数形结合专题-最短路径（10道必考大题）

初中数学中最短路径问题是数学知识中的一个难重点,其能够充分的体现除了数学知识来源于生活.最短路径问题能够分为立体图形展开图中的最短路径问题（本次选题不涉及）,点与点之间的最短路径问题以及点和线之间的最短路径问题.

解决最短路径问题,关键在于我们要学会作定点关于动点所在直线的对称点，或利用平移和展开图来处理。这对于我们解决此类问题有事半功倍的作用。

1、 理论依据：“两点之间线段最短”，“垂线段最短”，“点关于线对称”，“线段的平移”“立体图形展开图”。教材中的例题“饮马问题”，“造桥选址问题”“立体展开图”。

2、知识点：“两点之间线段最短”，“垂线段最短”，“点关于线对称”，“线段的平移”。“饮马问题”，“造桥选址问题”。考的较多的还是“饮马问题”，出题背景变式有角、三角形、菱形、矩形、正方形、梯形、圆、坐标轴、抛物线等。

3、解题总思路：找点关于线的对称点实现“折”转“直”，近两年出现“三折线”转“直”等变式问题考查。

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