期权基础之希腊字母delta(I): 波动率影响和20-80线性法则
5A. Delta(I): Delta定义与到期期限的动态影响
（点击以上超链接, 可连贯阅读）
5B. Delta(I): 波动率影响和20-80线性法则
接下来为
5C. Delta(I)：
5D. Delta(I):
.....
6. 期权定价
7. Delta(II)
5.2.2 波动率对Delta的影响
波动率对期货价格概率分布的影响类似于到期期限的影响. 回顾之前的正态分布章节, 金融市场中的标准差为定义
图5.7 到期期限为1年、行权价为$50的看涨期货在不同波动率下的delta变化曲线（Delta distribution of the $50 call, maturity 1 year, different volatility 20%）
图5.7显示了不同波动率下delta的动态变化. 当波动率从20%降至10%时, 期权凸性对应的期货价格区间从[30,80]缩至[39,64]. 结合图5.5观察(超链接), 可以发现, 该期货价格区间变化等同于到期期限从1年缩至3个月. 即波动率减半对标准差的影响效果相当于到期期限缩短四分之一.
类似地, 图5.8给出了看跌期权delta在波动率下的动态变化.
图5.8 到期期限为1年、行权价为$50的看跌期货在不同波动率下的delta变化曲线（Delta distribution of the $50 put, maturity 1 year, different volatility 20%）
5.2.3 20-80 delta线性法则
图5.9 20--80 delta线性区间
（The 20---80% delta region）
如图5.9所示, delta在区间[20%，80%]内几乎是线性变化（可以称为20-80delta线性法则）. 利用这种线性变化可得到希腊字母的大量经验法则(rules of thumb, 大拇指法则)和简单推导. 这为我们提供了估算希腊字母的强大工具, 而不必应用期权定价模型. 如果波动率足够大、到期期限足够长, 这意味着将来期货价格的波动区间较大. 该区间与标准差公式相关:
待续行权价对delta影响
2021.8.1