直双镜合成法的知识要点

1、直双镜合成法——是解决复杂透镜系统合成的最简方法。

2、直双镜合成法的两个基本公式——

（1）单镜的同位分解公式：1/f=1/f₁+1/f₂.

（2）直双镜的双合成公式：【k₁ || M₁】+【k₂ || M₂】=【k₁k₂ || M₂+k₂²M₁】.

（3）证明方法：成象公式证之。

3、焦点双镜交换定理——

（1）焦点双镜：其中一个单镜位于另一个单镜的焦点上。位于焦点的单镜叫“焦点单镜”；另一个单镜叫“非焦点单镜”。

（2）焦点双镜交换定理：

①【x₁，f₁】+【x₁+f₁，f₂】=【-f₁²/f₂】+【x₁，f₁】；

①【x₂-f₂，f₁】+【x₂，f₂】=【x₂，f₂】+【-f₂²/f₁】。

（3）记忆方法：焦点双镜交换后，焦点单镜变平镜。

（4）证明方法：几何解法证之。

4、李氏公式——

（1）公式：

①【k || 0】+【0，f】=【(1-1/k)²f】+【(1-1/k)f，f/k】；

②【0，f】+【k || 0】=【(k-1)f，kf】+【(k-1)²f】。

（2）证法：直双镜定义变换证之。或用成象公式连等形式证之。

5、直双镜与单镜的合成方法：

（1）【k || M】+【a，f】=【k || M】+【a，f】+【-a】+【a】

=【k || M】+【-a】+【0，f】+【a】=【(M-a)/k²】+【k || 0】+【0，f】+【a】.

（2）【a，f】+【k || M】=【-a】+【a】+【a，f】+【k || M】

=【-a】+【0，f】+【a】+【k || M】=【-a】+【0，f】+【k || 0】+【M+ak²】.

（3）验证：直双镜双加定理验之。

（4）还可以结合直双镜定义，用透镜方程求之。