文化观察丨数学可以如此“生活”
晨起，一边刷牙、洗脸，一边听喜马拉雅读书，已是不少人的生活常态。可知您正在不知不觉中应用了华罗庚先生推广的统筹法吗——
数学可以如此“生活”
□ 本报记者 刘一颖
本报实习生 林月良
“有些朋友认为，日常生活中，很少遇到数学。即使上街买菜，有电子设备'帮助’，都不用自己算账了，其实不然。”山东大学数学学院教授戎晓霞举例说，许多上班族会巧妙利用时间，早晨一边洗漱，一边听新闻、听书，就是不自觉使用了统筹法。
“统筹法与优选法，是华罗庚教授自20世纪60年代开始，在企业生产中推广应用的两种重要数学方法，也被称为'两法’。”不久前，由山东大学孟庆春教授、戎晓霞教授及包春兵副教授主编的《优选法与统筹法及其创新应用》出版，揭开“两法”在生活生产中的神秘面纱。
4月2日，记者就此及日前深受关注的“孩子到底学不学奥数”等问题，采访了戎晓霞和包春兵。
“听了华罗庚爷爷的话”
家里来客人了，需要烧水泡茶，怎样才能节约时间？
“第一种办法，洗好开水壶，灌上凉水，放在火上，在等待水开的时候，洗茶壶，洗茶杯，拿茶叶，等水开了，泡茶喝。第二种办法，先做好一些准备工作，洗开水壶，洗茶杯，拿茶叶，一切就绪，灌水烧水，坐等水开了，冲茶喝。第三种办法，洗净开水壶，灌上凉水，放在火上，坐等水开，开了之后急忙找茶叶，洗茶杯，冲茶喝。”戎晓霞分析说，谁都能看出来，第一种方法省时。“可能不少人已选择了第一种方法，这就是统筹法在生活中的运用。”
统筹法是以统筹图(现在称作“网络图”)为工具，基于抓主要矛盾的思想，对工程项目计划的组织、协调和控制进行优化决策的方法。“统筹法的初衷，是实现时间管理。可以理解成为了完成一个大项目，把项目细分为许多小的模块，通过合理安排这些模块，在最短的时间内最优地完成项目。”包春兵说，统筹法强调的是整体规划，要对事件形成整体的认知，从而站在高处、大处统筹谋划事情。
再举个生活中的例子。一百克面粉，加入多少克的酵母粉，醒出的面团最柔软饱满？
“在温度等所有变量都确定的条件下，可以用0.618法(又被称为黄金分割法)，便可通过最少的次数，找到答案。这就是实现最优化的一种方法。”戎晓霞阐释，优选法是以数学原理为指导，合理安排试验，以尽可能少的试验次数找到生产和科学实验中最优方案的科学方法。“所以，我通过0.618法可以尽快测算出，一百克的面粉需要搭配多少克的酵母粉，而不用一克一克地试验，获得答案。”
包春兵讲解说，统筹可以看作“宏观层面”，如何规划；优选可以看作“微观层面”，如何优选。例如，对于大学生来说，需要在入学初始,“统筹”好整个大学生涯的学习生活，根据前人建议和自己的兴趣及发展需求，制定大学每学年的目标及实现方法，才有可能最后收获满满。而在某个具体的小时间段内和一些具体事项上，可以运用“优化”的思想方法，取得学习成绩进步或者其他目标的最佳方案。可能很多人在不知不觉中“听了华罗庚爷爷的话”。
《统筹与优选——管理科学在中国的伟大实践》是山东大学面向全体本科生开设的一门通识课程，希望通过该课程，引导学生了解、学习并运用“两法”，培养一定的系统观、优化观，提高创新创业能力。
“刚看到这门课程的名称时，觉得特别高大上，担心可能会听不懂。听老师讲解后，我发现我们生活中处处有数学，学起来并不难，而且很有趣。”山东大学历史文化学院学生苏悦告诉记者，这门课引导她做事更加全面，“包括规划我自己的学习，每个阶段应该达到怎样的程度，都有了更加清晰的认识。”
高效工作，背后是数据驱动
在两位老师的办公室，记者看到黑板墙上写着密密麻麻的公式。
“我们正在为一家物流公司作数据测算。它每晚要揽收快件，按照之前的工作安排，需要六辆汽车工作至晚上十二点。但这六辆车会在不同时段，原地等候任务，变相增加成本。经过我们分析和计算，合理规划路线，实现了两辆车十二点前完成全部业务。由此，大幅降低成本，司机师傅也能够轮班休息。”
戎晓霞说，这是通过“两法”测算出的结果。在生活生产中，有许多这样的场景，比如车辆调度、车辆路径、人车匹配等等，都可以建立模型进行测算，实现高效工作，这就是“数据驱动”的结果。
包春兵说，在企业的运转中，“两法”更是不可或缺。可以说，管理学的基础就在数学。他告诉记者，华罗庚教授从20世纪50年代末期开始，就走出课堂，尝试将数学方法用于国内经济建设。60年代开始，他致力于研究、应用和推广用以改进工艺的“优选法”和用以改进管理的“统筹法”。随后二十多年里，他带领“双法”推广小分队到工矿企业，与工程技术人员和广大工人一道，开展科学实验，足迹遍布全国28个省、市、自治区。在化工、电子、冶金、煤炭、石油、电力、机械制造、交通运输、粮油加工、建材、医药卫生、环境保护、农林牧畜、国防工业和科学研究等行业和领城，上千万人曾参加到以优选法、统筹法为指导的群众性科学实验活动中。
“很多时候，我们管理学所关注的热点，恰恰是一些数学问题。当然，不是高深基础的数学研究，而是用数学来实现企业高效率运转，比如核算人力、物流成本等。”包春兵表示，“管理学在很大程度上依赖的是数学方法。”代数、运筹学、概率与统计、边际分析等都是在企业管理中经常运用的数学方法，凡是管理中涉及数的变化、数的关系等等与“数”相关的内容，都是数学的方法在起作用。可以说，数学是管理科学最重要的基础工具之一。
随着互联网经济的飞速发展，网购已成为人们生活中重要的购买方式。包春兵说，现阶段仓库作为供应链中的重要节点，主要功能不仅是存储货物，还需要将不同厂家的货品进行集中分拣送达客户，另外也可以开展贴标包装、退货处理等流通加工增值服务。
“所以，在当前大规模定制化生产和电子商务快速发展的时代背景下,仓库需要处理的商品呈现出以下特点：品种越来越丰富，例如京东物流大型配送中心的商品品类达到百万级；订单越来越小，许多电商订单仅有1-2件商品，而订单总数却越来越多；商品配送响应时效越来越短，譬如阿里巴巴的盒马鲜生和大润发的淘鲜达都承诺生鲜1小时送达。”包春兵告诉记者，为了应对这些挑战，大量智能化的技术装备在仓库中得到成功应用实践，智慧仓库的运营优化问题成为许多企业和研究单位所关注的热点。“我们可以运用优选法，实现成本最低。”
培养科学思维最重要
日前，各所高校发布2021强基计划招生简章。去年，山东大学的数学与应用数学专业受到广大考生家长的关注，招生计划圆满完成。“强基计划选拔时，看重的是学生的科学思维。”
戎晓霞举例分析，有道面试题目是：“高中阶段，你印象中，别人对你最大的帮助是什么？”有位学生回答：“我只帮助别人，别人从来没有帮助我。”学生的回答，折射出他的思维方式。“无论事大事小，老师或者同学一定会给予他帮助。但他却说没有，这是不是看出，他看问题比较片面、不是很客观。”
再比如，求1+1/2+1/4+1/8+……“考生可能会说出是一个等比数列求和。在老师的提示下，他会说这是一个有限数，或者再往下说……这是他科学思维的一种体现。”
戎晓霞表示，学习数学，是培养、提升自我的逻辑思维和科学思维。被问及对“奥数”的看法，戎晓霞、包春兵二人都直言，奥数需要天赋和掌握技巧。
“看过综艺节目《最强大脑》吧？其实那些过人本领是可以练习的，并不一定是天生就具备的能力，可以通过后天锻炼习得。”包春兵说，当然确实有天赋异禀的人，往往年纪比较小，就会突显出这方面的天赋。
针对有些家长想检验自己孩子在某方面是否存在天赋，戎晓霞建议，可以买一些相关领域简单的绘本，放在孩子手边，看他们是否会自主去看，并表现出求知欲，需要家长为他讲解。“倘若真的有天赋真的热爱，自然会沉迷其中。例如，你讲一个数学题，他听懂了，会深究下去、举一反三，让你再给他出一个，他越做越兴奋，这说明孩子可能在这方面有天赋。”
批阅过奥数的试卷，戎晓霞说，不少学生的答案会超出标准答案，也就是用更加精巧简洁的方法，算出了正确答案。“我们是常人，能看懂他们的答案，并确定答案正确，但我们却想不出这样的解题方法。这就是我们常人和天才的差距吧。”
责编：于琳琳