新论文：城市抗震弹塑性分析的开源框架，Earthquake Spectra, 2020
感谢Mahin教授在本文研究中做出的重要贡献，我们永远怀念您。
论文链接：
https://journals.sagepub.com/doi/full/10.1177/8755293019891724
开源框架链接：
https://github.com/fmckenna/Workflowf1
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太长不看版
本文基于城市抗震弹塑性分析方法提出了一套开源震损模拟框架SimCenter Workflow，通过旧金山湾区180万栋建筑的震害模拟，说明了本框架的具体实现流程和优势，主要结论有：
1.基于城市抗震弹塑性分析方法，提出了一套开源区域建筑震损模拟框架；
2.所提出的开源框架能够完成大尺度的区域建筑震害模拟和损失评价；
3.SimCenter Workflow的开源特性和模块化使得整个框架具有很好的拓展性，方便研究者将其应用于其他区域。
01
研究背景
城市建筑震害模拟可以揭示地震对城市造成的破坏，对减轻城市地震灾害风险具有非常重要的意义。而城市抗震弹塑性分析则为城市建筑震害的模拟提供了重要方法，该方法的具体介绍可以参考以往文章：（综述：城市抗震弹塑性分析及其工程应用）。
城市抗震弹塑性分析方法包括地震动输入、建筑分析模型的建立、建筑响应计算和经济损失计算，其中的技术细节和操作流程难以在论文或书籍中介绍清楚，并且整个工作也需要花费大量的人力进行模块之间的数据处理和转换。除此以外，目前缺少开源的区域建筑震害模拟平台来集成其他先进的地震动模拟方法和建筑数据库。因此，本文基于城市抗震弹塑性分析方法，提出了一套开源震损分析框架SimCenter Workflow。
02
开源震损分析框架SimCenter Workflow
本文所提出的开源震损分析框架如图1所示，主要包括6个分析模块，各个模块的作用如表1所示。其中，Create SAM和Create DL为整个分析框架中关键模块，以下将具体介绍。
图1 本文所提出的开源震损分析框架SimCenter Workflow
表1 SimCenter Workflow各个模块介绍
2.1 Create SAM
该模块基于城市抗震弹塑性分析方法对建筑分析模型进行参数标定。采用多自由度 (multiple degree-of-freedom, MDOF) 剪切层模型(如图2)对城市区域建筑进行模拟，该模型假设结构每一层的质量都集中在楼面上，认为楼板为刚性且忽略楼板的转动位移，因此可以将每一层简化成一个质点，不同楼层之间的质点通过剪切弹簧连接在一起。楼层之间剪切弹簧的力-变形关系如图3所示，其中骨架线采用HAZUS报告中推荐的三线性骨架线，如图3(a)所示。层间滞回模型采用如图3(b)所示的单参数滞回模型(Steelman & Hajjar, 2009)。
图2 适用于区域建筑分析的MDOF剪切模型
(a) 骨架线
(b) 滞回曲线
图3 MDOF模型的骨架线和滞回曲线
模型需要标定的参数主要有弹性参数、骨架线参数和滞回参数。
(a)弹性参数包括结构的刚度矩阵和质量矩阵，其确定如下所示。
(b)骨架线参数主要包括图3中参数，可通过如下方法进行确定
(c)滞回参数τ可通过如下方法进行确定
Create SAM模块对每栋建筑建立其MDOF模型，基于HAZUS数据库，根据所提供的建筑的基本信息（包括建筑层数、高度、结构类型、建造年代、占地面积），按照上述方法即可对模型进行参数标定。
2.2 Create DL
该模块采用基于新一代性能化设计方法（即FEMA P-58方法）的区域建筑地震经济损失计算方法确定建筑的震损，该方法认为建筑在地震下的经济损失等于所有建筑构件的修复费用总和。构件的损失采用如下流程进行计算（如图4所示）：(a) 通过以上所描述的MDOF模型进行非线性时程分析，计算得到构件所在楼层的工程需求参数(EDP)，如楼层加速度、层间位移角、残余位移角等；(b) 根据构件易损性曲线，确定构件的破坏状态；(c) 根据构件维修费用函数，确定构件的维修费用。
图4 构件的地震维修费用计算流程图（图中“DS”指破坏状态）
但将FEMA-P58方法从单体建筑扩展到区域面临的另一个挑战是区域建筑性能组的构建。我们可以通过图5所示的方法进行确定。其中，对于结构构件的性能组(PG)，我们参考FEMA-P58中确定非结构构件性能组的方法，从文献、设计图纸（如试验结构的布置图、数值模型或实际工程）收集统计了主要结构构件的统计数据，如表2所示。
图5 区域建筑的性能模型建立方法
表2 结构构件数量中位值与对数标准差
03
案例研究：旧金山湾区180万栋建筑震害模拟
本文选取的研究区域为旧金山湾区，如图6所示。该地区地震风险很高，早在2003年，USGS预测未来30年湾区发生超过6.7级地震的概率将达到62%，因此，本文基于上述开源震损框架对旧金山湾区进行了震害模拟。
图6 案例区域和该区域地震风险
3.1 建筑数据库
基于UrbanSim平台收集到了该区域180万栋建筑的基本信息，建筑建造年代和层数如图7、8所示，可以看出湾区主要的建筑为2000年的低层建筑。
图7 旧金山湾区180万栋建筑建造年代分布
图8 旧金山湾区180万栋建筑层数分布
3.2 地震动输入
美国劳伦斯-伯克利国家实验室（Lawrence Berkeley National Laboratory, LBNL）国家能源研究科学计算中心利用其29.1千万亿(Pflops)次超级计算机，设定Hayward断层(图9)发生了一场M 7.0级地震，模拟得到了旧金山及周边120 km×80 km×30 km区域的地震动传播过程，以及地表各个网格点处地面运动（图9）。该模拟工作具体介绍参阅以往文章：美国国家能源研究科学计算中心完成百亿亿次级近断层地震地面运动模拟。案例采用该情境作为地震输入。
图9 M7.0 Hayward断层地震10秒时地面速度分布
3.3 典型建筑的分析
为详细地说明整个Workflow的工作流程，选取了湾区两栋典型的建筑进行了分析，建筑基本信息如表3所示。整个分析流程如下所示：
(1)给定建筑标签，“Building Model”模块将会根据UrbanSim所提供的建筑基本信息数据库生成建筑信息模型BIM.json。
(2)给定BIM.json文件中建筑经纬度信息，“Create Event”模块将会从Hayward断层模拟的M 7.0级地震地震动数据库中得到相应的地震动输入时程，并存储于Event.json文件中。两栋典型建筑C1M和W1分别对应网格点S_28_28、S_27_21所输出的地震动时程，如图9(b)、(c)所示。
(3)给定BIM.json和Event.json文件，“Create SAM”模块会根据第2.1节所述建模方法和参数标定方法生成建筑结构分析模型SAM.json文件。为了验证建筑结构分析模型的合理性，将其能力曲线与广泛使用的HAZUS方法中提供的建筑能力曲线进行了对比，二者十分接近，如图10所示。
(4)根据BIM.json和Event.json文件，“Create EDP”将会根据后续结构破坏分析和损失分析的数据需求，确定EDP的种类，如各楼层的层加速度、层间位移角和残余位移角。
(5)根据SAM.json和Event.json文件，“Perform Simulation”模块将会对每栋建筑进行非线性时程分析，进而得到每栋建筑的EDP的值，存储到EDP.json中。C1M和W1两栋典型建筑对应的最大顶点位移与HAZUS结果的对比如图11所示，二者较为接近。
(6)最后，根据所得到的EDP.json文件，运用“Create DL”模块即可确定该栋建筑的经济损失。Workflow计算的两栋典型建筑的经济损失与HAZUS结果的对比如图12所示。其中，Str为结构构件，NSD为位移敏感型非结构构件，NSA为加速度敏感型非结构构件。
以上分析详细说明了整个分析流程中的每一步，实现了从断层到建筑损失的全过程的精细模拟，为区域建筑震害模拟提供了精细化的手段。
表3 典型建筑基本信息
图10 典型建筑能力曲线对比 (a) C1M；(b) W1
图11 典型建筑顶点位移对比
图12 典型建筑经济损失对比
3.4 旧金山湾区震害分析结果
基于以上建筑信息和地震动输入信息，对每栋建筑按照以上流程进行分析，可以得到旧金山湾区180多万栋建筑的建筑损失比中位值和建筑修复时间中位值的分布，如图13和图14所示。
为了对震害结果进行更为真实的展示，对旧金山中心城区进行了非线性时程分析结果的动态可视化。图15给出了计算得到的旧金山中心区域地震可视化场景，不同的颜色代表建筑位移的大小。
图13 旧金山湾区180万栋建筑损失比分布
图14 旧金山湾区180万栋建筑修复时间/重建时间分布
图15 旧金山Downtown建筑响应动画
04
结论
本文基于城市抗震弹塑性分析方法提出了一套开源震损模拟框架SimCenter Workflow，通过旧金山湾区180万栋建筑的震害模拟，说明了本框架的具体实现流程和优势，主要结论有：
1.基于城市抗震弹塑性分析方法，提出了一套开源区域震损框架SimCenter Workflow；
2.与广泛使用的区域建筑震害分析方法HAZUS相比，SimCenter Workflow能提供更为详细的震损分析结果；
3.所提出的开源框架能够完成大尺度的区域建筑震害模拟和损失评价；
4.SimCenter Workflow的开源特性和模块化使得整个框架具有很好的拓展性，方便研究者将其应用于其他区域。
程庆乐
曾翔
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