高航——中科大少年班浙江一姐王若妍的幕后故事

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中科大少年班浙江一姐的幕后故事

浙江数学竞赛教练    高航

2021年7月14日，中科大少年班公布了录取名单，我的得意门生——余杭高级中学王若妍同学以浙江省第一名的成绩成功入选，作为她的数学竞赛教练，看到自己的学生成功实现大学梦，我非常激动，在这里分享一些自己的心得。

王若妍同学取得如此优异的成绩，归功于孩子自己、家长、老师、学校四方面的共同努力。

秀于外慧于中的王若妍同学

首先最重要的当然是是孩子自己，有数学天赋，努力勤奋，积极上进，这些意志品质对于成才是必不可少的。不过有一句话说得好，“选择比努力更重要”，关键的时间节点作出的抉择非常关键。

我和孩子的家长也是无话不谈的好朋友。王若妍同学的妈妈胡老师本身也是培训机构的教师，对高考之外的升学途径非常了解，从初中开始就为这条路进行了布局。孩子凭借初中学习成绩完全可以进入学军、杭二中这样的顶尖高中学习。但是为了让孩子得到学校的重视和“宠爱”，胡老师选择了余杭高级中学创新班这个平台。虽然和学军、杭二中存在一定差距，但是在这个学校，孩子可以“集万千宠爱于一身”。幸运的是，我正好带这一届新高一的竞赛，虽然我是新生的教练，暂时没有什么名气，但是我不怕苦不怕累，刻苦钻研，创造了一个又一个的奇迹，最终成就了王若妍同学。

创新班学习竞赛的最初有35名同学，其中十来个女生。虽然这35名同学在初中学校都名列前茅，在刚开始的选拔考试中成绩也都很优秀，但随着时间的推移，有的同学开始“打退堂鼓”。毕竟数学竞赛是需要天赋的，中途退出的同学也并不是没有数学天赋，只是天赋不够，不足以支撑学习竞赛。在第一学期的期中考试后，继续学习竞赛的同学只有二十来个，能继续坚持学习竞赛的女生就只剩下王若妍同学了。很多同学期中考试成绩稍微不理想，就感觉是学习数学竞赛花费时间影响了文化课的学习，但通过后面的观察，在学校学习成绩好的同学大多坚持学习竞赛。包括王若妍同学在大小考试中多次取得年级第一名。于是我对这个“独苗”非常重视，刻意安排她和另外一个竞赛成绩突出的同学坐同桌，希望两个人可以相互学习。不过，客观上还是需要承认，女生在学习竞赛方面存在弱势，她一试部分学得很扎实，但是二试的发挥就不稳定了，有时候平面几何题目可以有又快又好的方法，但有时候也默默无闻。不得不提，竞赛的道路，家长的配合是非常重要的，如果担心影响高考文化课而畏首畏尾，那么孩子很难在竞赛方面有所建树，甚至高考也难以取得突破。胡老师和我积极探讨孩子未来的发展道路，因为通过高中数学联赛获奖确实难度较大，所以考虑了参加“女奥”和中科大少年班这些道路。

作为竞赛教练，我感觉最重要的是选题，尤其是“二试”的教学。在准备组合模块“抽屉原理”的课程时，我刻意挑选了一个证明无理数可以由有理数任意逼近的例题，作为第5个例题：

设α为正实数，n为正整数，求证：存在正整数p,q，使得|α – q/p|<= 1/(np).

当然我并没有想到中科大创新班考试的压轴题居然如出一辙，只是表述方式略有不同，证明过程也没什么区别，题目如下：

证明：α为无理数，当且仅当对任意m∈N+，存在n∈Z，使0 < {nα} < 1/m.

看到题目后，我就感觉结果应该是稳的，毕竟这个孩子学习比较踏实，讲过的题目再做不会出问题。

很多家长担心学习竞赛会影响高考成绩。竞赛教练一定要统筹竞赛和高考的关系。有个别同学喜欢钻牛角尖，喜欢解高中问题时用竞赛方法“炫耀”，结果高中的知识都不扎实。这类同学确实不适合学习竞赛，我在考完省赛后就主动劝他们退出竞赛。但是对更多同学来说，只要平衡好两者的关系，其实并不会有负面影响。学习竞赛确实会对高考有影响，但如果教练、家长、学校三方面配合好，这个影响应该是是正面的。拿王若妍同学举例，中科大的少年班要求学生在高一参加高考，只考语文、数学、英语三科。她高考数学取得了132分的好成绩，在浙江省参与少年班选拔的考生中排第一名。2021年的浙江卷数学试题是相当有难度的，选择题第10题，倒数两个大题都是相当有难度的，但如果具备竞赛思想，解起来就顺利很多了。她的英语成绩也相当好，美中不足的就是语文，因为一些需要背诵的古诗文来不及背诵，成绩相对来说比较平平。当时参加高考，我和孩子妈妈都没觉得能成功，只是抱着练手的态度，没想到综合成绩居然是浙江省第一名！

高航教练与他的子弟兵

（前排右一为王若妍同学）

像2021年的浙江高考数学，我在数学教研QQ群开玩笑说，今年数学的满分是140，另外10分仅供观赏，并不是让你得分的；只有参加数学竞赛的同学，满分才是150。结果高考成绩出来后，很多老师在交流学生成绩的时候都非常认可我这个玩笑话，没有学习数学竞赛的同学，140以上分数的凤毛麟角，130多就已经相当不错了。高一的学生做高考题，能考到120分以上就已经是奇迹了，但学习数学竞赛，就能够创造奇迹。

中科大浙江一姐的幕后，是孩子、家长、学校、老师四位一体的密切配合。希望我能看自己的学生进入中科大后，在学术方面有所建树，能够成为国家的栋梁之才！也希望更多优秀高中生能够通过竞赛实现自己的理想！

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