地质学VS物理学｜大名鼎鼎的开尔文，竟闹出过这样的乌龙？
古往今来，在科学界，谁都想搞个大新闻来震惊同行。但是，如果只想着搞个大新闻，而疏忽了治学的严谨，就容易弄巧成拙，闹出大乌龙。
撰文 | 渡鸦
校阅 | 江陵、夕秀
你听过月亮上的大象的故事吗？
17世纪，科学界正为月球是否适合人类生存而争论不休。当时一位颇有声望的天文学家尼尔（Sir Paul Neal） ，某天通过望远镜观察月球模糊的细节时，竟然在月球表面看到了大象！
“作为一名备受尊敬的皇家学会会员，我必然要向世人宣告我的重大发现！”于是“Elephant on the Moon”成功刷爆了科学界的头版头条。谁知道，尼尔看到的“大象”其实是悄悄钻进望远镜的一只老鼠，他以为的“大象”象鼻，其实是老鼠的尾巴。
这个乌龙发现，不但让尼尔名誉扫地，还极大影响了皇家学会的公信力。
尼尔的虚假大象提醒了每个科学家，当我们在验证我们支持的理论时，要仔细检查是否使用了正确的方法、考量了完备的数据。
虽然科学家们吸取了尼尔的教训，但是皇家学会树立威信的路上并非从此畅通无阻。前有不懂事的天文学家搞出“elephant on the moon”，两个世纪后，就连学会未来的主席——大名鼎鼎的开尔文勋爵，也闹出了大乌龙。
开尔文开启了一场物理学家与地质学家长达半个世纪的论战，在这半个世纪的绝大部分时间，地质学家均处于劣势。
月亮大骗局（“Great Moon Hoax”）
我们从未停止对地外生命的想象：1835年8月纽约报刊《The Sun》上发表了6篇关于月球生命和文明的系列文章。这些文章描述了月球上的动物，包括野牛、山羊、独角兽、两足无尾海狸和像蝙蝠一样有翼的类人动物(“Vespertilio-homo”)，它们还建造了寺庙。那里有树木、海洋和海滩。这些发现被认为是通过“一台具有全新原理的巨大望远镜”得出的。
地球无限古老？
我们都知道热力学温度的单位是K（Kelvins），以“热力学之父”开尔文勋爵（Sir William Thomson, Lord Kelvin，1824–1907）来命名。开尔文是一位英国物理学家，热力学的奠基者，曾在1890–1895年间担任皇家学会的主席。
《Lord Kelvin: his life and work》 by Russell, Alexander
你知道吗？开尔文曾经试图用热力学来计算地球的年龄。
19世纪，有些地质学家认为“地球永远存在”，这个结论来源于“均变论（uniformitarianism）”的思想。
均变论是指：一切地质变化均是在漫长的过程中逐步完成的，以往的地质事件可以用现今所观察到的现象和作用力来解释——就像蚂蚁搬家一样——流水侵蚀经过漫长的时间形成山谷，沉积作用经过无数春秋形成厚厚的沉积岩层。
基于此，部分地质学家认为：因为地质过程发生得太慢太慢了，需要极其漫长的时间才能造就今天宏伟壮观的地质现象，所以地球亦无限古老。正如现代地质学之父赫顿的描述：“我们看不到起点，也猜不到结局”。
19世纪地图“四方且静止的”地球
Our 'Square and Stationary’ Earth
1893, Ferguson, of Hot Springs, South Dakota
均变论的影响很大，甚至影响到了生物学界——达尔文（Charles Robert Darwin，1809-1882）1831年12月27日乘坐H.M.S.贝格尔号开始环球旅行时，随身带有一本查尔斯·莱伊尔男爵（Sir Charles Lyell, 1797-1875）的著作《地质学原理（Principles of Geology）》。
达尔文后来在思考进化论时，也将这一过程放在了一个足够长的时间轴上，使得自然选择能够发生。
不过，在莱伊尔的著作中，非常小心地没有讨论地球的精确年龄。但是，达尔文在撰写《物种起源》时，没有回避时间这个问题。《物种起源》第一版中，达尔文举例说：风化英国南部维尔德地区的白垩纪沉积物，大约需要三亿年。
达尔文估计的3亿年，只是这些沉积物被风化的时间，没有包括它们沉积需要的时间，以及维尔德地区存在的时间。如果把这些都列入考虑，那么地球几乎可以看作无限古老。
达尔文这个论断遭到了很多质疑。质疑的人中有一位叫做威廉·汤普森的年轻的物理学家。日后他会成为鼎鼎有名的开尔文勋爵，并被认为是那个时代最好的物理学家。
查尔斯·莱伊尔，《地质学原理》
Sir William Thomson
许多最杰出的英国地质学家所持的地质学均变论认为，在数百万年的时间里，地球表面和上地壳在温度以及其他物理性质方面几乎和现在一致。但通过观察，我们知道，现在地球每年耗散的热量是很多的，如果这个过程均匀地进行200亿年 ，地球失去的热量会使相当于将地球体积100倍的地表岩石温度上升100°C。这些热量熔化整个地球体积的地表岩石也绰绰有余。关于化学作用，内部流动性，深部压力的影响，或地球内部物质的可能特征的任何假设，都不能证明地球上地壳几乎保持原样的假设是合理的，因为从地球整体或从任何部分来看，都有如此大量的热散失了。
——开尔文
The Doctrine of Uniformity in Geology, as held by many of the most eminent of British geologists, assumes that the earth's surface and upper crust have been nearly as they are at present in temperature and other physical qualities during millions of millions of years. But the heat which we know, by observation, to be now conducted out of the earth yearly is so great, that if this action had been going on with any approach to uniformity for 20,000 million years, the amount of heat lost out of the earth would have been about as much as would heat, by 100° Cent., a quantity of ordinary surface rock of 100 times the earth's bulk. This would be more than enough to melt a mass of surface rock equal to the bulk of the whole earth. No hypothesis as to chemical action, internal fluidity, effects of pressure at great depth, or possible character of substances in the interior of the earth, possessing the smallest vestige of probability, can justify the supposition that the earth's upper crust has remained nearly as it is, while from the whole, or from any part, of the earth, so great a quantity of heat has been lost.
(Thomson, 1866, pp. 512–513)
地球的年龄是……0.2亿年？
开尔文不同意“地球永远存在”。地质学家对地球年龄模糊的描述令他无法接受。为了驳斥这一观点，从1844年起，开尔文就开始用他最擅长的热力学来计算地球的年龄。
当时人们通过采矿等活动已经意识到地下温度要高于地表，根据“地球内部的温度随深度增加而升高”这一推论，开尔文推断地球在不断冷却。
为了理解开尔文的计算过程，我们来想象一个简单样例：
你从烤箱里面拿出一只烤了很久的烤鸭，然后直接塞进冰箱。假设冰箱温度是恒定的。最开始的时候，烤鸭的温度从里到外都相同——等于设定的烤箱温度，只有最外非常薄的一层会冷却成冰箱的温度。但是随着时间流逝，热量流失，烤鸭较外层的肉会冷却，中心仍然能保持最初较高的温度。经过足够长的时间，整个烤鸭都会变冷，最终和冰箱温度相同。
这个过程中，烤鸭内部某处的温度将取决于此处离表面的距离和烤鸭在冰箱里面放置的时间。
和烤鸭模型相似，开尔文的地球热丢失模型是这样的：
假定：地球的形状是一个标准的球形。地球最初是一个“火球”——处于温度均一的熔融状态，这个火球随着时间逐渐降温、并固化变硬。地球表面的物质固化后会因为重力沉入地球内部，创造出对流，保持地球整体温度均匀，直到地核开始固化。现在地球总体为固态，且随着深度增加，地球内部温度均匀升高。
为了进行这个计算，开尔文需要知道：
1 地核的温度
2 地球内部的温度梯度
3 岩石的导热系数
当时实验室测量出的地温梯度在1华氏度/110英尺到1华氏度15英尺之间，开尔文取了均值：约1华氏度/50英尺（1 ℃/30 m）；同时实验室也测量出了岩石的导热系数。最大的问题是如何测量地核的温度。开尔文认为地核是固态岩石，所以它的温度不会超过岩石的熔点；岩石的熔融实验给出地球初始温度的估计值，约3900℃。
对详细计算过程感兴趣可以参考以下文献：
Age of the Earth: Lord Kelvin’s Model
doi.org/10.1515/9781400884056-014
1864年，开尔文得出地球的年龄为0.98亿年，算上误差地球年龄在0.24亿年到4亿年之间。
开尔文的计算结果产生了极大的影响。尽管地质学家认为开尔文给出的时间太短了，很多地质过程和物种演化历程在这么短的时间内无法完成，但是由于开尔文极高的科学威信，加上当时物理是一门比地质学更加成熟的学科，他的结论获得了广泛认同。
《开尔文勋爵和地球的年龄》by Joe D. Burchfield
尽管不认同他的观点，莱伊尔和达尔文等人在当时没有足够的能力反驳。只能根据开尔文的结果来修改自己的理论。
不过最终，反对声开始占据主流，反对者中包括约翰·佩里（John Perry，1850-1920），一位卓有成就的数学家，同时也是开尔文的前助手。佩里对开尔文的假设进行了抨击，他认为部分地幔是液态的，因此传导——开尔文模型的核心——对热量传递的作用要小于对流。（开尔文的模型基于热传导，但是现在我们知道，对流在地球内部热传递中也不可忽视。）
开尔文被迫做出了回应，并在1897年根据对岩石熔点新的测量结果，将他的估计的地球年龄下调至0.2亿年。这一结果使得很多本来支持开尔文的人开始提出反对意见，甚至对他计算过程中的假设提出质疑。
地球内部温度随深度的变化（目前的估计）
可见这个值并不是均匀的
错误的假设
著名的冰川地质学家T. C. 张伯伦（T.C. Chamberlain，1843–1928）强烈反对开尔文的最新估计。他认为地球从来就不是一个熔化的球体；相反，地球是由像小行星一样的固体物质缓慢积累而成的。
最重要的是，他质疑“地球是一个不断散失初始热量的封闭系统”的假设，并提出了一种可能性，即原子内部结构可能包含大量的势能（当时科学界还不知道）。
张伯伦无意中预言了放射性和原子物理学的到来 。后来，科学家发现岩石中确实富含放射性同位素，放射性衰变能释放出大量热量。再后来，科学家们又证明了对流在地球内部热量传递中的作用也不可忽略。至此，开尔文的计算终被证明是错误的。
放射性的发现动摇了开尔文测定地球年龄理论的根基，不过，开尔文从未发表过收回他的全部理论的文章——他从未真正承认放射性是地球内部热量的主要来源。（只要不承认，我就没输！）
Letters from the Earth
某些伟大的科学家在仔细地对地质学提供的证据进行推理之后，得出这样的结论：我们的世界异常的古老。他们可能是对的，但开尔文勋爵不同意他们的观点。为了保险起见，他采取谨慎、保守的观点，并确信地球并不像他们想的那么古老。由于开尔文勋爵是当今科学界的最高权威，我想我们必须屈服于他，接受他的观点。
——马克·吐温
Some of the great scientists, carefully ciphering the evidences furnished by geology, have arrived at the conviction that our world is prodigiously old, and they may be right but Lord Kelvin is not of their opinion. He takes the cautious, conservative view, in order to be on the safe side, and feels sure it is not so old as they think. As Lord Kelvin is the highest authority in science now living, I think we must yield to him and accept his views.
-Mark Twain, Letters from the Earth (Burchfield, ix)
启示录
虽然开尔文并没有成功地计算地球的年龄，但他是第一个将物理学用于地球年龄的定量计算的人。开尔文将新的思想带进了地质学，使得地质学从一门很不精确的描述性学科，变得更加精密。
地球是一个十分复杂的系统，开尔文的故事表明：物理学家不能轻易拿简单的物理模型来解决复杂的地球科学问题，但是，合适的物理模型确实能在我们的研究中发挥强有力的作用。地质学VS物理学的结果，是学科的交叉与融合。
直到20世纪中期，我们今天所知的地球年龄（45.4 ± 0.5亿年）才被地球化学家精确测定。（这就是另一个非常曲折的故事了。）
虽然地球的年龄只是一个简单的数字，但是就像人类的每一个科学发现一样，它的获得要经历无数波折。在人类寻找地球年龄的旅途中，科学脱离了神学的束缚；达尔文提出了进化论；开尔文开创用数学和物理描述地球；二十世纪最大的环境危机之一铅污染被科学家制止……
……地球科学也从19世纪英国贵族乡绅的业余爱好发展成一门基础学科。
【根据联合国教科文组织(1974)的学科分类，基础学科包括数学、逻辑学、天文学、地球科学和空间科学、物理学、化学、生命科学。】
虽然，有时候科学家想搞个大新闻，反而闹出大乌龙，但是这并不是什么稀奇事儿，毕竟，大名鼎鼎的开尔文勋爵也曾算错过地球年龄呢。
It's A Young World After All
"开尔文勋爵用简单直接的物理论据把进化论者的观点撕得粉碎，他认为地球和太阳系的年龄还不够大，不可能按照达尔文提出的进化过程产生生命……开尔文勋爵使得进化论岌岌可危，看似给予致命一击。之后发生了什么？原子辐射的发现改变了一切。进化论者突然又有了新的勇气，因为原子辐射现象似乎为开尔文对进化论的挑战提供了必要的答案。"
——保罗·阿克曼
Lord Kelvin tore the evolutionists'position to shreds with simple and straightforward physical arguments that the earth and solar system were not old enough for life to have arisen by Darwin's proposed evolutionary process... Lord Kelvin had the theory of evolution on the ropes and had seemingly dealt the knockout blow. What happened? The discovery of atomic radiation changed the whole picture. Evolutionists suddenly took new courage as the phenomenon of atomic radiation seemed to provide the necessary answer to Kelvin's challenge.
——Paul Ackerman
参考资料
[1] Thomson, W. (2011). ON GEOLOGICAL TIME. In Popular Lectures and Addresses (Cambridge Library Collection - Physical Sciences, pp. 10-64). Cambridge: Cambridge University Press. doi:10.1017/CBO9780511997228.005
[2] Thomson, W. (2011). THE INTERNAL CONDITION OF THE EARTH; AS TO TEMPERATURE, FLUIDITY, AND RIGIDITY. In Popular Lectures and Addresses (Cambridge Library Collection - Physical Sciences, pp. 299-318). Cambridge: Cambridge University Press. doi:10.1017/CBO9780511997228.012
[3] Thomson, W. (2011). REVIEW OF EVIDENCE REGARDING THE PHYSICAL CONDITION OF THE EARTH. In Popular Lectures and Addresses (Cambridge Library Collection - Physical Sciences, pp. 238-272). Cambridge: Cambridge University Press. doi:10.1017/CBO9780511997228.010
[4] Thomson, W. (1866). 2. The “Doctrine of Uniformity” in Geology briefly refuted. Proceedings of the Royal Society of Edinburgh, 5, 512-513. doi:10.1017/S0370164600041250
[5] Tung, K. K.. "13. Age of the Earth: Lord Kelvin’s Model". Topics in Mathematical Modeling, Princeton: Princeton University Press, 2016, pp. 243-253. https://doi.org/10.1515/9781400884056-014
[6] http://www.sharplaw.net/wp-content/uploads/2010/09/I_TheElephantOnTheMoon.pdf
[7] https://en.wikipedia.org/wiki/William_Thomson,_1st_Baron_Kelvin
[8] https://blogs.scientificamerican.com/roots-of-unity/lord-kelvin-age-of-the-eart/
[9] http://apps.usd.edu/esci/creation/age/content/failed_scientific_clocks/kelvin_cooling.html
[10] https://www.americanscientist.org/article/kelvin-perry-and-the-age-of-the-earth
[11] http://www2.me.rochester.edu/courses/ME201/webexamp/kelvin.pdf
本文经授权转载自微信公众号“石头科普工作室”。