选择题攻略76：作图—基本作图，线段垂直平分线的性质

如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以A、B为圆心，大于AB/2的长为半径画弧，两弧相交于点M、N；②作直线MN交AC于点D，连接BD．若CD=CB，∠A=35°，则∠C等于（　　）

参考答案：

解：∵根据作图过程和痕迹发现MN垂直平分AB，

∴DA=DB，

∴∠DBA=∠A=30°，

∵CD=BC，

∴∠CDB=∠CBD=2∠A=60°，

∴∠ABC=60°+30°=90°，

∴∠C=180°﹣90°﹣30°=60°．

故选C．

考点分析：

作图—基本作图；线段垂直平分线的性质．

题干分析：

首先根据作图过程得到MN垂直平分AB，然后利用中垂线的性质得到∠A=∠ABD，然后利用三角形外角的性质求得∠CDB的度数，从而可以求得∠C的度数．

纵观近几年全国各地中考数学试卷，与尺规作图有关的问题，大致可以分为这样两种类型：

一是尺规作图条件问题；

二是尺规作图补图问题。

第一种是问题的条件模糊，隐藏在尺规作图的痕迹中或描述尺规作图的过程中；第二种是问题的条件充分，但图形不完整，要求我们用尺规作图的方法补图并进行相关的推理。

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