“二倍角”与“正切值”分析双曲线中的勾股定理题型 / 四六文摘

2021闵行25题解题背景: 闵行的25题是在矩形背景下的问题.第1问是旋转型相似三角形的证明,借助比例关系求出∠EFD的正切值:第2问利用第1问的相似和A型基本图形构造函数关系式:第3问是相似三角形 ...

武汉的这题算不上难,但是比较有意思,主要不是在几何证明,而是在几何计算.关键的突破是线段长度的数量关系.如下图第一问的很简单,是大名鼎鼎的一线三等角相似模型(也叫K字模型,三垂直模型或者其他叫法), ...

摘自<解析几何高观点.新视野> 一.知道渐近线方程,就知道了其倾斜角的三角函数值二.渐近线与坐标的夹角相等

在平面直角坐标系中,O为原点,点A(﹣2,0),点B(0,2),点E,点F分别为OA,OB的中点．若正方形OEDF绕点O顺时针旋转,得正方形OE′D′F′,记旋转角为α． (Ⅰ)如图①,当α=90°时 ...

如图,二次函数()的图像经过A(0,3).C(3,0).D(2,3)三点. (1)求过A.D.C三点的抛物线的解析式: (2)设Q为x轴上任意一点,点P是抛物线上的点,且在抛物线对称轴左侧,满足∠QC ...

我们先看题目: 研究群浙江台州李老师的思路:先构造相似,然后利用勾股求AB长度,计算量稍大一点. 学生家长群哈尔滨的学生或家长提供的思路:这个思路比较简洁,构造完相似之后,证出A是DF中点,利用倍长中 ...

圆锥曲线中的第三定义及运用一. 椭圆和双曲线的第三定义 1. 椭圆 2. 双曲线二. 与角度有关的问题点评: 其实所谓的双曲线方程只是一个障眼法,并不影响题目的解答.两顶点一动点的模型要很快的 ...

本文内容选自2021年娄底中考数学几何压轴题.题目以等腰直角三角形半角模型为背景,考查勾股定理与三角函数有关的知识,题目适度创新,值得学习. [中考真题] (2021·娄底)如图①,.是等腰的斜边上的 ...

[中考真题] (2021·哈尔滨)已知是的外接圆,为的直径,点为的中点,连接并延长交于点,连接,交于点． (1)如图1,求证:: (2)如图2,过点作,交于点,交于点,连接,,若,求证:: (3)如图 ...

“二倍角”与“正切值”分析双曲线中的勾股定理题型