从零开始GIS（III）— 地球不是个球

在人们找到一种可以准确定位物体的方法之前，我们在生活中习以为常的功能，那时候是想都不敢想的。位置是相对的，参照物不同，位置也会不同。对于共同生活在地球的人来说，没有什么比地球本身更好的参照物了。但人们对地球的认识也是近代开始走上正轨，以前要么觉得地是平的、天是圆的，所谓的天圆地方。

后来，人们又认为大地弯曲呈弧形；公元前500年前后，毕达哥拉斯设想大地是球形；又过了 100 年，亚里士多德通过月食推断大地是球形；东汉年间，张衡提出 “地如鸡中黄”；15-16世纪，麦哲伦通过环球航行证实大地是球形；17世纪，牛顿推断地球为扁球体；18世纪，法国科学家测量出地球为扁球体。

直到现代，才对地球有一个明确的认识：地球并不是一个正球体，而是一个两极稍扁、赤道略鼓的不规则球体，地球的平均半径6371千米 ，最大周长约4万千米，表面积约5.1亿平方千米，但得到这一正确认识却经过了相当漫长的过程。

地球的形状是弄清楚了，但新问题又出现了，地球像这样奇怪又不规则的形状，没法用数学公式表达啊，不能用数学公式，就无法计算测量。为了解决这个问题，人们做了各种妥协来实现对地球的数学化描述，在这妥协的过程中定义了一些重要的概念，对理解坐标定位有着重要的作用，下面就介绍一下这些概念：

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大地水准面

地球表面有高山、也有洼地，是崎岖不平的。当我们想要使用数学法则来描述它，就必须找到一个相对规则的数学面。所以，人们就假设海水处于完全静止的平衡状态，那么从海平面延伸到所有大陆下部，而与地球重力方向处处正交的一个连续、闭合的曲面就是大地水准面。

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地球椭球体

大地水准面忽略了地面上的凸凹不平，但由于地球内物质分布的不均匀，大地水准面仍是起伏不平，它虽然非常接近一个规则椭球体，但并不是完全规则，没有办法用数学表达。用椭圆绕短轴旋转可生成一个椭球体，所以为了定量描述地球的形状而不受起伏的影响，测量上把与大地水准面符合得最理想的旋转椭球体叫做地球椭球体。

决定地球椭球体形状和大小的参数：长轴 a（赤道半径）、短轴 b（极半径）和椭球的扁率 f。

对地球形状 a，b，f 测定后，还必须确定大地水准面与椭球体面的相对关系，即确定与局部地区大地水准面符合最好的一个地球椭球体—参考椭球体。

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大地基准面

地球椭球体表面和地球表面肯定不是完全贴合，因而即使使用同一个椭球面，不同的地区由于关心的位置不同，当需要最大限度的贴合自己关心得区域表面时，就需要一个椭球曲面来描述这个最大贴合表面，这个表面就是大地基准面，而这个大地基准面所在的椭球体就是「参考椭球体」，参考椭球体可以当做是根据大地基准面的位置偏移、偏转而来。

地球椭球体与大地基准面是一对多的关系，也就是说基准面是在地球椭球体基础上建立的，但椭球体不能代表基准面，同样的椭球体可以定义多个基准面。为了让大地基准面与当地更匹配，测量和定位更精确，很多国家都开发自己的大地基准面。

比如，我们经常听到的北京 54 坐标系、西安 80 坐标系，实际上指的是我国的两个大地基准面。我国参照前苏联从 1953 年起采用克拉索夫斯基（Krassovsky）椭球体建立北京 54 坐标系，1978 年采用国际大地测量协会推荐的1975地球椭球体（IAG75）建立了新的大地坐标系——西安 80 坐标系。

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总结

为了描述不规则的地球表面，提出了大地水准面，大地水准面仍然是不规则的，无法用数学表达，又提出了最大程度上可以拟合大地水准面的地球椭球体，椭球体是规则的，这样就可以用数学来描述地球的形状，测量定位才成了可能。

但地球上每个区域地形千差万别，地球椭球体表面并不能在每个地方都能很好的与这块区域贴合合，所以就提出了能够和该区域很好贴合的大地基准面，大地基准面所确定的，和地球椭球体形状大小相同、位置方向不同的椭球体就称为参考椭球体

可以用数学表达的参照物有了，我们怎么才能用数学描述每个地物的位置呢，比如我们常说的经纬度是怎么来的，这就需要坐标系统，下一篇文章会详细介绍相关内容。