三角求值的高阶秘籍(三)
【数学珍品】链接:
高考数学:计算能力大检测!22份。方法会了还算不对题,可能是你计算有问题!
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《神奇高三视频课》(4) 神奇的 “马克劳林公式” 在高考导数大题中的应用!
第11题:
下面是对题目的解答:
第12题:
第12题的解答:
第13题:
第13题的解答:
有个网友问了这个题目,他是有答案的,但对答案的某些代数变形不理解。我觉得,这也是很多同学面临的问题。
那位网友提供的答案不太清晰,我把他提出的产生问题的关键步骤重新写在下面,大家也帮他看看:
接下来,我来解答那位网友的主要疑惑:
第14题:
第14题的解答:
如果前三个注解看得吃力的话,说明你的三角公式需要学习,卡车君已经准备好了链接文章,点开就可以学习,还有小袋鼠陪着你哦:
【数学袋鼠】(11)三角函数的三倍角公式:sin3α和cos3α的证明
【真题细讲】(2) 诱导公式的口诀讲解!~~2015年新课标全国卷Ⅰ的第二题。
【一叶知秋】(2) 完整的数学,什么样子? ( “一图三函数” 的 解析 )
如果代数运算看得吃力的话,请移步这里学习:
【计算能力】{17}“因式分解”系列①:你为什么学不好因式分解?
【计算】{117}如何用试根法解高次方程?
第15题:
有读者问:如何用正五边形计算 sin18° ? 今天用图片回复一下,其他同学也看看。学无止境,让我们一起努力!
当然,还可以这么算:
【分析】由于5个18°等于90°,所以把90°拆成36°和54°,然后就可以用二倍角公式和三倍角公式了。
【公式储备】sinα=cos(90°-α)
sin2α=2sinα·cosα
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²-1=1-2sin²α
sin3α=3sinα-4sin³α
cos3α=4cos³α-3cosα
【解】:由诱导公式知
sin36°=cos54°
所以:2sin18°cos18°=4cos³18º-3cos18º
两边同时约去cos18º,得:
2sin18º=4cos²18º-3
2sin18º=4(1-sin²18º)-3
第16题、17题:
第18题:
解法一:
解法二:
知识储备:
〖练习题〗:
【end】