物体越长音调并非越低? 焦作十一中学生发现钢尺振动有诡异！

1 引言

人教版初中物理教材八年级上册第二章《声现象》中有“音调”这方面的知识，教材中使用钢尺演示了钢尺伸出桌面的长度与发声音调的关系。

焦作十一中高一（4）班学生李雨涵和牛建隆两位同学组成探究小组，在焦作市创客教育名师工作室主持人、物理教师张怀华的指导下，对“钢尺振动频率与自由端长度的关系”问题进行了深入探究，取得了令人意外的探究成果。

2 教材中相关部分的内容介绍

2.1 教材内容

初中八年级物理上册教材

2.2 试题设置

河南省中考真题 将一把钢尺紧按在桌面上，一端伸出桌面适当的长度，拨动钢尺，就可听到钢尺振动发出的声音。逐渐增加钢尺伸出桌面的长度，钢尺振动发出声音的音调会逐渐变________ 。当钢尺伸出桌面超过一定长度时，虽然用同样的力拨动钢尺振动，却听不到声音，这是由于____________ 。

参考答案

低；钢尺振动的频率小于20Hz。

2.3 教育效果

通过物理教材的明显暗示、物理教师的课堂讲授和物理试题的强化训练，学子们逐渐建立了如下认识：钢尺伸出桌面的部分越长，钢尺振动的频率越低。

学生原始笔记

3 实验探究

钢尺伸出桌面的部分越长，钢尺振动的频率真的越低吗？如果是真的，钢尺振动频率与钢尺伸出桌面的长度之间又有什么定量的关系呢？

3.1 实验设备

计算机、智能手机、虎头钳、钢尺、纸、笔等。

探究小组

3.2 实验场景

实验场景

3.3 实验步骤

3.3.1 用虎头钳将钢尺夹持，小心调节钢尺伸出的自由端的长度为某一特定值，然后用虎头钳夹紧夹牢钢尺。

读取钢尺自由端长度

3.3.2 用手指轻轻拨动钢尺，使钢尺发生振动，并用智能手机中安装的FFT Spectrum AnalyzerFFT谱分谱器测量钢尺发出的声音的频率值。

典型谱图

3.3.3 记录钢尺将钢尺自由端的长度与其对应的声音频率值。

频率数据读取

数据记录

3.3.4 松开虎头钳，将钢尺自由端的长度改变0.5厘米，然后加紧，重复前面的操作。

4 数据处理

将测得的数据录入电子表格，以钢尺自由端长度为横轴，以钢尺振动频率为纵轴，绘制散点图，得到钢尺振动发声频率与钢尺自由端长度的关系图像。

钢尺振动频率并未随着自由端长度的递增而单调递减，而是存在着不可思议的“跳跃”式的变化，且每一段曲线又都具有非常相似的递减关系，十分诡异。

钢尺振动频率与自由端长度的关系

一把长度为15厘米长的钢尺，在0~10厘米范围内，钢尺振动的频率随着自由端长度的增加而减小；在10~15厘米范围内，钢尺振动的频率也随着自由端长度的增加而减小；在10厘米刻度线附近，钢尺振动频率出现阶跃式变化。

本着化曲为直的数据处理原则，尝试以钢尺自由端长度的负二次方为横轴，以钢尺振动频率为纵轴，绘制散点图。从散点图中可以发现，函数曲线分为两组，都近似为过原点的倾斜的直线。钢尺振动发声频率与钢尺自由端长度的负二次方成正比，两组正比关系的比例系数的比约为4倍。

钢尺振动频率与自由端长度负二次方的关系

5 探究心得

只有开展科学探究活动，让学生亲身经历“科学规律”形成的过程，像科学家那样观察和思考，才能有可能透过表象看到本质。

当这样一个探究实验给出的诡异结论真真切切地呈现在公众面前的时候，是那样的让人出乎意料。

钢尺振动频率为什么与自由端长度的二次方成反比？

钢尺振动频率与自由端长度关系图像为什么出现“跳跃”现象？

希望有关专家能对以上两个问题给予分析和解读，并指导探究小组开展下一步研究。

| 创客焦作 | 

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