旋转问题全破解（三）等腰直角三角形的旋转问题

【典型例题1】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积为__________．

【答案解析】

【典型例题2】

【答案解析】

（1）如图1，

(2)如图2，过点A作AH∥CE，交CG的延长线于H，连接HE，则∠CAH+∠ACE=180°，

∵∠ACB=∠DCE=90°，

∴∠BCD+∠ACE=180°，

∴∠CAH=∠BCD，

∵CF⊥BD，∠ACB=90°，

∴∠CBF+∠BCF=∠ACG+∠BCF=90°，

∴∠CBF=∠ACG，