小升初/分班考数学:解方程

小学解方程还是比较简单,也不要求按步骤书写,但是我们可以对孩子进行更高的要求,让他/她按步骤,从去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化一等五个步骤来解方程,而根据我的经验,孩子们是可以理解和接受解方程的过程,并且告知他们说,我们已经完成了初中一年级(7年级)方程的学习,他们会很高兴,很有挑战的欲望,一下子自信满满。

这又回到自信从哪里来的问题,我觉得在读书这方面,自信大多是来自成绩或者我懂别人不懂的东西,老师讲的我都能明白,写题能写出来,考试也得到不错的分数,虽然这不是数学学习的目的,也不是真正自信的来源,但学校作为孩子最重要的活动场所,在学校的表现,真的很影响学生的精神状态。

这两个方程,给的时间是6min,如果能在6分钟内完成,算是达标。方程不难,但都是小升初、分班考里的重点方程题型,限定时间,可以让孩子学得更专注,更有效率。
第一个方程:(x+1/3)÷3/4=2/3   容易犯的错误是,方程两边同时×3/4,而不是同时×4/3,有些同学跟我说,×4/3 才能让(x+1/3)÷3/4 ×4/3  红色这一串变成1啊?
我觉得他说的好有道理,红色这一串计算确实得到1,我没法反驳,但是,运算的顺序出了问题,而运算顺序的问题,不一定就是方程计算的步骤和方法问题,这要往回再学习思考四则运算顺序,与解方程这个知识点并不相悖——也就是问题出现在前面,需要往前去寻找。
这时候,我们要求学生,有除法先变乘法——这也是除法运算的基本法则。于是方程可以变成(x+1/3)×4/3 =2/3
这时候两边同时÷4/3   就不会有任何问题了
得到x+1/3=2/3 ÷4/3 =1/2
两边再同时减去1/3 得到  x=1/2-1/3=1/6
第二题。2021(2x-3)-2017(2x-3)=200
不少同学上来就开括号,这个题目主要是想让学生知道,简便运算的方法,其实也可以运用在方程之中,这就是初中的提取公因式的概念了,而小学是没有公因式这个概念的(当然也没有同类项的概念),可以通过类比的方式告知学生,其实学生很聪明的,一点就通。
从整体把握一个题目也很重要,这也是小学简便运算基本要求,我们对整体法有过论述
小升初数学:简便运算——整体代换
2021(2x-3)-2017(2x-3)=200
(2021-2017)(2x-3)=200
4(2x-3)=200
这时候,有部分同学写成8x-12=200   也是可以,但观察力强一些的孩子,会直接写成2x-3=50
最后算得x=26.5
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