高中物理：运动的合成与分解练习题——铅笔和橡皮的故事

如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，现用一支铅笔贴着细线的左侧水平向右以速度v匀速移动，运动过程中保持铅笔的高度不变，悬挂橡皮的那段细线始终保持竖直，则在铅笔未碰到橡皮前，橡皮的运动情况是(       )

A.橡皮在水平方向上作匀速运动

B.橡皮在竖直方向上作匀速运动

C.绳中拉力T< mg

D.橡皮在图示位置时的速度大小为

答案解析解：

题中说“悬挂橡皮的那段细线始终保持竖直”，橡皮一直会在铅笔的正下方，铅笔在水平方向上匀速运动，则橡皮在水平方向上做匀速运动，所以A选项是正确的；

橡皮在水平方向上做匀速运动，竖直方向有速度，则合速度方向不在竖直方向，而合力（绳的拉力）在竖直方向上，合力与速度方向不在同一直线上，所以橡皮做曲线运动。

倘若在竖直方向上做匀速运动，在水平方向上也匀速，那么橡皮的运动轨迹将为直线（人教版教材中有实例），与前面的推理不符，故B错误；

那橡皮在竖直方向上到底做什么样的运动呢？

将铅笔与绳子接触的点的速度分解为沿绳方向和垂直于绳子方向，如图，则沿绳子方向上的分速度为vsinθ，因为沿绳子方向上的分速度等于橡皮在竖直方向上的分速度，所以橡皮在竖直方向上速度为vsinθ，因为θ逐渐增大，所以橡皮在竖直方向上做加速运动。

橡皮向上加速，竖直方向上受力不平衡，即细绳对橡皮的拉力大于橡皮的重力，故C错误；

根据平行四边形定则得：橡皮在图示位置时的速度大小为

，

所以D选项是正确的。

所以本题选AD两项。