2021年4月25日晚间，研师三人行，王圣昌老师的《周长的认识（一）》。我是回看学习。最大的遗憾：卡的要命，很多地方都没有看清；看不到学生的作品和具体活动。今天下午换电脑端好多了。
任务一：将你认为操场一周的位置画出来，说说你是怎么想的。
学生先独立完成，不讨论；
小组讨论，看别人画的与自己画的有什么差异？互相讨论哪里才是？（一分钟）
展示三幅作品，讨论：有什么不同？（半分钟）
师：请第一个发言的是，各画在哪里？第二个发言是，你觉得哪一个合适？
生1说各画在哪里，生2：第三个合适。上台画一周，第一次随意画（不规范），第二次画出一周。生3：差别在第一次画到这里结束，第二次画了一个圆，所以这是差别。师：小作者愿不愿意说自己想法？不愿意也没关系。我们往下走，慢慢可能就明白差别在哪里。你们觉得刚才画的是这个操场的什么？在数学上，你们画的叫什么？叫周长。师：这是课本上写的对周长的一个描述，等一下要你提问，你有哪里看不懂？（看10秒钟）师依次记录板书：周长？（今天来学习的）封闭图形？一周的长度？师：如果我们要解决这三个问题，应该先解决哪一个问题？师：我们看这句话，如果处理掉它，前面还要处理吗？很抱歉，周长不是第一个要处理的。师：即使你不知道意思，但你讲的是对的，谁来告诉大家什么叫封闭图形？什么叫封闭？生3：封闭就是没有口子（举例子画一个正方形一个螺旋状图形，注：昨晚手机回看卡死了，声画不同步，下午电脑端才看到生3画的图，太棒了！）。
师（指正方形）：就这个图，什么叫一周的长度？你能画出来吗？生4：从这个角开始，（沿着正方形一周画回来）一直到结束。1.操场外围是跑道，“操场的一周”可能会对学生理解产生困难，基于生活经验，“绕操场跑一周”有沿内圈还是外圈的区别，当然这节课老师有提供操场图（足球场图），直接忽略了跑道，就没有了这个问题。我在想，还有没有其他更好的素材？2.关注学生、尊重学生——在王老师的课上不只是一句理念，而是实实在在的行为，自始至终都是商量的口气，但又有很强的规则意识，会有很冷面的要求。这些都是我们最应该学习的。可能是台湾地区语言习惯与我们有差别，王老师的课堂语言有时候真的不容易理解，估计小孩会好点，因为他们的语言习惯还没有完全定型。3.对“封闭图形一周的长度叫图形的周长”这样的话，王老师请学生自己说哪里看不懂，真好！以前很多教学都是老师代替学生提出“封闭图形”是什么意思……需要注意的是：低年级小学生“读”与“看”的效果有没有区别？需不需要让他们出声读一读？4.学生提出三个地方看不懂：周长，封闭图形，一周的长度，也就是产生三个问题，一般的老师接下来会怎么做？多半是一个个引导学生解决三个问题，而且次序是老师来掌控的，根据三者间的逻辑关系，先封闭图形，再一周的长度，后归结到周长；但是，王老师的“生本”做得够彻底，要学生自己讨论应该先研究哪一个！从课堂效率角度看，这样似乎得不偿失，二年级的学生很难搞懂这些嘛！为什么不可以老师决定呢？但是从学生发展角度看，这是非常重要的环节，等于是在教学生思考问题的方法：呃，这句话其实在说什么是周长，要想搞懂什么是周长，必须先搞懂什么是封闭图形和一周的长度，而且一周的长度是指封闭图形一周的长度，所以最先要搞懂的就是封闭图形。正如王老师所言“可能你不知道它的意思”，但是这样的任务无疑是在促使学生去关注和思考，我们老师有这样的意识，多次的任务后，学生就会慢慢有所察觉、体悟。我们现在大力提倡阅读和数学阅读，其要义也正在于此吧？有阅读——有理解——有思辨。当然，从完成本节课学习目标的角度看，这里的辨析也是可以省略的，因为确实效率太低，二年级学生不是通过语言辨析而是活动来理解概念的，活动做过了自然就能理解了。5.解释“什么是封闭图形”的男孩太棒了!对于二年级的孩子，很难给出定义，也没必要给出，但是他们可以举例说明，他画的例图多好啊！插一句：“画概念”首先是举例，低门槛，所有的小学生都可以参与进来，在此基础上，就可以到不同程度的抽象，大空间，不同的学生有不同的理解水平。打住！我的执念啊
！
6.王老师的厉害在于，顺势就用男孩的例图，请学生说明什么是一周的长度！这个例图资源太好了，不用太可惜。注意这个环节的生生互动，最后那个女孩被追问说出“从这一角（起点）一直到结束（一周后回到起点）”，这不就是对图形的周长最好的理解吗？——当老师愿意将课堂还给学生，愿意慢下来，恰恰可以提升课堂的效率啊！任务二：下面图形都有周长吗？如果有，请画出来在哪里。（长方形、五角星、开口的三角形、树叶形）
讨论（1分钟）：你与同学画的有没有不一样，如果你想改，老师这里还有新的学习单。生2：（说不出，师引导）觉得它没封死（可能说的是第三个图，中间有段没看到，所以不太连贯）。师：给他掌声，因为说出自己原来不对的现在对的想法，是很棒的分享！生3：（指第一个长方形，试图画一周，够不着，老师画在黑板上，从一角出发画一周）
生4：（带学习单上台）我说五角星，你看它……（没听清），但是它外面还是有这样的轮廓，所以它外面是封闭的，所以它是个封闭图形……（老师打断）师：稍等，对不起，你说的信息量太大了，因为我没有料到你会说这么好！你们有没有听到她用到了一个很棒的词？有没有发现？有没有认真听她？请她再说一遍！生4：别看它有很多线，但是它没有开口，是全封闭的。师：请稍等。她第一次说的特别好，但是被我打断了，这次她漏掉了那个专有词。师：你说得特别好！到前面来！请你画出来，轮廓在哪里？
生6（来回多次，说清楚）：之前以为有线就算（周长），现在知道线不算。师：最后一个树叶，有没有谁有不同的想法？它弯弯曲曲的你觉得不是周长，有没有？生7：一开始时，我以为这些弯弯曲曲的不算，现在知道跟这些一样，是有的。生8：之前觉得它不是，因为它是弯的，其他的都是直的，现在看到它有轮廓，所以也是的。师：变成告解大会了，大家都在说原来是怎么错的，现在怎么。可以往下了？1.生3画完后，可不可以换个起点，或换个方向画一周，追问：这样可以吗？为什么？引出，不论怎么画，只要刚好画满封闭图形的一周，就是它的周长。2.王老师总是反复问：你确定吗？真的懂了吗？愿不愿意说？你想怎么样？……尊重学生，且培养他们真实表达自己的想法，不去迎合老师，不隐藏不懂的情况，愿意暴露错误，因为出错很正常，先错后对就是学习。这便是真实的课堂，真实的学习，良好的氛围和文化。——这是多么多么多么重要的事情！希望我们的学生以及我们自己：知之为知之，不知为不知——我赞同我赞同的，反对我反对的，而不是反对我赞同的，赞同我反对的……3.读懂学生真的不易！周长，我们以为很容易学习的，其实在学生那里有很多困难，比如曲线图形没有周长，比如内部的线是周长——这些困难无不是因为低年级孩子很难理解概念，不光周长，其他概念学习也是的，不是我们举几个例子，给出那句话就可以的。这也更加凸显出学习路径理论在教学上的重要指导意义！
师事先声明：1.你要的可能很多，但是我不一定都能满足；2.看看别组的，你想想你要的是否还有必要。师：（出示信封里的圆）它这样子，你需要把它剪掉吗？确定不需要了吗？师：你又要卷尺，又要绳子，你不觉得绳子就没意思了吗？没关系，请坐。（后来学生说的也没听清楚）生2：我可以画吗？（然后就边画图边解说）可以把曲别针掰直了，这儿掰个钩子，可以围，量，掰直。
师：（指生3画的长方形）我很好奇，这个不能直接用尺子量吗？
师：老师只能提供这些工具。现在有五种需要。等会不要争先恐后。注意每个信封里有三个图形，小组先做好分工。1.王老师好像不太擅长创设情境
，我想原设计这个任务应该有很好的任务驱动，学生有去测量周长的需要，这里好像体现不够。——每位老师都有自己的长处和短板，扬长避短。
2.工具讨论设计立意很好，尽管有点难需要很长时间，对工具的选择包含学生对任务的理解和自己的问题解决方法的考量，学生需要自己动脑筋想问题找方法；如果是老师提供工具，其实已经把方法设想好了，学生就不是真正的问题解决者，而是方案执行者，两者的差别很大！所以，选择工具也是很有讲究的，很有思维含量，注意王老师在与学生的互动中会问目的，试图在引导学生：选择工具需要怎么想——这便是能力的培养！或者说素养。3.这样的操作设计，一节课很难完成，正常。学生关于曲别针的想法挺有意思的，也许等他们做出来会有惊喜。以上是今天回看的即时记录，这节课给我很深刻的印象！很多想法！等以后有机会细看这节课再说吧！甚至很想自己也亲身去上一上！
