速度计算类问题专题汇总

速度计算类问题1.速度公式及其变形(1)速度公式：v=s/t(2)变形公式：s=vt，t=s/v2.常用单位及其换算(1)时间单位换算：1h=60min=3600s， 1min=60s(2)长度、路程单位换算：1m=10dm=102cm=103mm=106μm=109nm(3)速度单位换算：1km/h=5/18m/s， 1m/s=3.6km/h3.利用速度公式解决计算题时思维方法和解题规律总结(1)读题、审题后确认物体是做匀速直线运动还是做变速直线运动；(2)若做匀速直线运动，其速度的大小和方向均不变。可由公式v=s/t求解速度，s=vt求解路程，t=s/v求解时间。在从题干中或图表中找到已知量后，要立即把已知量的单位化为国际单位，v用米/秒(m/s)、S用米(m)、时间用秒(s)。将已知量连同单位代入相应公式求出相应物理量；(3)若做变速直线运动，可用v=s/t求某段时间内的平均速度，求某段路程的平均速度。在计算时也要注意单位的统一。(4)在解决较复杂的问题时，或者说题中涉及两个物体的运动时，各物理量要做到一一对应，也就是v1,s1,t1是物体1的速度、路程、时间，满足v1=s1/t1；v2,s2,t2是物体2的速度、路程、时间，满足v2=s2/t2。决不能相互混淆。然后找与两物体对应方程相连接的物理量之间的关系，如S1+S2=a，或者S1-S2=b，有了这样的联系，两方程即可变为一个方程，所求物理量就在该方程之中。4.速度公式应用(1)求解物体运动速度考法.根据题意找到时间和对应时间内运动的路程，根据公式v=s/t直接求解速度。在解答时，注意单位的统一。(2)求解物体运动的路程考法.根据题意找出物体运动的速度与运动时间，注意物理量单位的统一，根据公式v=s/t变形s=vt求解路程。(3)求解物体运动的时间考法.根据题意找出物体运动的路程与运动速度，注意物理量单位的统一，根据公式v=s/t变形t=s/v求解时间。(4)涉及s——t图像问题的考法.解决这类问题要看清坐标系横轴和纵轴上的点各代表什么，单位是啥。图像上每个点表示在时间t内通过的路程s。可以通过图线判断物体是匀速直线运动还是变速直线运动，然后应用相应的规律来研究问题。【例题1】(2020安徽)汽车后刹车灯的光源，若采用发光二极管( LED) ，通电后亮起的时间会比采用白炽灯大约短0.5s，这有助于后方车辆驾驶员及时作出反应。假设后方车辆以36km/h的速度匀速前进，在0.5s的时间内，后方车辆前行的距离为________m。【答案】5【解析】后方车辆行驶的速度v=36km/h =10m/s行驶的时间t=0.5s，由得在0.5s的时间内，后方车辆前行的距离为【对点练习】小明家离学校2km，他以5km/h的速度步行上学，出发5分钟后小明父亲发现小明的教科书忘记带上，立即以10km/h的速度沿小明上学的方向骑车去追小明；求：(1)小明父亲经多少分钟能追上小明？(2)如果小明父亲发现小明忘记带教科书的同时，小明也发现自己的教科书忘记带上并立即掉头返回，问小明与父亲在途中相遇时离学校多少千米(小数点后保留2位有效数字)？【答案】(1)小明父亲经5min能追上小明；(2)小明与父亲在途中相遇时离学校1.72km．【解析】(1)由v=s/t可得，小明行驶的路程，s1=v1(t0+t)......①小明父亲行驶的路程等于小明行驶的路程，s2=s1=v2t.....②由①②可得，v1(t0+t)=v2t，5×(5×1/60+t)=10t，解得：t=1/12h=5min(2)由v=s/t可得，小明和他父亲相向而行时相遇的时间设为t′ ，则v2t′+ v1t′= v1t010 t′+ 5t′= 5×5/60t′=1/36h小明父亲通过的路程：s2′=v2t′=10km/h×1/36h=5/18km≈0.28km小明与父亲在途中相遇时离学校距离：s″=s总﹣s2′=2km﹣0.28km=1.72km．【点拨】本题属于综合应用题，难度中等，主要需要在建立恒等式下功夫，注意单位的统一。小明父亲追上小明所走的路程等于小明走的路程，由速度公式v=s/t可得；出发5min，利用速度公式求出小明 经过的路程，再利用相对速度求出时间，用总路程减去小明父亲的路程就是相遇时离学校的路程．【例题2】(2020四川南充)甲乙两辆汽车在平直公路上同向匀速行驶，由两车的s-t图可知(如图)，乙车速度为________km/h；t=0时，甲车在乙车前方200米，乙车追上甲车还需________s。【答案】 (1) 72 (2) 40【解析】(1)根据公式可以算出乙车速度为(2)根据公式可以算出甲车速度为乙车追甲车的追击速度为乙车追上甲车还需时间为【对点练习】如图是相向而行的甲、乙两物体的s﹣t图象，下列说法正确的是()A．相遇时两物体通过的路程均为100mB．0﹣30s内甲、乙均做匀速直线运动C．甲的运动速度为10m/sD．甲、乙是同时出发的【答案】C．【解析】A.由图象可知，相遇时(即两图线相交)，甲通过的路程为400m﹣100m=300m，乙通过的路程为100m；故A错误；B.由图象可知，在0﹣10s内，乙处于静止状态；在10s后乙物体才做匀速直线运动，故B错误；C.由图象可知，甲物体做匀速直线运动，在30s内通过的路程为300m，甲的运动速度为v===10m/s；故C正确；D.由图象可知，在0﹣10s内，甲做匀速直线运动，而乙处于静止状态；10s﹣30s，甲乙均做匀速直线运动；所以乙比甲要晚10s出发，故D错误。【点拨】本题是利用s——t图像结合速度公式进行求解的物理问题。这样一来，我们就知道利用速度公式结合数学图像可以解决的一些相关的物理问题。根据图象中图线的形状，判断物体的运动情况；再结合选项中的说法，运用速度的公式，可得出正确的选项．一、选择题1.(2020山东泰安)一辆长20m的货车，以72km/h的速度匀速通过长为100m的大桥，下列说法中()①货车完全在桥上行驶的时间是5s②货车完全在桥上行驶的时间是4s③货车通过大桥所用的时间是6s④货车通过大桥所用的时间是7sA. 只有①④正确B. 只有②④正确C. 只有①③正确D. 只有②③正确【答案】D【解析】货车的速度v=72km/h=20m/s①②货车完全在桥上行驶的路程s1=100m-20m=80m货车完全在桥上行驶的时间t1==4s故①错误，②正确；③④货车通过大桥的路程s2=100m+20m=120m货车通过大桥所用的时间t2==6s故③正确，④错误。2.(2019福建)某物体从地面上某一点出发沿直线运动，其s﹣t图象如图所示．对物体的运动情况进行分析，得出结论不正确的是()A．物体在6s内运动的路程为15mB．以地球为参照物，物体在中间2s内静止C．物体在前2s内和后2s内的速度相等D．物体在6s内的平均速度为2.5m/s【答案】C．【解析】(1)根据图象知6s时物体运动路程，然后用速度公式求出物体在6s内的平均速度；(2)在2～4s内，物体运动的路程为零，其速度为0；(3)根据图象可知物体在前2s内和后2s内运动的路程，利用速度公式即可比较其大小．A．由s﹣t图象知，当t=6s时，路程s=15m，即物体在6s内运动的路程为15m，故A正确；B．由s﹣t图象可知，在2～4s内，物体运动的路程为零，其速度为0，则以地球为参照物，物体在中间2s内静止，故B正确；C．物体在前2s内运动的路程为5m，后2s内运动的路程为15m﹣5m=10m，即在相等时间内物体运动的路程不相等，根据v=s/t可知，则物体在前2s内和后2s内的速度不相等，故C不正确；D．物体在6s内的平均速度：v=s/t=15m/6s=2.5m/s，故D正确．3.(2020潍坊模拟)若甲、乙两位运动员同时从起跑线起跑并做匀速直线运动，他们的路程时间s﹣t图象是如图所示，a、b、c三条图线中的两条，甲的速度大于乙的速度，运动5s甲、乙间的距离大于2m，则(  )A．甲的s﹣t图象一定为a  B．乙的s﹣t图象一定为cC．甲的s﹣t图象可能为b  D．乙的s﹣t图象可能为a【答案】A【解析】(1)由图象可知，相同时间内(如t=4s)a、b、c的路程关系为sa＞sb＞sc，由速度公式v=s/t可知，va＞vb＞vc；(2)由图象可知，t=5s时，sa﹣sb＞2m，sa﹣sc≈4m＞2m，sb﹣sc＜2m；(3)由题知，甲的速度大于乙的速度，运动5s甲、乙间的距离大于2m；结合前面解答可知，甲的s﹣t图象一定是图线a；乙的s﹣t图象可能是图线b，也可能是图线c.4.(2019大连模拟)在平直的公路上，小明坐在车上用电子手表的秒表功能计下了汽车连续通过5根电线杆的时间为10s，相邻电线杆的距离为50米，则汽车的平均速度约为(   )A．90km/h       B．70km/h    C．50km/h     D．40km/h【答案】B【解析】本题考查的是平均速度。可以用速度的计算公式v=s/t求出汽车的平均速度。由题意知，小明在汽车驶过第1根电线杆时开始计时，在汽车驶过第5根电线杆时停止计时，则汽车通过的路程(4个间隔距离)：s=4×50m=200m，汽车的平均速度：v=s/t=200m/10s=20m/s=72km/h，约为70km/h，故ACD错误；B正确。二、填空题5．(2020甘肃天水)小满用水平力推水平地面上的物体，物体的v﹣t图象如图所示，(1)物体在0～1s处于  状态。(2)物体在第2s的速度是  m/s；(3)物体在4～6s内通过的路程是  m。【答案】(1)静止；(2)0.5；(3)2。【解析】(1)由图可知，物体在0～1s的速度为0，处于静止状态；(2)由图可知，物体在第2s的速度是0.5m/s；(3)物体在4～6s的速度为1m/s，由v＝可知，物体在4～6s内通过的路程是：s＝vt＝1m/s×2s＝2m。【点评】本题考查了物体运动状态的判定、速度公式的应用，属于基础知识。6.(2020贵州黔西南)如图甲所示，小明参加高山速降滑雪运动，滑雪板板尾从A点开始加速下滑并越过C点。(1)小明通过AB段与通过AC段的平均速度的关系为vAB______vAC(选填“<”“>”或“=”)；(2)通过雪道后，小明将从2m高的水平台阶滑出，如图乙所示。若此刻小明受到的力全部消失，其运动轨迹将是图中的________(选填“A”“B”或“C”)。【答案】 (1) <   (2) B【解析】(1)由于小明做加速运动，速度越来越大，那么小明通过AB段的平均速度小于通过AC段的平均速度，即。(2)根据牛顿第一定律，一切物体在没有受到力的作用时，总保持静止或匀速直线运动状态，所以若此刻小明受到的力全部消失，小明会保持原来的运动状态匀速直线运动，所以其运动轨迹将是图中的B。7.(2020湖南常德)2019年10月16日，连接江南一江北的沅江遂道顺利通车，遂道全长2240m，双向四车道，给常德市民的出行带来了极大的方便。在遂道口设有如图所示标示牌，标示牌上“60”的单位为____，张师傅驾车通过沅江遂道，在遵守交通规则的情况下至少需要_____s。【答案】 (1) km/h  (2)134.4【解析】(1)标示牌上标示的是遂道中车的最高速度为60km/h。(2)在不超速驾驶的情况下，通过遂道所需要的最少时间8.(2019新疆)我国高铁总路程居世界第一，人们出行更加方便快捷，暑假小红和父母外出旅游，她们乘坐的高铁动车正以300km/h的速度向南行驶，旁边平行铁轨一列普通列车以120km/h的速度也向南行驶，小红发现自己超过普通列车用的时间为16s，以普通列车为参照物，小红向    (选填“南”或“北”)行驶，以小红为参照物。普通列车向    (选填“南”或“北”)行驶，普通列车的长度为     m。【答案】南；北；800【解析】(1)由题知，高铁和普通列车都向南运动，且高铁的速度大于普通列车的速度，所以，以普通列车为参照物，小红向南运动；以小红为参照物，普通列车向北行驶。(2)高铁和普通列车的相对速度：v=300km/h﹣120km/h=180km/h=50m/s，根据v=s/t可得，普通列车的长度为：s=vt=50m/s×16s=800m。9.(2019济南)下表是简化的2018年北京南至上海虹桥G101次列车时刻表。G101次列车从济南西至曲阜东的行车里程为       km；G101次列车从北京南至曲阜东的平均速度为       km/h。站名到站时间出发时间里程/km北京南06：4306：430济南西08：3708：41406曲阜东09：1309：15535【答案】129；214【解析】根据列车时刻表获取从济南西至曲阜东的行车里程s1；从北京南至曲阜东的路程s2，时间t2，由速度公式求平均速度v2。由题知：济南西至曲阜东的行车里程为s1=535km﹣406km=129km；从北京南至曲阜东的路程为s2=535km，t2=09：13﹣06：43=2h30min=2.5h；由v=s/t得：v2=s2/t2=535km/2.5h=214km/h。10.(2020绵阳模拟)世界上时速最快的真空高温超导磁悬浮直道实验线2018年年底将在四川建成，试验线安装在一条直径4.2m、长140m的特制管道里，测试时可以将单人乘坐的列车模型加速到最大400km/h。若测试时，在2.8s时间140m距离内将列车模型加速至360km/h，加速过程的平均速度是   m/s；若列车模型以360km/h匀速通过该实验管道，通过时间是    s。【答案】50；1.4【解析】(1)加速过程的时间t=2.8s，路程s=140m；加速过程的平均速度：v=s/t=140m/2.8s=50m/s；(2)当列车模型以v′=360km/h=100m/s匀速通过该实验管道时，通过的时间：t′=s/ v′=140m/100m/s=1.4s。三、综合应用题11.(2020南昌模拟)便捷的交通与互联网给人们出行带来了极大的方便，王爷爷带小孙子驾车到萍乡北站，然后乘高铁去南昌参观滕王阁，8：20开车出发，并看到路边如图所示的交通标志牌，此刻吩咐小孙子通过铁路12306网站查询列车时刻表，如表．车次萍乡北开南昌西到运行距离G134608：3809：40240kmG169208：4910：05240kmG148209：1110：31240km(1)在交通正常的情况下，依据以上信息并通过计算，爷孙俩最快能赶上哪一车次？(2)该趟高铁运行的平均速度为多少km/h？【答案】(1)在交通正常的情况下，爷孙俩最快能赶上G1482车次；(2)180km/h．【解析】(1)由图知，s=30km，限速v=60km/h，由v=s/t可得，驾车到萍乡北站所用的最少时间：t=s/v=30km/60km/h=0.5h=30min，他们8：20开车出发，到达萍乡北站的时间为8：50，由于到站时火车G1692已出发，根据表中信息可知，爷孙俩只能赶上G1482车次；(2)根据列车时刻表可得，乘坐G1482到达南昌所用时间t′=10：31﹣9：11=1h20min=80min，总路程s′=240km，高铁运行的平均速度：v′=s′/t′=240km/(80/60h)=180km/h．12.(2020绥化模拟)甲、乙两人从相距100km的Ａ、Ｂ两地同时相向而行，甲每小时行12km，乙每小时行8km，甲带了一只狗，狗每小时走15km，当狗遇到乙时，立即返回甲处，遇到甲时又立即返回乙处，直到两人相遇，问狗共走了多少路程？【答案】75km【解析】由于从开始到两人相遇，狗一直在走，只要从整体去考虑，把狗行走的总路程当作一个整体，这时我们只须求出狗行走的总时间就行了，而这个时间恰好等于甲、乙二人的“相遇时间”。分析到此代入数据即可求出狗行走的总路程为75km。狗行走的总时间等于甲乙二人相遇时间。由于狗的速度v0=15km/h相遇时甲乙行走的路程分别为S1、S2 则有S1+ S2=100   S1= v1t   S2= v2tv1t + v2t=100   12t + 8t=100   t=5(h)由于狗的速度v0=15km/h所以狗共走的路程为S=v0t=15km/h×5h=75km