杨振宁先生普通物理课：虚数在物理学中的应用

最近在看杨振宁先生的普通物理课

其中他就有说到过虚数在物理学中的应用。他认为在20世纪之前，虚数从来没有真正进入过物理学中（或许是指其是否有不可替代的作用或者物理意义）

纵然说虚数在物理中的应用早就有之也是有一定道理的。

但是我认为杨老说的或许也是有他的道理：在某些地方其实并不是非用复数不可，比如波 ，其实其实可以不引入复数的概念；再比如留数定理，留数定理的确有利于计算，但左看右看都更像数学工具，在20世纪之前不具备太强的物理意义。（虽然说我觉得数学应该称之为物理的语言更加妥当，但是这里的诸如留数定理这样的数学的确更加接近于工具，而其中触及的对物理的表达或许较少）当然之后不一样的了，留数定理之后会有实际的物理意义。

而这些在二十世纪之前就已经被用于物理上。

直到二十世纪来临，量子革命，薛定谔的那个著名的薛定谔方程让虚数第一次真正进入了物理学，因为无论薛定谔做什么操作，这个虚数单位是消不掉的，而且它有明确的物理指向——某种波。在那一刻，物理才有了非复数不可的必要性。

以上杨先生的观点，不可谓不精妙，与我所想，不谋而合。