断裂是其主要运动特征。工作面基本顶主体岩层为粗砂岩，厚度8 m，周期断裂步距约20 m。
（2）估算式表明，除矩震级之外，断层倾角和断层埋深都会对地表位移产生影响，且这2 个因素的影响不可忽略。随着断层倾角的增加，地表最大竖向位移先增大后减小，最大水平位移则先减小后增大；随着断层埋深的增加，地表最大竖向位移和最大水平位移均逐步减小。
（3）提出1 种基于地表同震变形的隧道位错反应分析方法，将发震断层位错引起的同震变形场以位移人工边界形式施加于围岩-隧道有限元模型，可以实现位错载荷的精确输入；利用估算式或位错理论计算得到的地表同震位错量，通过围岩-隧道有限元模型建立的隧道位错反应分析模型，可进一步分析隧道衬砌的拉压损伤和塑性形变，判断衬砌的整体损伤情况。逆断层作用下，隧道衬砌的损伤形式主要是压缩损伤。下盘区域，拱顶和拱腰损伤最严重，达到了损伤极限；上盘区域，拱底损伤最严重，但仍处于相对安全的状态。
膜分离技术包括反渗透膜技术、电渗析膜、超滤膜技术以及微滤膜技术等处理工艺类型，由于膜技术装备的特殊性，一般需要预处理废水，防止引起膜系统正常运作、尽量避免膜孔堵塞和膜面受损等问题。赵则龙[21]采用电渗析技术实现了对含有3-氯丙烯醇、氯化钠和碳酸氢钠等无机盐生产废水中的3-氯丙烯醇回收利用，同时优化工艺从而达到对进水水质的要求，可以满足国家对盐分和处理废水的回收利用的指标要求。
（4）隧道衬砌的损伤程度随着断层倾角和断层埋深的增大而减小，随着断层位错量和围岩强度的增加而增大。对于案例隧道，围岩弹性模量从1.0 GPa 增加至3.0 GPa 时，下盘范围衬砌的拱顶和拱腰达到了损伤极限，且损伤向拱底扩展，引起损伤值突变。
参考文献
［1］STEKETEE J A.On Volterra’s Dislocations in a Semi-Infinite Elastic Medium［J］.Canadian Journal of Physics，1958，36（2）：192-205.
［2］PRESS F.Displacements，Strains，and Tilts at Teleseismic Distances［J］.Journal of Geophysical Research，1965，70（10）：2395-2412.
［3］CHINNERY M A.The Deformation of Ground around Surface Faults［J］.Bulletin of Seismological Society of America，1961，51（3）：355-372.
［4］MARUYAMA T.Static Elastic Dislocations in an Infinite and Semi-Infinite Medium［J］.Bulletin Earthquakes Research Institute，1964，42：289-368.
［5］OKADA Y.Surface Deformation Due to Shear and Tensile Faults in a Half-Space［J］.Bulletin of Seismological Society of America，1985，75（4）：1135-1154.
［6］OKADA Y.Internal Deformation Due to Shear and Tensile Faults in a Half-Space［J］.Bulletin of Seismological Society of America，1992，82（2）：1018-1040.
［7］BOUCHON M.A Simple Method to Calculate Green’s Functions in Elastic Layered Media［J］.Bulletin of the Seismological Society of America，1981，71（959/960/961/962/963/964/965/966/967/968/969/970/971）：959-971.
［8］WANG R J.A Simple Orthonormalization Method for Stable and Efficient Computation of Green’s Functions［J］.Bulletin of the Seismological Society of America，1999，89（3）：733-741.
［9］WANG R J，MARTıN F L，ROTH F.Computation of Deformation Induced by Earthquakes in a Multi-Layered Elastic Crust-FORTRAN Programs EDGRN/EDCMP［J］.Computers&Geosciences，2003，29（2）：195-207.
［10］WELLS D L，COPPERSMITH K J.New Empirical Relationships among Magnitude，Rupture Length，Rupture Width，Rupture Area，and Surface Displacement［J］.Bulletin of the Seismological Society of America，1994，84（4）：974-1002.
［11］叶文华，徐锡伟，汪良谋.中国西部强震的地表破裂规模与震级、复发时间间隔关系的研究［J］.地震地质，1996，18（1）：37-44.（YE Wenhua，XU Xiwei，WANG Liangmou.Quantitative Relationship between Surface Rupture Parameter，Earthquake Magnitude and Recurrence Interval for Surface-Rupturing-Earthquakes in West China［J］.Seismology and Geology，1996，18（1）：37-44.in Chinese）
［12］龙锋，闻学泽，徐锡伟.华北地区地震活断层的震级—破裂长度、破裂面积的经验关系［J］.地震地质，2006，28（4）：511-535.（LONG Feng，WEN Xueze，XU Xiwei.Empirical Relationships between Magnitude and Rupture Length，and Rupture Area，for Seismogenic Active Faults in North China［J］.Seismology and Geology，2006，28（4）：511-535.in Chinese）
［13］孙风伯，赵伯明，许丁予，等.活动断裂工程危害、破裂参数评价与工程应用［J］.土木工程学报，2015，48（增1）：137-141.（SUN Fengbo，ZHAO Boming，XU Dingyu，et al.The Engineering Critically Analysis of Active Faults，the Evaluation Methods of Fracture Parameters and Engineering Application［J］.China Civil Engineering Journal，2015，48（Supplement 1）：137-141.in Chinese）
［14］铁瑞，王俊，贾连军，等.强震地震数据统计及其地表破裂特性研究［J］.世界地震工程，2016，32（1）：112-116.（TIE Rui，WANG Jun，JIA Lianjun，et al.Data Statistics of Strong-Moderate Earthquake and Characteristics Research of Ground Rupture［J］.World Earthquake Engineering，2016，32（1）：112-116.in Chinese）
［15］ANASTASOPOULOS I，GEROLYMOS N，DROSOS V，et al.Behaviour of Deep Immersed Tunnel under Combined Normal Fault Rupture Deformation and Subsequent Seismic Shaking［J］.Bulletin of Earthquake Engineering，2008，6（2）：213-239.
［16］赵颖.通过活断层区地铁隧道地震反应分析［D］.哈尔滨：中国地震局工程力学研究所，2014.（ZHAO Ying.Seismic Response Analyses of Metro Tunnel across Active Fault［D］.Harbin：Institute of Engineering Mechanics，China Earthquake Administration，2014.in Chinese）
［17］郭瑞.断裂错动引起上覆土层破裂及其对地铁隧道影响机制研究［D］.西安：长安大学，2017.（GUO Rui.Study on Effect of Overlaying Soil Rupture Induced by Dislocation of Active Fault on Metro Tunnel［D］.Xi’an：Chang’an University，2017.in Chinese）
［18］丁梯.断层粘滑及近场地震动作用下公路隧道结构力学行为研究［D］.成都：西南交通大学，2017.（DING Ti.Research on Mechanical Behavior of Mountain Tunnel under Stick-Slip Behavior and Near-Fault Ground Motions［D］.Chengdu：Southwest Jiaotong University，2017.in Chinese）
［19］刘学增，林亮伦.75°倾角逆断层黏滑错动对公路隧道影响的模型试验研究［J］.岩石力学与工程学报，2011，30（12）：2523-2530.（LIU Xuezeng，LIN Lianglun.Research on Model Experiment of Effect of Thrust Fault with 75° Dip Angle Stick-Slip Dislocation on Highway Tunnel［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2011，30（12）：2523-2530.in Chinese）
［20］刘学增，王煦霖，林亮伦.45°倾角正断层粘滑错动对隧道影响试验分析［J］.同济大学学报：自然科学版，2014，42（1）：44-50.（LIU Xuezeng，WANG Xulin，LIN Lianglun.Modeling Experiment on Effect of Normal Fault with 45° Dip Angle Stick-Slip Dislocation on Tunnel［J］.Journal of Tongji University：Natural Science，2014，42（1）：44-50.in Chinese）
［21］孙风伯，赵伯明，杨清源，等.穿越活动断层隧道组合抗震缝定量设置的计算公式及试验验证［J］.中国铁道科学，2018，39（2）：61-70.（SUN Fengbo，ZHAO Boming，YANG Qingyuan，et al.Calculation Formula and Test Verification for Quantitative Setting of Combined Seismic Joint for Tunnel through Active Fault［J］.China Railway Science，2018，39（2）：61-70.in Chinese）
［22］孙飞，张志强，秦昌.正断层错动下乌鲁木齐地铁1号线隧道结构受迫影响研究［J］.中国铁道科学，2019，40（2）：54-63.（SUN Fei，ZHANG Zhiqiang，QIN Chang.Research on Influence Upon Tunnel Structure of Metro Line 1 in Urumqi Forced by Normal Fault Dislocation［J］.China Railway Science，2019，40（2）：54-63.in Chinese）
［23］吴建平，明跃红，王椿镛.川滇地区速度结构的区域地震波形反演研究［J］.地球物理学报，2006，49（5）：1369-1376.（WU Jianping，MING Yuehong，WANG Chunyong.Regional Waveform Inversion for Crustal and Upper Mantle Velocity Structure below Chuandian Region［J］.Chinese Journal of Geophysics，2006，49（5）：1369-1376.in Chinese）
［24］王椿镛，吴建平，楼海，等.川西藏东地区的地壳P波速度结构［J］.中国科学：D辑：地球科学，2003，33（增1）：181-189.
［25］谢军，倪四道，曾祥方.四川盆地中部浅层地壳一维剪切波速度结构初步研究［J］.四川地震，2012（2）：20-24.（XIE Jun，NI Sidao，ZENG Xiangfang.1D Shear Wave Velocity Structure of the Shallow Upper Crust in Central Sichuan Basin［J］.Earthquake Research in Sichuan，2012（2）：20-24.in Chinese）
［26］赵伯明，赵天次，周玉书.断层面位错不均匀性对地表同震变形的影响研究［J］.岩石力学与工程学报，2020，39（12）：2517-2529.（ZHAO Boming，ZHAO Tianci，ZHOU Yushu.Study on the Influence of Dislocation Unevenness of Fault Plane on Ground Co-Seismic Deformation［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2020，39（12）：2517-2529.in Chinese）
［27］沈新普，王琛元，周琳.一个钢筋混凝土损伤塑性本构模型及工程应用［J］.工程力学，2007，24（9）：122-128.（SHEN Xinpu，WANG Chenyuan，ZHOU Lin.A Damage Plastic Constitutive Model for Reinforced Concrete and Its Engineering Application［J］.Engineering Mechanics，2007，24（9）：122-128.in Chinese）