2.3.1和2.3.2平面向量基本定理及其坐标表示
这就是结构好的语言的好处，它简化的记法常常是深奥理论的源泉。——拉普拉斯(PierreSimonLaplace)
2.3.1和2.3.2平面向量基本定理及其坐标表示
一、要背的概念和公式：
1、记忆平面向量基本定理及基底的定义；
2、记忆两向量的夹角及垂直的定义；
3、理解平面向量的坐标的定义。
二、例题和练习：课本例1、例2。
三、注意事项：
1、理解只有不共线的两个向量才能做为基底；
2、记忆清楚两向量夹角的定义，区分清楚；
3、清楚向量的坐标表示的基底，它实际是一种简写形式；
4、理解是与同向的单位向量。
四、要注意的题型：
1.如图所示,已知=,=,用、表示,则等于( )
A.+ B.+ C.- D.-
2.e1,e2是两非零向量,且|e1|=m,|e2|=n,若c=λ1e1+λ2e2(λ1,λ2∈R),则|c|的最大值为( )
A.λ1m+λ2n B.λ1n+λ2m C.|λ1|m+|λ2|n D.|λ1|n+|λ2|m
3.G1、G2分别为△A1B1C1与△A2B2C2重心,且=e1,=e2,=e3,
则等于( )
A.(e1+e2+e3)
B.(e1+e2+e3)
C.(e1+e2+e3)
D.(e1+e2+e3)
4.O是平面上一定点,A、B、C是平面上不共线的三个点,动点P满足=+λ,λ∈［0,+∞),则P的轨迹一定通过△ABC的( )
A.外心
B.内心
C.重心
D.垂心
5. 向量a、b且=a+2b,=-5a+6b,=7a-2b,则一定共线的三点是( )
A.A、B、D
B.A、B、C
C.C、B、D
D.A、C、D
6.如图,平面内有三个向量、、,其中与与的夹角为120°, 与的夹角为30°,且||=||=1,||=2,若=λ+μ (λ,μ∈R),则λ+μ的值为________.
[答案] 1.B 2.C 3.B 4.B 5.A 6.6
温馨提醒：
由于数学符号的特殊性，很多符号无法粘贴下来，具体内容请以下面的图片为准。