异步电机的复矢量模型

1、为什么要坐标变换？

坐标变换的原因：所有的交流电机绕组的电感都随着转子位置的变化而变化，因此，只要电机的转子在旋转，交流电机的电压方程就是一个时变的微分方程，这样的方程是很难以分析的。借助参考坐标系变换理论，可以将交流的物理变量由时变为方程转为时不变方程，这种转换可以简化分析。三相系统的abc相电气变量，电压、电流，磁链都可以转换到正交的d-q两相坐标系，该坐标系中各轴之间的磁耦合为0，这就会使得分析和控制变得方便。

2、为什么要用复矢量模型？

d-q分量是相互正交的，可以用一个复数来简单的表示他们，该复数的实部是d轴分量，虚轴表示q轴分量。从理论分析和物理理解上来看，基于复矢量的转换方法比矩阵运算要更加方便，具体怎么方便后面继续介绍。

3、三相静止坐标系的复矢量表现形式

其中 a=e^j2/3*pi，这是一个欧拉表达式。