12. 整体与部分

不谋万世者,不足谋一时;不谋全局者,不足谋一域—— 陈澹然[清]
一、哲学阐释
部分与整体标志着客观事物的可分性和统一性的一对哲学范畴,整体是构成事物的诸要素的有机统一,部分是整体中的某个或某些要素。整体和部分的划分是相对的,某一事物可以作为整体包含着部分,该事物又可以作为部分从属于更高层次的整体。事物的整体及其各部分都处于不断运动变化中,并且受到环境变化的制约。事物的部分发生变化会影响整体,乃至破坏原来的整体,构成新的整体;整体的变化也影响其各部分,排除某些部分或吸引新的环节成为其部分。部分与整体之间的关系不是静态的,而是动态的。
整体是部分的有机统一、集合,集合中的各部分不是单纯地叠加或机械地堆在一起,而是以一定的结构形式相互联系、相互作用着,从而使事物整体具有某种新的属性和规律,与它的各个部分在孤立情况下所具有的属性和规律有质的区别,它不是各个部分属性和规律的相加。
部分是整体的一环,事物作为整体中的部分与它作为独立的对象也有质的区别。在某些情况下,当整体分解时,其部分可能以原来的状态游离出来该整体,作为独立物存在,但当它在整体中则总是以某种方式与其它部分结合着,在整体中“分享”或带上整体性;在更多情况下,整体中的部分不能以原来的状态游离出来,当部分脱离整体或整体分解时,其部分就改变性质成为他物。
二、紧密联系的数学思想方法
分类整合的思想(整体的分解)、归纳推理(部分到整体的推理)。在数学中,常常需要从定性描述到定量刻画,定性往往是从宏观来把握结构,而定量刻画则需要深入到微观层面。比如函数的性质,最后都是通过函数图像上点来描述。
三、教学和解题中的应用
(一)对整体进行合理的分拆和变换
对整体进行合理的分拆,分拆为最基本的单元,由基本的单元的性质,得到整体的性质,或通过对基本单元的处理,得到新的整体,使得具有我们想要的性质。
(二)整体性质和部分性质的统一
(三)注意整体性质是部分性质的有机结合
(四)找到关键点,在点上突破
在和对方进行比赛,需要找到对手的弱点,而要尽量发挥自己的优点。解题亦是如此,找到整个问题或整个过程的关键部分或过程,需求突破。
整体具有的性质,在部分也会体现出来,而部分的性质容易处理,通过对部分的处理得到一些限制条件,使得问题研究的范围缩小,更易于处理。部分性质的发现往往有助于研究整体的性质。
(五)找到关键部分,理解关键部分对整体的影响
------------------------------------
(0)

相关推荐

  • 数术基础:阴阳与五行

    数术基础:阴阳与五行 对阴阳与五行的学问基本懂得的人不在少数,深入懂得的人却寥寥无几.当下,就谈谈阴阳与五行的基本知识吧. 先秦时期,阴阳学说与五行学说本是两家,在实践应用的过程中,逐渐地两者融合并广 ...

  • 五行属性与五行的对应事物

    五行属性 从现象来说,任何事物都不会永远地处于静止状态,静止是暂时现象,运动是永远的本质.在不停的运动变化过程中,事物所处的状态也不停地发生变化,事物的五行属性也随时间.环境.条件的改变相应改变.比如 ...

  • 散谈:天数与地数

    散谈:天数地数和阴阳 <周易>把数分为地数.天数,以象征阴.阳两种不同性质的事物.天,自然:历,运行:数,法则:天之历数,即天行的自然法则.与天数相反,地数正好代表了宇宙中一切保守封闭,相 ...

  • 整体变化不大的大7座新车上市 12.98万起真的值吗?

    5月1日,广汽传祺M6 Pro正式上市.该款车型为广汽传祺M6的中期改款车型,并且命名调整为广汽传祺M6 Pro.新车售价为12.98万-15.98万元,共推出了4款配置车型.动力核心方面保持原有动力 ...

  • 4.12股市分析:转折确认,后续走势的一个整体预判

    今天大盘普遍延续回调,其中上证小跌,深证和创业板大跌. 从日线级别走势看,今天盘中一度跌破3409,虽然收盘勉强收回,收在了3412,但已经可以确认4月10日的转折有效性. 在1月底的时候,我大致提出 ...

  • 《全球通史》12:商业联结是欧亚大陆整体化开启的第一驱动力

    常思勇 (公众号:感悟常识) 今天 贸易的范围与通道 在古典文明时代,各地区间的商业联结,不仅是货物流通各地,而且也是身怀技艺.携带植物的人们四处漂移的时期. 当时,交换的范围有多广阔,可由以下事实来 ...

  • 整体市场下滑12%,这些产品却逆势猛增,最高涨7倍

    在集采.疫情.控费三重暴击下,2020年医院药品销售出现首次负增长,而且是两位数的,2020年,大部分医药人的日子不好过啊. 不过,我在分析医院市场产品销售数据时发现,有很多品种销售逆势大涨,大体分为 ...

  • 整体放飞,最后冲刺!12星座本周重大星象预警!

    12月 第3周 这一周很放飞很自由,大家要向前看啊~ 赶紧盘点每日星象,看看如何抓住好运 LEARN MORE 写在前面: 对于每日星象推送,老朋友们非常熟悉,但每天都有新朋友问我这样的问题:为啥某某 ...

  • 月运来了!!12星座1月整体运势财富爱情完整解析

    月运来了!!12星座1月整体运势财富爱情完整解析

  • 12.3×11.5米农村别墅,室内带堂屋,整体布局很实用

    房子既是用来住的,也是用来看的.所以我们要求它做到美观性和实用性并存,尤其是大家生活条件都越来越好,对于衣食住行各方面也更加挑剔,哪怕是老家盖一栋房子,也绝不将就和敷衍. 造型方正简约,布局很实用的简 ...

  • 7月12日:猪价继续涨,但涨势收窄,整体呈现“大稳小涨”现象

    在收储.惜售的短期刺激下,猪市行情接连延续"上涨",但是随着这些利涨因素被透支后,猪市越趋向下的"压力"陡增,受终端消费的走货不佳,屠企提价效应较弱,譬如猪市即 ...

  • 【重要提醒】8月12日,来安县人民医院整体搬迁,老院区停诊

    来安县人民医院整体搬迁公告 广大市民及社会各界群众: 在县委.县政府的正确领导和社会各界的大力支持下,在全县广大群众的热切期盼下,经过40多天的调试和试运行,来安县人民医院新院区已具备整体搬迁条件.经 ...