【博弈论】博弈论的经典案例

聊聊

“博弈论”

中的几个经典案例

文|N·南

一别多日，甚是想念。本欲日日与诸君畅聊，共谋大事，奈何俗务缠身，终食乏言，甚是惭愧。而今偷得半日闲，罗列片语，愿与诸君共享。

事物的发展总有些许规律，只要我们乐于去总结。上学的时候，每当学习一个新的知识点，书本或者老师总会举一些例子来帮助我们理解，尤其是数学这门学科，半本篇幅为例子。了解博弈论也应当如此，几个经典的案例，我们一起去细细品味。

●囚徒困境

“囚徒困境”是博弈论中最经典，也是最被人熟知的案例。大致是这样的：

警察抓住了两个犯罪嫌疑人A和B，但由于证据不充分，因而需要对A和B录口供。警察将两个囚徒分别关在不同房间（这是关键），但给予两个囚犯相同的信息，会产生以下几种可能：

1、如果一方沉默而另一方招供，那么招供方立即释放，沉默方将入狱一年。

2、如果双方都沉默，那么A和B将在一个月后被释放（证据不足）。

3、如果双方都招供，那么A和B将入狱6个月。

在这种无法沟通的情况下，只能理性的思考选择对自己最有利的博弈策略。这个经典的案例里，招供就是最优策略，而入狱6个月就是纳什均衡点。

●公共物品博弈

公共物品博弈中，每个参与者拥有一定数额的初始金钱，它们可以给一个公共账户投资任意金额。当公共账户资金达到一定数量后就会翻倍，将这些钱平均分给每个参与者。比如，有三个人参与投资，每人初始资金1000元。

其中A是个吝啬鬼，不想付出自己的钱，于是他投资0元；

B担心有风险，比较谨慎，于是他投资800元；

C十分信任这次投资，于是他投资1000元。

那么公共账户共有资金1800元，翻两倍变为3600元，平均每人得1200元。最后，A有2200元，B有1400元，C有1200元。

由此看出，参与者投资越多，公共账户资金翻倍后就越多，而每个参与者收益就越多。若都不投资，就没有收获。

●信任博弈

信任博弈中有两名参与者A和B，A拥有一笔初始资金并有权决定是否进行投资。如果A决定投资一定数量金额，那么B能得到投资金额的三倍甚至更多的金额。然后B可以给A任意金额作为回报。如果B给予A的金额大于投资金额，那么就是一个双赢的局面。

例如，A决定投资1000元给B，B得到后变为3000元。

B可以给予A500元，那么A亏了500元，B赚了2500元；

B给予1000元，那么A没有赚亏，B赚了2000元；

B给予1500元，那么A赚了500元，B赚了1500元。

理性的思考一下，如果B自私，欺骗A说投资失败，不给或者少给A，那么信任博弈的最后，B没有人再会相信，再去投资。

●礼物交换博弈

礼物交换博弈是生活中比较常见的现象，对职场中“效率工资理论”研究有着重要意义。

简单来说，就是两个对立派——雇主与雇工之间的博弈。雇主可以给雇工任意一个价位的工资，而雇工可以选择接受或不接受。如果不接受这个价位的工资，那么双方都没有收益。如果接受，雇工就会决定工作的努力程度。毫无疑问，雇工越努力，自己付出的越多，雇主收益的就越多。

比如说，雇主给雇工1000元工资，，雇工很感激，积极工作，付出了800元的努力（量化），给雇主创造了3000元收入。最后雇主赚了2000元，雇工赚了200元。

但如果雇工好吃难做，毫无积极性，只付出300元的努力（量化），给雇主创造了800元收入。最后雇主亏了200元，雇工赚了700元。

细想一下，怎样才能实现互利双赢？我们心知肚明，却始终难以平衡。

●最后通牒博弈

最后通牒博弈我觉得是最容易理解的，也是最有趣的。

简单的说就是一个分蛋糕一个选蛋糕的两方博弈（我依然用A和B表示），两人分配一笔钱。A决定怎么分，分多少给B，B决定是否接受。若接受，在按照A的方法分配；若不接受，则A和B什么都得不到。

举个例子，A和B分配1000元，A很吝啬贪婪，分给B100元，自己留900元。一般来说B会对如此不公平的分配方法很生气，因此拒绝接受，于是两人分文不得。若A很公正，均分1000元，B定很满意，于是A和B各得500元。

博弈论中的经典例子还有很多，我只是简单罗列。希望大家能有所获，我是N·南，晚安！