2016—2021 数列考查特点分析 8—数列考查的创新性

一、围绕求和的方法展开

【点评】求和的是，三问：是等差还是等比？能否转化为等差或等比？是我们常见的求和模型吗？第 1 题要考查是等差还是等比，需要看前后两项的差与比是否为同一个常数，由此容

二、围绕递推关系式给出的方式求变

三、围绕递推关系式特点和求和方法创新

【解析】（1）列出几项、分奇偶项观察，于是把两个公式整合在一起。

（2）分组求和或并项求和。

【点评】此题改编于 2012 年理科第 16 题。《高观点下全国卷高考数学解题研究三部曲》第 277 页对此进行了深刻地剖析。为了强化这个经典题目，《高观点下全国卷高考数学解题研究三部曲》在 326 页 50 分钟小测验中给出了极其类似的第 5 题。

点评：在实际问题情景中，从不同的角度去看数列，灵活选择求和的方式。

四、以新定义的方式考查数列

参考：《高观点下全国卷高考数学压轴题解题研究三部曲》