数学博士依靠数据降维打击对手夺冠：跑者如何用好跑表数据？
奥运女子公路自行车比赛中爆出了个大冷门——一个没有团队、没有教练的奥地利选手基森霍夫夺下了金牌。
基森霍准确来说只是一个兼职当运动员的数学学霸，解数学题才是她的本职工作，人家拿金牌只是个人爱好，顺便陶冶情操强身健体而已。
基森霍夫是一个数学博士后，她目前在世界名校洛桑联邦理工学院当老师，教的就是偏微分方程课。
这位数学大神在比赛一开始就直接选择突围，一路领先大部队，最终比赛成绩领先对手75秒之多，可谓是直接碾压其他选手，难道一个疫情过去，各国运动员体质都变得这么虚弱了吗？
由于优势过于明显，以至于第二名选手难以望其项背，冲过终点还以为自己是冠军，闹出一个笑话。
于是，大家开始扒这位大神的运动方法，最后发现，她夺冠的原因还真是因为她能够用她的数学知识来指导自己的训练。
在社交媒体中，基森霍夫分享了此前训练时的热适应过程表，用CORE体温计来监测自己在骑行时的体温，记录了当体温超过38.5度时身体的机能反应。
在训练过程中，她一手操办了自己的营养表、设备和训练计划，而上面这些数据监测、研究、分析，也都由她一个人完成。
等于说她用了一个数学化的算法模型来不断训练自己，通过自己的体能数据、营养数据收集和反馈，来不断优化比赛结果，这完全是一场对于其他凭经验和感觉训练的运动员的降维打击。
你可能以为基森霍夫用到了什么深奥得不得了的数学模型，但实际上也并没有……从基森霍夫的社交动态可以发现，她的训练计划引用了不少现成的论文文献资料，而她在日常训练中所做的，也只是将各种数据上传到程序中自动分析，然后反馈给她训练建议而已。
所以说基森霍夫的夺冠，并不是什么具体算法的胜利，而是一种数据化、科学化的方法论胜利。
基森霍夫在社交媒体中表示过，她对训练时机体反应的数据十分关注，不断通过程序的记录、分析，让他能够提前适应比赛环境。
当然，针对东京的比赛现场，她还专门研究了东京的气温数据，将其重要因子加入到整个训练计划中，让自己能够更加适应比赛当天33摄氏度的高温环境。
基森霍夫长期用大量数据指导个人训练，真正实现了所谓科学训练，并且用奥运冠军的成绩骄傲地说明了数据对于指导训练何等重要。
手环或者手表这类可穿戴设备几乎已经成为跑者标配，越来越智能，功能越来越强大的智能穿戴为跑者提供了更为丰富的反馈信息，除了提供最为常规的心率、距离、配速等等信息之外，高科技手表通过智能算法，为跑者提供了极为丰富的训练负荷、疲劳程度、恢复时间、训练建议等信息，用好这些信息，对于指导跑者科学训练，无疑具有很重要的潜在价值。
用数据指导指导，形成从记录训练到反馈训练再到安排训练的闭环，一定会成为越来越多跑者的实际行动，并且通过这个过程实现更有效、更无伤的提升耐力，智能穿戴让破布真正智能和科学的时代其实已经走来。
国内知名跑表COROS高驰历时两年研发，最新发布了名为EvoLab软件升级，经过这次升级，高驰手表为跑者提供了非常强大的训练数据反馈。
今天我们就来详细讲讲每次跑步结束后跑者除了常规查看个人心率、配速等基础信息以外，还能获得哪些关于这次训练的信息，并且用这些信息如何更科学的指导接下来的恢复和训练。
训练负荷指标
训练负荷（Training load）代表了训练时间、强度、密度、频次、训练量等等因素作用在跑者身上总的大小，一般来说，训练量等于训练强度在时间上的积累作用，强度越大，时间越长则训练量也就越大，训练负荷亦越大。
当然，一般来说，运动强度大了之后，运动时间就会相应缩短，因为高强度更容易导致人体快速疲劳，所以运动时间就会相应变短，比如间歇跑，而训练强度降低之后，人体不会那么快产生疲劳，运动时间就会相应延长，比如LSD训练。
不管是强度作用，还是时间作用，亦或是两者一起作用，都会以训练负荷的形式加载在人体身上，从而对人体产生刺激，而不断接受刺激之后，人体就会适应，对于跑者而言，这种适应就表现为耐力提升。
随着运动科学的发展，因为无论是强度概念——心率，还是运动时间概念——分钟，都可以用数字大小表示，用数学方法进行加减乘除，就可以帮助人们计算训练负荷，因此量化运动负荷就成为训练科学化的核心，训练负荷也就不仅仅是一个文字概念，更是变成了一个数字概念，数学概念，正是将训练数学化数据化，科学训练也就真正变成了看得见摸得着的东西。
1、训练负荷可以用强度乘以时间近似表示，但存在一定误差
训练负荷是由训练强度、时间、密度、频次等诸多因素共同决定的，从简化问题的角度考虑，核心要素是强度和时间，所以人们自然想到，训练负荷＝训练强度×训练时间，
比如一名运动员跑步两小时，平均心率为140次/分，训练负荷＝120×140=16800。这种方法简单粗暴，逻辑清晰，很容易被大众接受。
然而，这种方法有一个致命缺陷，那就是平均心率往往并不能真正反映锻炼的难度和强度。
如果是稳态训练，比如心率一直保持在140，那样还好，但如果心率存在高低起伏，那么问题就来了。
比如这名运动员第二次进行的是间歇跑训练，在整个60分钟间歇跑过程中（60分钟包含跑和间歇，比如跑3分休息3分，共进行10组），由于包含间歇，60 分钟间歇跑的平均心率大约只有130次/分左右，而其最大心则多次达到180次/分，如果采用平均心率乘以运动时间的方式，那么第二次间歇跑训练的负荷为60×130 =7800。
显然第二次间歇跑的训练负荷明显低于第一次LSD训练，但事实上，这两次跑步训练同样困难，甚至间歇跑也许还更加困难一些。所以用强度乘以时间只能近似代表训练负荷，但其使用要注意其适用条件。
2、训练冲量的概念提出
前文已经说了训练负荷本质上是训练强度在时间上的积累，根据力学上冲量等于力乘以力的作用时间，运动科学家们提出了训练冲量的概念，训练冲量其实就是用数学表示的训练负荷，其英文是TRaining IMPulse，简写为TRIMP。
由于训练冲量等于训练强度在时间上的积累，但运动训练实践中，训练强度往往是变化的，因此用平均强度乘以时间往往就会存在较大误差，因为如果将大强度和小强度进行平均，就得到中等强度，中等强度乘以时间就只能得到一个中等负荷，但这样计算就会明显忽略大强度对于人体产生了较大刺激这一现象；
也就是说，越是大的强度对于人体刺激越大，其积累的训练负荷就会更多，而一个中低强度，由于难度较低，所以需要积累较长时间才能产生与大强度短时间近似的训练效果。
因此，人们自然就想到了采用更加精确的计算训练冲量的方法，在强度乘以时间的基础上，再乘以一个系数，这个系数的大小代表了训练难度，也就是说给训练负荷加权重，权重越大则训练冲量越大。
最为简单的给训练难度加权的方法就是主观疲劳指数，比如：
0代表没有负荷，10代表筋疲力尽，从0到10，数字越大则代表越疲劳；
1-3代表小强度，4-7代表中等强度，8-10则代表大强度；
如果慢跑60分钟，主观疲劳感觉是5，那么训练冲量＝5×60=300；
而如果进行的是间歇跑，主观疲劳感觉是9，前后持续了36分钟（3分钟跑3分钟间歇，共进行6组），那么训练冲量＝9×36=324，这就表示半个多小时的间歇跑训练负荷与1小时慢跑的训练负荷基本接近相同。
其次，人们给心率区间进行加权赋值。比如运动时处于50-60%心率区间赋值1，处于70-80%心率区间赋值3，这时训练冲量计算就等于心率×时间×系数。
举例来说☟
同样跑30分钟，一个跑者最大心率为200，当其心率为140时，也即相当于70%最大心率，训练冲量＝140×30×2=8400；
而当其心率为150时，相当于75%最大心率，训练冲量＝150×30×3=13500，这就意味着当心率上升时，不仅是强度的增加，更是训练冲量的加权增加。
这就是为什么高强度的训练往往可以更有效地提升耐力，还节约时间的数学原因，因为从训练负荷角度而言，强度上升会带来加权效应的增强。
还是刚才这个案例，倒推计算，这名跑者以心率140次/分跑30分钟所获得训练效果约等于以心率150次/分跑20分钟的效果。
给心率进行加权是精准评价负荷的有效方式
3、跑者安排训练负荷时要注意高低错落
了解了训练负荷的基本原理，接下来就要进入本文的核心，跑者如何合理安排训练负荷。
为了获得一个正向的训练适应，那么其负荷就要超过跑者能够承担的一般负荷，这就是所谓刺激，如果负荷不能超出平时能承受的一般负荷，那么这样的负荷可以维持心肺耐力，但不能有效提升心肺耐力，比如每周三次，每次30分钟慢跑这样的负荷可以促进健康但很难带来耐力的明显提升，因为人体已经适应了这样的负荷。
另一方面，同时负荷还需要不断增加，这就是所谓超量负荷（overload），只有超量负荷才能带来超量恢复，因为人体就是在刺激——反应——适应这一过程中不断提升耐力，当然超量负荷不是说每次跑步都比上一次跑得更快更远，那样是不现实的，而是指跑者需要阶段性地、有意识地渐进性地增加训练负荷，这样才能实现耐力的波浪式前进，螺旋式上升。
高水平运动员虽然每天训练，或者每天两练，但他们每天的训练内容都不同，呈现高低起伏的典型特征，一堂大强度训练课后第二天就是一堂相对比较轻松的训练课，而一堂比较轻松的训练课之后往往又是大负荷训练，训练要讲究节奏，讲解高低错落，这样的训练就如同演奏一段动听的音乐，音乐要好听音调要高低起伏，如果只是一个音调，那么就是噪音而不是音乐了。
高驰手表为跑者提供了完整的训练负荷、训练疲劳等定量评价和趋势分析。
由于超量负荷才能带来正向提升，所以建议跑者采用高低起伏的训练负荷安排，高驰手表中训练负荷显示的阴影部分就是建议跑者应当采用高低起伏的训练负荷安排，而浅蓝色的曲线则是当前你的实际训练负荷，跑者可以观察自己的实际训练负荷是不是按照阴影部分同步变化，是偏小还是一直很大，偏小则代表近期训练轻松，训练负荷一直很高则提示存在过度疲劳的风险。
从合理训练负荷安排角度来说，在一次较高负荷之后的第二天甚至第三天安排一个较小负荷，这就是所谓的高低错落的训练负荷，这样的负荷才是比较理想的训练负荷安排，训练应该像弹钢琴那样，只有高低错落的音调才会形成美妙的旋律，而如果只是一个音调，一种负荷，那么就是噪音。
高驰手表的训练负荷趋势图
高驰手表也给予跑者训练冲量的定量化评价，0-128属于中小负荷，这时的负荷可以维持耐力但提升有限，129-251属于中大负荷，这种负荷可以带来耐力的提升，而大于251则属于大负荷训练，这种训练能带来较为显著的耐力提升，但要注意在大负荷训练后的第二天甚至第三天都要安排较小负荷；
如果连续两天训练都是近似的大负荷，那么这种训练只需要几次就有可能让人体陷入衰竭，所以大负荷训练后的训练课要么变换训练形式，比如进行力量训练，要么就要采用小负荷，说的更直白一些，通过训练提升自己并非易事，但要毁掉自己，几次不恰当的训练课就足以毁掉你。
高驰手表训练负荷评价
与训练负荷对应的就是训练带来的疲劳，在高驰手表中，也提供负荷疲劳评估，高驰手表将负荷疲劳定义为0-100，值越大则疲劳越明显。
40-59代表负荷对身体产生了一定刺激和疲劳，这种刺激相对而言最为合适，这时训练负荷基本介于129-251之间，而如果负荷疲劳低于40，则通常训练负荷也低于128，而如果训练负荷大于251，则负荷疲劳则往往会超过60以上，过度的训练负荷则容易增加受伤风险。
体力恢复指标
在高驰手表体力恢复值这个页面的数据有两个，一是提示当前还能做什么训练，比如该跑者提示可进行低强度训练，由于该跑者已经进行了10公里跑训练，所以如果再跑就是以恢复放松跑为主，通过积极性恢复达到消除疲劳的目的。二是提示什么时候可以进行下一次高强度训练。
一般来说，同一种类型的疲劳不能连续积累，但不同类型的疲劳可以积累，举例来说，连续两天都进行15公里拉练就属于同一类型疲劳，今天练间歇跑，明天练力量，这就属于不同类型疲劳，两种不同类型疲劳是可以连续积累的，但同一类型疲劳连续积累就容易出问题，造成受伤风险增加。
恢复时间对于跑者来说是一个重要的训练参考指标，如果恢复时间过短，容易造成疲劳积累，引发伤痛或者过度训练，而恢复时间太长，则获得提升的能力又回到之前水平，好比三天打鱼两天晒网。
该跑者数据显示完全恢复需要1.2天，这里的1.2天是指完全消除这次10公里跑的疲劳所需要的时间。这里的0.2天是24小时进制，也即24小时的0.2倍，也即5小时，1.2天总计就是29小时左右。
把握好训练和恢复的时间至关重要
跑者对于恢复时间的理解往往会存在误区，比如手表显示恢复时间显示为1.5天，也即36小时，那么这是不是意味着36小时以内就不能进行第二次跑步，要完全休息呢？
其实并非如此！一些成熟跑者如果每次训练，训练量或者训练强度都比较大，那么手表上显示的恢复时间都长达24-48小时，这就意味着如果你是傍晚进行训练，每训练一次，你需要休息2天，这样算下来每周几乎就只能训练3天左右了，而这样的训练频率显然是远远不够的。
出现这种情况，就是跑者误解了“恢复时间”这个指标的真实含义，这里的恢复时间是指：如果你按照跟这一次一模一样的训练去进行下一次训练，你至少要间隔多少时间，而如果你换了别的训练内容，那么明天你其实还是可以正常训练的，也就是说，你不能以相似的训练连续进行两天或者多天。
举例来说，如果你今天进行了18公里长距离拉练，手表上面恢复时间显示是36小时，这意味着，如果你计划再进行一次18公里的拉练，至少应当间隔36小时，也即后天再跑，但你明天可以进行轻松跑或者力量训练，而不是说完全停下来休息，这样一方面不会导致过度训练和恢复不足的问题，另一方面也保证了训练的系统性。
恢复时间是告诉我们，如果你按照跟这一次一模一样的训练去进行下一次训练，你至少要间隔多少时间，这里面其实是在讲一个重要的训练逻辑：
如果连续两天训练内容是一模一样的，并且都是大运动量或者大强度的，缺乏休息，那么这样的训练只需要几次，就会导致人体衰竭或者过度训练，恢复时间的本质就是告诉我们，连续两次相同的训练至少要间隔多长时间，而不是说你要完全休息多长时间。
而很多跑者误以为恢复时间就是指需要停下来完全休息的时间，其实并不是这样，当然按照手表恢复时间的建议去完全休息，也不是不可以，这样是安全的。
但对于成熟跑者而言，这会导致训练频率降低从而降低训练效果，恢复时间是告诉跑者你应该采用多样化的训练手环，今天LSD、明天间歇跑、后天力量训练，或者今天15公里LSD，明天10公里LSD，总之不要每天训练内容都是千篇一律的。单一化的训练更加容易引发损伤，而多样化的训练，哪怕比较累，也不一定引发损伤。
不同负荷训练课所需恢复时间
那么可能有跑者会问，手表上提示恢复时间是48小时，说明这次跑步训练很累，如果明天再训练会有风险吗？
如果你第二天安排小负荷、小强度的训练，或者改变训练形式，做一些力量训练，训练风险是很低的。
下图显示了不同类型的训练负荷，可以叠加实施，通过连续小阶段超负荷，从而产生更明显疲劳，带来更大更全面的超量恢复，但这里有一个重要前提，那就是所施加的是不同类型或者不同方式的负荷，而不能是每天高强度、大运动量训练的简单重复。
连续小阶段超负荷产生更大的超量恢复
所以说，恢复时间是一个十分重要的参数，告诉跑者如果把握训练，简单说就是同样的训练至少要在建议的恢复时间之后再次安排，比如今天LSD拉练16公里，提示时间是36小时，那么你计划再次进行同样强度和量的16公里拉练，至少要在后天进行，但你明天可以做一些别的训练，比如轻松跑8-10公里，或者做一些力量训练。
训练效果
与训练负荷相对应的另外一个重要指标就是训练效果（Training Effect），从字面上看，就是指训练所取得效果，那么什么样的训练才能获得好的训练效果呢？
跑者很容易想到，比较累的训练通常能取得比较好的效果，比如长距离拉练、间歇跑，长距离训练量大，而间歇跑强度高，也就是说量大或者强度大都能取得比较好的效果。
这也就是所谓没有付出就没有收获（No pain No Gain），没有疲劳就没有提高，如果训练不能让你达到疲劳的程度，也就没有什么效果，比如2-3公里健身性质的慢跑，那么这样的训练不能说完全没有效果，毕竟还是有促进健康的效果，但想要获得心肺功能的提升，这样几公里的慢跑可以说对于成熟跑者是基本无效的。
该跑者训练效果显示有氧效果为2.7，无氧训练效果为2.0，按照高驰定义这属于维持能力的负荷，不大不小，对于该跑者而言为中等负荷。
高驰手表对于训练效果的定义是这样的
● 0.0-0.9 代表训练效果较低，只是进行这样的训练有助于保持身体健康，但对于提升耐力作用微乎其微，甚至可能导致耐力退步；
● 1.0-1.9 代表恢复，表示该训练虽然不能提高心肺功能，但可以促进恢复；
● 2.0-2.9代表维持，表示该训练可以维持现有运动能力，但提高不大；
● 3.0-3.9 代表有所提升，表明训练效果良好，能带来心肺耐力的有效提升；
● 4.0-4.9 代表提升很大，表明今天训练量或者强度相当大，能带来显著的训练效果；
● 5.0-5.9 代表过度负荷，这个负荷有可能会对于身体是有害的；
跑者看过这个一定会认为如果训练效果评分位于3.0-4.9之间是很理想的，那么是不是每次训练都要达到这个区间才代表训练效果好呢？其余都是垃圾跑量呢？
当然不是这样，如果你每次训练都位于3.0-4.9之间，那么你距离过度训练也就不远了，训练应当高低错落，有高强度的间歇跑，就得有中低强度的轻松跑，连续评分较高，其实代表训练缺乏节奏，一味地堆训练负荷，这样很容易导致过度训练，也就是说并非达到5.0以上才代表过度训练，连续得分过高照样会引发过度训练。
其实，想到得到训练效果达到3.0-4.9，最直接的方法是上强度，这里所说的上强度不仅仅是说在LSD训练中提升配速，而且要多进行间歇跑训练，一些跑者即使经过了一场全马，训练效果评分也仅仅介于3.5-3.9，说明想要训练效果得高分，就得多进行间歇跑，想要通过堆跑量得到高分比较难。
而间歇跑是不可以进行连续运用的，间歇跑虽然众所周知被视为有效提升耐力的训练方法，但如果强度把控不好，也非常容易伤害身体，而连续几天进行间歇跑训练更是不可取，那样非常容易导致过度训练，事实上也不可能有跑者连续几天反复进行间歇跑训练。
所以，通过训练负荷与训练效果结合评价，这样大体可以看出跑者在进行何种训练：
● 如果有氧训练效果介于1.0-2.9之间，多数情况下，你可能进行的是轻松跑或者恢复跑，跑者常常理解的排酸跑本质就是恢复跑，当然这里需要指出的是排酸跑这种说法是错误的，排酸跑的本质就是比轻松跑强度更低的一种以促进疲劳消除为目的的跑步，此外如果你进行的LSD跑，效果评分多数也会介于1.0-2.9；
● 如果有氧训练效果介于3.0-3.9，多数情况下，你可能进行的是长距离拉练，乳酸阈跑、马拉松配速跑、节奏跑或者间歇跑，所谓节奏跑基本可以理解为比马拉松配速跑快，但比间歇跑慢的速度，也可以将节奏跑视作乳酸阈跑；
● 如果有氧训练效果介于4.0-4.9，十有八九你进行的是多组极高强度的间歇跑训练；
而另外一个指标——无氧训练效果不同于有氧训练效果，由于无氧运动本身就属于高强度运动，心率区间不如有氧运动心率区间宽，无氧训练心率区间较窄，所以可以近似理解无氧训练效果评分想要得到高分是非常困难的；
一般情况下，跑者在无氧训练效果上得分都很低，因为马拉松运动毕竟是有氧运动为主，虽然间歇跑等高强度训练可以有效提升耐力，但间歇跑毕竟在马拉松训练中所占比例不是太高，如果太高，那么就不是在进行马拉松训练，而变成进行从事800-1500米专项的运动员的训练了。
无氧训练主要是高强度间歇跑、冲刺跑训练。跑者主要关注有氧训练效果就行了，而如果进行的间歇跑训练，那么则要看一下无氧训练效果，当然，如果你进行的是间歇跑训练，那么往往你的有氧和无氧训练效果得分都会较高。
小结
如果想做一名成熟且训练效率高，不断PB的跑者，你必须好好把控你的训练安排，真正读懂和了解跑表提供的多样化的指标参数！
换句话说，如果想做跑步深度发烧友，你要学会读懂跑步手表，就像数学博士，奥运会冠军基森霍夫那样！