362 热力学关系式应用-焓方程
362 热力学关系式应用-焓方程
符号说明
V、U、H、S、A、G表示工质总的容积、内能、焓、熵、自由能、自由焓。
v、u、h、s、a、g表示单位质量或单位摩尔工质的容积、内能、焓、熵、自由能、自由焓，即比容、比内能、比焓、比熵、比自由能、比自由焓，在下引起误解时，比焓、比熵也可简称焓、熵。
焓通用方程
设焓为温度和压力的函数，即：
h=f(T,p)
对上式全微分（式14A）：
dh=(эh/эT)pdT+ (эh/эp)T dp
上式中等号右侧第一项为定压比热，即(式14B）：
(эh/эT)p=cp
下面把式14A中等号右侧第二项通过热力学关系式变换为只含温度、压力、比容、比热等易测量的函数。
由基本方程（359篇中式2）：
dh=Tds+vdp
等温条件下对上式等号两侧对压力进行偏导（式14C）：
(эh/эp)T= T(эs/эp)T + v
应用麦克斯韦关系式（361篇中式12）：
(эs/эp)T= -(эv/эT)p
则式14C变为（式14D）：
(эh/эp)T= -T(эv/эT)p + v
把式14B、式14D代入式14A并整理可得焓的计算式为（式14）：
dh=cpdT+(v- T(эv/эT)p)dp
式14是工质焓的通用计算方程，要得到某工质焓的具体计算方程，还需要工质的状态方程，把(эv/эT)p项变为具体函数。
理想气体焓方程
设工质为理想气体，理想气体的状态方程为（式14E）：
pv=RT
移项得（式14F）：
v=RT/p
因此，对理想气体，(эv/эT)p项变为（式14G）：
(эv/эT)p=R/p
把式14G代入式14，得（式14H）：
dh=cpdT+(v- TR/p)dp
由式14F，可知：
(v-TR/p)=0
因此，式14H变为（式14I）：
dh=cpdT
对某理想气体，定压比热cp为常数或是温度T的函数，对式14I积分即得其焓方程。
以常压空气为例，温度在0～100℃范围内时，定压比热变化不大，约1005J/(kg.℃)，代入式14I可得（式14J）：
h2-h1=1005(T2-T1)
如取0℃时空气的焓为0J/kg，则空气焓的计算方程为（式14K）：
h=1005T
式中，h的单位为J/kg；T的单位为℃。