如图所示，C为线段BD上的一点。三角形A...

如图所示，C为线段BD上的一点。三角形ABE、BCF、CDE都是等腰直角三角形，其中三角形ABE的面积为169，三角形BCF的面积为50。求三角形CDE的面积。
（答案将在评论里给出）

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过E作垂线交DC，形成包含三个等腰直角三角形的边长值的直角△。设待求边长为X。则按勾股，(X√2/2)平方+[(X√2/2)+10√2]平方=26平方，推出X=14，面积为98。

延长EC，做BG垂直于EC的延长线于G，由已知条件可得BE=26，BG=CF=10，在直角三角形BEG中，可用勾股定理得出EG=24，于是CE=14，所求三角形面积是98

作三角形ECD垂线EG交DC于G，设EC=x，在三角形EGB中用勾股定理，解方程得EC=14，面积98

根据三角形的面积，可得AE＝AB＝13√2，FC＝FB＝10，所以EB＝26。分别延长DE、BF交于G，则△EGB也为Rt△，EG＝CF＝10，所以GB＝EC+FB＝√(EB²-EG²)＝√(26²⁻10²)＝24，所以EC＝14。那么△CDE面积为1/2×14×14＝98