以静制动——代数几何综合关于运动的专题篇

原创2021-09-25 07:08·优质资料库

运动是宇宙永恒的主题。这句话放在几何中是非常合适的。在新课标中，大力提倡学生动手能力和探究能力，把学习的知识运用到生活中加以运用。而动点、动线、动形都是几何中常见的问题，有些学生会出现谈动色变。这些问题确实有一定的难度，但处理这些问题不要慌张，要学会以静制动。

1.动中取静，即在运动变化过程中探究不变量

2.以静制动，有些问题是求最值或形成特球的几何图形，本质就是在运动过程中运动到特位置时形成的关系，在动的过程中抓住静的间，由一般向特殊转化。

解题步骤是：

1.读题，辦析关系。

2.确定动点背景，确定动点个数以及它们之间的关系，动点在什么图形上运动（直线射线、折线、三角形、四边形等）

3.分类，确定分类依据，从特位置人手确定自变量范图，找不变成相等关系（全等，相似、面积、勾股、底或高为定长、定角等），动点和定点构成的图形要逐一分析

4,作图，要作出每个状态約典型图形

5.函数或方程，通过位置关系建立起数量关系

6.看临界，要考虑临界状态能否成立的情况

解题时，往往需要通过数形结合揭示题目各数据之间的内在联系，通过图形，探究数量关系，再由数量关系研究图形特征，使问题化为易，只要善于运用数形结合的思想，由形想数，由数定形，把动点运动的时间t与运动过程中特定图形的形状和大小联系起来，利用方程就可以解决动点问题。