经典之再读 概念之再论：对考埃尔音簇构建实践及理论的新思考
经典之再读 概念之再论：
对考埃尔音簇构建实践及理论的新思考
◈ 陈沛
内容提要
本文对考埃尔“音簇”的构建原理及其理论基础进行解析，揭示音簇的构建如何通过“二度音程”为核心得以实现，从而形成了音簇的四种基本形态和多种扩展形态。论述考埃尔音簇的构建如何以“泛音列”为理论基础，从而使其以科学定律为基石。音簇在之后音乐的进程中得以继承和发展，至今它已成为创作中一种常见的技法。通过对音簇诞生之初理论的构建与创作实践运用的印证，本文指出考埃尔最初对音簇的定义，存在着进一步推敲的空间。
关键词
音簇；二度音程；泛音；基本形态；扩展形态
音簇最早出现于20世纪初的一些钢琴作品中，如艾夫斯1920年创作的《第二钢琴奏鸣曲》、巴托克1926年创作的《钢琴奏鸣曲》等，但是大篇幅在钢琴作品中运用音簇的应属美国作曲家亨利·考埃尔（Henry Cowell, 1897 - 1965）。20世纪20年代末，他在欧洲的巡演引起了极大的轰动，之后“音簇”成为了考埃尔的标签。[1]考埃尔不仅对音簇进行了创作实践，而且在其著作《新音乐资源》（New Musical Resources, 1930）系统地从学理上构建起音簇理论。在20世纪后半叶的音乐发展中，音簇对许多作曲家的作品创作产生了重要的影响，如利盖蒂用微复调技法创作的《大气》、潘德雷茨基的作品《广岛殉难者的挽歌》、诺诺的合唱作品《被打断的歌》等。音簇从考埃尔的创用，经过之后作曲家的传承与发展，至今已经成为一种常用的创作技法。但对考埃尔最初对音簇的定义进行考察，仍存在着值得商榷之处。笔者曾在《20世纪“新音乐资源”的重要开拓者——简论美国作曲家亨利·考埃尔的音乐思想与创作技法》[2]一文中，对相关问题进行论述，本文则从以下几个方面进行再论：音簇的构建过程；音簇构建的理论基础；对音簇定义的推敲。
一、音簇构建过程之解析
考埃尔构建音簇主要运用了“二度音程”[3]，这是音簇构建的“核心细胞”。通过两个二度音程的叠加，形成了音簇的四种基本形态，在四种基本形态的基础上，将更多的二度音程进行叠加，即形成了音簇的多种扩展形态。
亨利·考埃尔
（Henry Cowell, 1897 - 1965）
1.音簇基本形态的构建
音簇基本形态是由两个二度音程（包括大二度和小二度），纵向上进行叠置而得以建构的。这与传统三和弦的构建具有异曲同工之处，所不同的是音簇运用的是“二度音程”，而传统三和弦运用的是“三度音程”。首先，音簇基本形态所包含音符的数量与传统“三和弦”所包含音符的数量相同，即“三和弦”和音簇基本形态都是运用了三个音符在纵向上进行叠置。第二，音簇基本形态内部音程的组合方式与传统“三和弦”内部音程的组合方式相似。传统的“三和弦”所运用三度音程的类型分为两种，即“大三度”和“小三度”。在构建“三和弦”的时候，下方音程有两种可能，即“大三度”或“小三度”，上方音程也同样有这两种可能性。通过几种可能出现的组合方式，构建成的“三和弦”类型为：大三和弦、小三和弦、增三和弦、减三和弦四种形态。音簇所运用二度音程的类型也分为两种，即“大二度”和“小二度”。在构建音簇的时候，上方音程与下方音程可能组合的方式与“三和弦”相同，所不同的是“三和弦”是对三度音程的运用，而音簇是对二度音程的运用。由此就形成了音簇的四种基本形态：第一种，两个大二度音程的结合，如：C-D-E；第二种，下方为大二度音程与上方为小二度音程的结合，如：C-D-bE；第三种，下方为小二度音程与上方为大二度音程的结合，如：C-bD-bE；第四种，两个小二度音程的结合，如C-bD-bbE。（参见图表1）
2. 扩展形态的构建
音簇的四种基本形态通过扩展，可以构建成更大的音簇，即在音簇基本形态的基础上，继续向上或向下叠加二度音程，从而形成音簇的扩展形态。音簇扩展形态由三个以上的音符组成，其规模并没有限制，有可能由三个以上的任何数目音符组成，如可能由超过一个八度的十几个音符组成，甚至还可以由跨越几个八度的几十个音符组成。（参见图表2）
图表2 ：音簇扩展形态
音簇的扩展形态可以分为两种：第一种，是由连续小二度音程组成的音簇，称之为“半音音簇”；第二种，由大二度和小二度音簇组成的“混音音簇”。根据考埃尔在《新音乐资源》中提到的，[4]以及钢琴作品实践中存在的现象，音簇运用于钢琴时，存在另外两种音簇，第一种称之为“白键音簇”，即完全由钢琴连续的白键构成；第二种称之为“黑键音簇”，即由钢琴键盘连续的黑键构成。
“半音音簇”的记谱，是将音簇最高音和最低音之间用柱状直线连接起来，如果是四分音符，柱状直线之间用实心表示，如果是二分音符柱状线之间用空心表示，音符的符干沿用传统记谱法中符干的用法；“混音音簇”的记谱，是将音簇的每一个音都按照传统记谱法标记出，时值沿用传统的记谱法；“白键音簇”的记谱，是将音簇最高音和最低音之间，用柱状线连接起来，在音簇最高音上方标记还原记号，表示音簇由最高音至最低音之间所有钢琴白键构成，时值与“半音音簇”时值记法相同；“黑键音簇”的记谱，是将音簇最高音和最低音之间，用柱状直线连接起来，在音簇最高音和最低音的左侧标记“#”或“b”，音簇最高音上方也标记“#”或“b”，表示音簇由最高音至最低音之间的所有钢琴黑键构成。（参见图表3）
图表3：音簇记谱法
音簇内部存在的空间，使得内部声部具有更多运动的可能性。例如，音簇的第一种基本形态：C-D-E，即两个大二度构建的音簇，在最低音C音和最高音E音不变的情况下，中间D音只有两种变化可能：即上行小二度音程至#D音；下行小二度音程至bD音。音簇C-D-E-F，即音簇的扩展形态，在最低音C音和最高音F音不变的情况下，内部音D存在着上行小二度、下行小二度两种方式，E音存在着下行小二度、以及当D音下行小二度时，E音可以下行大二度的方式。因此更大音簇内部可能具有更多样的变化可能。
3. “二度音程”的意义
构建音簇的“二度音程”与传统和声中的“二度音程”具有不同的意义。二度音程在音簇的运用中，呈现三种形态。第一种，二度音程原位；第二种，二度音程第一种转位形式，即七度音程；第三种，二度音程第二种转位形式，即九度音程。这三种形态的音程关系在传统和声体系的运用中均已存在，但音簇中的这三种音程形态与传统和声中所出现的这三种音程形态具有不同的意义。
首先，从二度音程的原位来看，这种音程关系虽然在传统和声体系中已经存在，但是它是随着音乐历史的发展，经过了一个逐渐被认识、认可和运用的过程。在古希腊的音乐理论与实践中，八度、五度、四度音程被认为是协和音程，二度音程的纵向结合被要求尽可能避免；中世纪至巴洛克时期，音乐中纵向出现二度音程的现象逐渐增多，例如在巴赫的复调作品中，出现了二度的碰撞；古典时期和浪漫主义时期，二度音程的碰撞在作品实践中进一步增多。例如，贝多芬第九交响曲第四乐章中的合唱部分出现了二度碰撞；李斯特诸多作品运用了二度不协和音叠置的和弦；拉赫玛尼诺夫的作品出现了小二度音程碰撞的和弦；德彪西和瓦格纳的一些作品频繁的运用包含了二度音程的特殊和弦。虽然随着音乐的发展和演变，二度音程已经逐渐在传统和声的运用中获得一席之地，但是其在传统和声体系中，附属于三度音程的地位并没有改变。如属七和弦的转位中，出现的二度音程具有一种不稳定感，倾向进行到主和弦。这表明传统音乐体系中，具有主导地位的是三度音程。再如C-D-E三个音叠置，在传统的和声体系中，可以将D音的性质作为色彩音解释，或者在三个音的进行中，将D音界定为经过音。但是在构建音簇的过程中，二度音程取代了三度音程主导的地位，获得了独立，而不再以“特殊”的身份出现。这种在传统和声体系看来是“不稳定”的音响，不再具有“不稳定”的性质，也不再需要解决到三度音程中去。
其次，从二度音程的转位来看，其转位后形成的七度音程和九度音程，在传统和声中已被频繁的运用。传统和声体系中所出现的七度音程和九度音程，是通过三度音程叠加而构建的，七度音程由三个三度音程叠加而成，九度音程由四个三度音程叠加而成。七度音程具有七和弦的不稳定性、倾向性。九度音程同样具有九和弦的不稳定和倾向性，它们都需要解决到主和弦以获得稳定。然而七度音程和九度音程在“第三个系统”中，是通过二度音程的转位而获得的，构建的基础是“二度音程”而并非“三度音程”，因此它们不再具有传统七和弦、九和弦不稳定的性质，而具有一种独立的意义。
音簇的基本形态通过内部二度音程的转位，可以形成更多样的变化形式（参见图表4），但从本质上讲，它们仍然属于音簇基本形态的性质，只是其音响效果发生了改变，“不协和度”要比四种基本形态音响的“不协和度”弱，其最高音和最低音之间的空间较四种基本形态要开阔，具有更多内部变化的可能性。
图表4：音簇基本形态与变化形态
二、音簇构建之理论基础
考埃尔音簇技法并非简单的将毗邻的音结合在一起。他将泛音理论作为音簇构建的基础，以此成为音簇技法创用的基石。首先，考埃尔从实证的角度确立了以下三个事实作为前提，从而进行推论：1.泛音恒定不变的数据是理论建立坚实可靠的基础。任何音的产生都遵循着声波的物理法则，音的振动会产生一系列泛音，这些泛音之间存在一种数率关系。不同音高的音，泛音列中包含的数率关系是一致的。因此泛音作为自然界客观、恒定的现象具有科学性。2.不同的乐器表现泛音的效果是不同的。任何乐器演奏同一个音高所产生的泛音列相同，但是泛音列中各音的强弱关系存在着区别。有些乐器所产生的泛音音量很微弱、有些则很突出；有些乐器泛音列中的低音部分较突出，而有些则高音部分较突出。尽管泛音的音量远比基音要弱，但两者音响客观上是同时存在的。泛音各音之间互相作用与影响，不同的乐器所产生的这种作用与效果是不同的。[5]3.人们听觉对于更高泛音的可接受性逐渐增强。现代乐器随着制作工艺水平的提高，泛音比早期乐器更容易被听觉感知，这或许就是早期音乐发展只形成简单三和弦的原因。人们对泛音列中更高泛音的可接受性，与前人相比逐渐增强。[6]
考埃尔确立了以上的事实作为前提，从而以泛音列中的具体数据作为其创新理论建立的依据和基石。图表5是考埃尔通过以弦发音为例，将大字组C音作为基音，将泛音列各音之间相应的音程关系、振动频率，以及频率的比值标注出来。图表罗列了前十六个谐音，第一行是泛音列各音音高；第二行是泛音列各音依次的序号；第三行是泛音列各音的音名；第四行是相邻谐音之间的音程关系；第五行是各音振动频率，即在一秒钟内各音振动的次数；第六行是毗邻谐音振动频率的比值。
图表5：泛音列前十六谐音关系图表
根据以上图表来解读考埃尔将泛音作为其创新理论的基础，他对第七谐音至第十六谐音范围内，相邻谐音之间二度音程关系的运用，即构成了“音簇理论”的基础。[7]考埃尔认为音乐随着历史的发展遵循着泛音列的某些规律。古希腊的音乐中没有出现和声，伴奏简单的依附着合唱旋律。合唱者中如果出现任何与整个合唱不一致的音调，都会被认为是偏离音乐。中世纪早期的教会音乐，则力图还原古希腊的调式，八度音程在教会音乐中是被认可的。根据考埃尔泛音列中的各音关系，相隔八度两个音的振动比值为1︰2，即第一与第二谐音的音程关系。随着奥尔加农的产生和发展，纯五度、纯四度音程逐渐被教会接受为“协和”音程。纯五度的振动频率比值是2︰3，即第二谐音与第三谐音的音程关系。纯四度音程的振动频率比值是3︰4，即第三谐音与第四谐音之间的音程关系。此后产生了三度音程，振动频率比值是4︰5、5︰6、6︰7，这是传统和声三和弦的构建基础，即以第四谐音至第七谐音之间毗邻的音程关系为基础。从历史发展的脉络来看，音乐的发展对音程的运用符合泛音列的某些规律，对更高泛音之间音程关系的运用是音乐发展的一种趋势。考埃尔指出，小于小二度的音程关系，即第十六谐音之后的音程关系，在东方音乐中已经存在，而事实也证明，它并没有被人的听觉所排斥。[8]里昂·特雷门（Leon Theremin）[9]发明的电子乐器证明了小于小二度音程的音高能被听众所感知。“四分之一音”（quarter-tone）也在实践中得以运用。1864年在莫斯科有人发明了用四分之一音演奏的键盘乐器；里姆斯基·科萨科夫、美国作曲家查尔斯·艾夫斯都曾经使用过四分之一键盘乐器；阿洛伊斯·哈巴（Alois Haba）在布拉格音乐学院组建了“微分音”的系部。他不仅运用四分之一音进行创作，并且对四分之一音进行了理论研究，出版著作《四分之一音系统的谐波原则》( Harmonické základy čtvrttónové soustavy )。这些事实无疑证明了作曲理论已经进入了对更高泛音音程关系运用的探索时期。考埃尔指出，我们通常对小于小二度关系的音程，统称为“四分之一音”，然而“四分之一音”的音程关系，应当是指小二度音程关系的一半，而“四分之一音”的音程关系对应在泛音列中的振动比值是30︰31。因此，严格意义的“四分之一音”并不是泛音列中第十六谐音之后最先出现的音程，由此可见对更高泛音的运用仍存在着巨大的探索和运用空间。[10]
里昂·特雷门正在演奏特雷门琴
图表体现了三个现象：第一，每一个谐音都有相应的振动频率，每高一个八度的音，振动频率就增加一倍。例如，第一谐音C振动频率是64，第二谐音C振动频率是128，第四谐音C振动频率是256······；第二，泛音列中，较高八度内包含的泛音数量，比较低八度内包含的泛音数量多，并且随着泛音列向上而数量逐渐增加。例如，第一谐音C和第二谐音C之间构成的八度中没有其他谐音。第二谐音C和第四谐音C之间构成的八度中，包含第三谐音G。第四谐音C和第八谐音C之间构成的八度中，包含三个谐音：第五谐音E、第六谐音G、第七谐音降B。可见，泛音列中越高的八度音程之间包含的谐音数量越多，各谐音之间的音程关系也就越小。第三，从第七至第十六谐音，毗邻谐音之间构成了一系列二度音程。我们从图表中可以觉察到，音乐在历史发展的进程中，不自觉的运用了泛音列中自低而高的泛音彼此所构成的音程关系。音乐对音程关系的运用，就像伴随着泛音列的趋势，越来越多样复杂。运用泛音列中更高的谐音毗邻之间的音程关系，成为一种发展趋势。按照这个规律，考埃尔将泛音列中的前十六个谐音分为三个部分。[11]如图示中所标注的，第一部分，谐音依次之间的音程关系是最早运用于纵向结合的音程：纯八度、纯五度、纯四度。第二部分，随后音乐发展运用的音程：大三度、小三度。三度音程正是传统和声三和弦构建的基础。第三部分，二度音程，即考埃尔认为音乐发展必将得以运用的音程。也正是其音簇构建的核心音程。
考埃尔对泛音的观点并非特立独行，音乐理论研究的历史上，有许多理论家认为音乐的发展与泛音之间存在着联系，如中世纪理论家焦塞佛·扎利诺（Gioseffo Zarlino, 1517 - 1590），他在“首六数之比”（senario）[12]理论的阐述中，将泛音列前六个谐音毗邻之间的音程关系，作为和声研究的依据。有些理论家的研究涉及到泛音列中更高泛音之间的音程关系对音乐发展的影响，如十八世纪理论家福格勒（Abbé Georg Joseph Vogler, 1749 - 1814）超越扎利诺关于六个谐音的研究，并延伸至第十六谐音，推导出了“人工”调式等。20世纪初另一位音乐的革新者勋伯格[13]也与考埃尔也不谋而合，勋伯格指出和声发展的自然进程符合泛音列的规律：“和声的发展史不是协和音发展史，而是不协和音发展史”。他还指出：
随着社会和科学的发展，生活中不协和的程度在逐渐提高······石器撞击—机器轰鸣—原子弹爆炸······人类“听感水平”也在逐渐提高，不同位置的泛音在音乐作品中的地位明显改变。到目前为止，改变的趋势由较低的泛音向较高泛音推移。推移的过程即和声发展的过程，从中可以清晰地看到音乐不协和的程度与生活一样，具有上升的趋势······[14]
勋伯格作为考埃尔同时代的作曲家，他的论述无疑与考埃尔相呼应。在考埃尔之后，越来越多的作曲家们也对泛音与音乐发展关系有着共鸣。例如，俄罗斯作曲家索菲娅·古拜杜丽娜（Sofia Gubaidulina, 1931 - ）曾经指出：“在泛音中包含了整个宇宙，大自然把它给我们是作为绝对真理的隐喻。”[15]考埃尔以泛音作为理论基础，放眼于科学的研究，由客观的数据作为支撑，从历史的视角来看待泛音与音乐发展的关系，使其音簇的构建找到了具有了坚实、可靠的基石。
焦塞佛·扎利诺
（Gioseffo Zarlino, 1517 - 1590）
考埃尔不仅从历史的视角指出泛音与音乐历史的进程具有内在的联系，而且从历史视角推论人们的听觉对音簇的音响具有可接受性。纵观历史上众多作曲家，他们的革新所带来的新奇音响经过岁月的沉淀，最终都为大众接受。例如，蒙特威尔第为了增强艺术表现力，在“牧歌”中大量运用不协和音程和颤音，曾经引来非议；巴赫在小调音阶运用时，有意在上行升高第六、第七个音，下行则还原第六、第七个音，形成了旋律小调，这曾被认为是“粗俗”的；贝多芬在第一交响乐第一乐章的开始，一反传统惯例，直接从不稳定的乐思（即下属调的属七和弦）开始，并且自由运用未解决不协和和弦等手法，在当时受到维也纳音乐界的一些批评；瓦格纳的“特里斯坦和弦”“无终旋律”都曾被指责为不可理解；德彪西对全音阶的运用，也甚至曾被视作荒诞、无意义的。[16]这些音响在当时是新颖的，或是“不协和”的，但最终都成为历史的经典。考埃尔通过音乐发展对三度音程运用的事实，预示人们对其二度音程运用的可接受性。随着音乐的发展，音乐家们的创作追求一个又一个突破，当泛音列靠前谐音毗邻之间的音程关系得到普遍运用之后，音乐家就会不满足于此，开始探索新的音程关系的运用。每一次探索在当时看来都是大胆和激进的，但是最终创新将成为传统，继而期待着新的探索。如大三度音程在平行奥尔加农的时候，被视作“不协和”音程，而随着音乐历史的发展，它在拉莫的和声体系中则被认为是“协和”音程；虽然以二度音程为基础构建的和弦，音响效果往往给人以“不协和”的感觉，并需要解决到“协和”的和弦。但是之所以产生这种倾向，是因为听觉习惯于三度音程所构成的和声体系。[17]如果“和弦”（或者称为“和音”）建立在二度音程关系的基础上，那意味着这些“和音”不再需要解决到传统“协和”的和弦中去，因为“和音”本身就具有独立的主导地位。随着音乐的发展，人们对“不协和”音响接受程度也会不断增强。以二度音程基础构建的“音簇”，不仅独立于传统和弦建构的体系之外，“不协和”的概念也不应当局限在传统的和声理论体系中。
三、音簇构建定义之再论
考埃尔音簇的构建具有较为完整的内容，包括其构建的理论基础；多种形态；记谱法；内部的变化方式；进行的方式；音簇与传统和声的转换；音簇调性体现等各方面。但是究其对音簇的界定，笔者认为有两各方面具有矛盾之嫌：
第一，考埃尔在论述中对构建音簇的“系统”前后不一致。在《新音乐资源》著作中，关于音簇他是这样阐述的：“音簇是建立在大二度、小二度音程关系基础上的和音，二度音程是来自于泛音列表中，更高泛音的音程关系，于是音簇就这样通过泛音的第三个系统构建起来了。”[18]考埃尔运用二度音程构建起音簇的四种基本形态，以及多种扩展的形态。而在扩展形态中，考埃尔指出：“······音簇在钢琴上运用，可以形成白键音簇和黑键音簇······”。[19]考埃尔在之后钢琴作品的创作实践中，大量运用了这两种音簇，例如作品《广告》（Advertisment），运用了钢琴上的黑键音簇和白键音簇（参见谱例1）。作品右手声部的黑键音簇与左手声部的白键音簇交替进行。同样在考埃尔《轻快地旋转》（The Lilt of Reel）等诸多钢琴作品中，所运用的音簇扩展形态，涉及到许多黑键音簇的运用。如果按照考埃尔第一种表述，大小二度音程构建的音簇，不应该包含黑键音簇，因为黑键音簇中包含了小三度音程。如果按照第二种表述，那么小三度音程并不属于考埃尔所谓的泛音列中“第三个系统”的音程，而是属于所谓的传统和声体系运用的“第二个系统”。
谱例1：《广告》Advertisment 第46-51小节
第二，音簇构建的逻辑前后不一致。从考埃尔对钢琴上运用“黑键音簇”和“白键音簇”的论述来看，似乎钢琴这件殊的乐器赋予了音簇这种特殊的形态。但是从考埃尔后来的创作实践来看，他的许多管弦作品中，这种“小三度”音程的音簇得以运用，如《源氏物语》（Ongaku）等管弦乐作品。这些作品有个共同的特点，即都是采用了五声调式，并且这种音簇的构建是建立在五声调式音阶各音基础之上。由此可见，考埃尔对这种包含“小三度”音程音簇的运用，并不是仅仅因为钢琴键盘的特殊性，而是与作品运用的调式体系有关。那么，考埃尔对音簇的构建的逻辑，似乎并非简单地通过将二度音程纵向叠置构建而成，而是以调式音阶毗邻之间的音纵向叠置得以构建。若以五声调式体系作为音簇构建的环境，那么考埃尔所谓的四种音簇基本形态就不成立了。音簇基本形态只限于“二度音程”构建的音簇，如果音簇的基本形态包含“小三度音程”的运用，那就形成“小三度”与“大二度”音程，以及“小三度”音程与“小二度”音程的各种组合。以此推论，如果音簇构建的逻辑是建立在调式运用的基础上，那么当簇扩展到其他民族调式中构建与运用时，音簇内部音程关系必定超出考埃尔所谓的“第三个系统”，甚至超出“第二个系统”。
笔者对考埃尔关于音簇的界定有以下新思考：第一，从《新音乐资源》中考埃尔对“黑键音簇”的表述，以及其创作实践中对五声音阶中音簇的运用来看，这一类音簇确实存在，并且大量得以运用，以此可以断定：1、考埃尔音簇的构建以调式为环境，不同调式体系的运用，音簇的形态不同。2、音簇的构建并不仅仅是运用考埃尔所谓的泛音“第三个系统”。因此，如果对于音簇构建界定，不仅仅局限在“第三个系统”，并且表明构建以调式环境为基础，那么泛音作为音簇构建的理论基础仍然成立，音簇定义界定的矛盾就得以解决。第二，虽然考埃尔对音簇的界定在《新音乐资源》一书中有明确表述，但在其对音簇表述中，也指出音簇的变化和运用具有无限的可能性。那么我们从另一个角度也可以这样理解，考埃尔并非对音簇这一技法的论述力求穷尽，而是抛砖引玉，抱着开放式态度进行探索。从他最初在钢琴上对音簇进行创用，直到后期在管弦乐中对音簇的探索运用，音簇已经超出了其论述的局限。第三，考埃尔对音簇的界定和实践探索，所起到的抛砖引玉的作用对之后的作曲家产生了影响。如利盖蒂的微复调，每个声部纵向结合为二度关系的音簇，各声部的音在不停变化，就像一个大音簇不断地发生细微的改变，最终形成一个整体的块状结构，整个块状结构就象一个巨大的音簇；潘德雷茨基在作品《广岛殉难者的挽歌》中，运用小于二度音程构建的音簇，印证了考埃尔音乐对泛音列音程关系运用的论述，即音乐对更高泛音之间音程关系的运用。推进了考埃尔音簇的发展；诺诺则将音簇运用到人声中，对音簇的音色构成进行了新的探索。毫无疑问，考埃尔音簇的构建与创作实践对音乐技法的拓展和音乐创作的发展产生了积极的意义。
通过对考埃尔经典论述之再读，对音簇构建之再论，笔者认为考埃尔关于音簇的界定并不是一个封闭完善的概念。音簇构建的原理虽然以泛音理论的科学数据为基础，但根据音簇出现的形态，以及在实践运用中的变化，音簇的构建过程并不能自圆其说。然而，音簇对之后音乐发展的影响是有目共睹的，至今早已成为了一种常用技法，这也许就是音簇开放式的概念，随着时代的变迁，需要学者们进一步以发展变化的视角，发掘其在不同历史时期的创新与价值。
原文刊载于《音乐艺术》2019年第2期
注 释
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[1] Nicholls, David, “Cowell”, The New Grove Dictionary of Music and Musicians, Second edition, edited by Stanley Sadie, London: Macmillan, Publisher, Vol.6, Page: 620, 2001.
[2] 该文参见《乐府新声》2012年第三十卷第二期。
[3] Cowell, Henry, New musical resources, Cambridge, New York: Cambridge University Press, P117, 1996.
[4] 同注释[3]，第120页。
[5] 于考埃尔对音色在各个乐器中表现不同的论述，在杨立青1991年12月编撰的《管弦乐配器法教程》相关音色的论述中得到印证。书中提到不同乐器（以及同一乐器在不同音区，或用力度）所奏出的声音所包含的谐波数目、密度及各谐波的强度比例关系各不相同。基谐波幅度相对较弱的音响，如大管，或低音弦乐器的最低弦上的发音；谐波较为贫乏的音响，如长笛、竖笛及钢琴的高音区等。参见该书21、33页。
[6] 笔者认为，考埃尔这里所指的并不是一个绝对的比较，如现在的所有乐器比历史上的所有乐器泛音要明显，而是一种相对的比较，即随着乐器制作工艺的提高，同样一种乐器在新的制作工艺下，泛音更容易被感知，导致音色更悦耳。
[7] 考埃尔运用泛音作为其理论构建的基础，一方面体现在音簇理论的构建中，另一方面体现在起节奏理论的构建中。他对泛音列中谐音振动频率之间比值的运用，成为其节奏理论构建的核心要素。
[8] 同注解[3]，第17页。
[9] 里昂·特雷门：苏联科学家、发明家，发明了最古老的电子乐器中的一种，以“Theremin”命名。它是在不触摸乐器的情况下可以演奏的唯一的乐器。
[10] 同注解[3]，第19页。
[11] 同注解[3] 第113页，考埃尔将泛音列前十六个谐音分成的三个部分称为三个“系统”（system），不同时期历史阶段对应着不同“系统”音程的运用。
[12] 有关焦塞佛·扎利诺“首六数之比”理论参见托马斯·克里斯坦森：《剑桥西方音乐理论发展史》，任达敏译，第490页，上海音乐出版社，2011。
[13] 阿诺尔德·勋伯格（Arnold Schoenberg，1874 - 1951），美籍奥地利作曲家、音乐教育家和音乐理论家，西方现代主义音乐的代表人物。他对考埃尔的音乐创新十分推崇，1932年，他曾邀请考埃尔在柏林作曲公开课上演奏。
[14] 甘璧华：“自然泛音：东西方音乐共同的物理基础”，第17页，武汉：《黄钟》，2001（1）。
[15] 同注解[3]，第15页。
[16] 同注解[3]，第15页，考埃尔例举了诸多音乐革新现象，印证了这些当时“奇特”的音响，最终为历史所接受。
[17] 同注解[3]，第116页。考埃尔指出了二度音程构建的“和音”区别于传统和声中的二度音程，其意义是不同的。
[18] 同注解[3]，第117页。
[19] 同注解[3]，第119页。
陈沛
陈沛，博士，浙江音乐学院副教授，硕士研究生导师，浙江省中青年学科带头人，国家公派美国波士顿大学高级访问学者，浙江音乐学院音乐文化研究院副院长、学报编辑部主任，高教学会浙江省期刊分会理事，中国音乐家协会浙江钢琴委员会理事，教育部师范专业认证专家，曾担任金钟奖浙江省赛区钢琴决赛等国内各类赛事评委。近年来主持课题有：2015年教育部人文社会科学青年基金项目；2013年浙江省哲学社会科学规划项目；2016年浙江省“专业音乐院校人才培养模式”教学改革项目；2020年浙江省一流课程“钢琴表演”；作为课题组主要成员承担 2021年国家社科基金艺术学重大项目——“中国器乐表演艺术研究”；2018年合著出版学术著作《西方当代音乐创作研究—结构思维与当代走向》；2019年浙江省“十三五”重点实验教学示范中心项目；2018年浙江省重大人文社科项目；2016年浙江省《钢琴》课程教学改革项目；撰写相关学术论文发表于《音乐研究》《音乐艺术》《人民音乐》等核心及重要刊物。