定角定高

初中经典几何结构——定角定高结构

01

结构初识

在处理最值问题的时候，有些时候，题目可以转化为如下的情况：定直线l外有一定点O，到定直线的距离h为定值，且∠AOB=α为定值，角的两边分别与直线相交，则线段AB是否存在最值？若存在，何时可取得？

对于这类问题，结论相对固定，我们来进行一个小探究.

02

结构探究

观察容易发现时AB先变短再变长，不妨先猜测OA=OB时最小．考虑到运动过程中，点O与直线l的距离为定值，分析AB的长度变化，即分析△AOB的面积变化，我们不妨从面积入手；

适当的转动∠AOB的位置，使得OA=OB，我们只要说明对于其余任意位置，面积均大于此时的△AOB面积即可，不妨再取另一位置，交点记为A’，B’，如下图所示：

03

结构应用